속함수 변곡점은 전체에서도 항상 유지된다! 뉴런에서도 알려주지 않은 개념
방금 이 문제를 풀다가 고민해서 알게 된 거임.
뉴런에서 합성함수의 극대 극소는 쉽게 알수 있는 대원칙이 있는데
변곡점은 설명해주지 않해준다.
그래서 한 번 그래픽 계산기에 뚜드려 봤는데 뭔가 대단한 걸 발견한 듯한 기분이었음
보라색 그래프가 두 개인데 밑에 잘렸네. 마지막 거는 g,h,i,p,q를 제곱하고 더하고 나눈 그래프임.
아무튼 귀납적으로 변곡점은 속함수 변곡점의 x좌표에 그대로 생긴다는 것을 알수 있음. 그럼 겉함수에서는 어떨까? 당연히 겉함수 변곡점 x좌표에서 변곡이 생기겠지.
원리는 잘 모르겠다 근데 ㅎㅎ
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
일주일에 휴일이 두 개지요.
-
이러면 안되는데 아
-
하야크 집으로!
-
뇌는 굳어버렸고 성격은 망가져버린지 오래인듯
-
하는 사람이 있긴 한가요??
-
그때로 돌아가고싶다
-
그래도 쪽팔림을 무릅쓰고 오르비에 공부 기록 올리는 게 인생에 도움되겠죠? 기출 >...
-
난 능지가 딸리는 듯 .. 현타가 옵니다
-
자자 0
-
안녕! 난 재수를 거쳐 시립대 상경에 입학한 04야 수능치고 입학하기전까지만 해도...
-
몯요일밤 영상에서 댓글 곱창난거 첨보네 ㅋㅋㅋㅋ
-
최근에 유행했던 문제라던데 유행 다 지나서야 알았네요... 다들 답 아시나요? 해설...
-
안자는사람있나 4
다들 모하세요
-
독서를 해볼게요 1
히히
-
토 나온다 0
사람 못 믿겠다
-
쥐엔쟝 6
4시야
-
개잘쏘네 ㄷㄷ 1
물론 내가
-
그대로 안나오면 버려야지
-
한번만 더... 일본에서 찍은 사진임...
-
에전에 ㄹㅇ 아침에 참새가 짹짹짹대는것 지나가다 들은것 마냥 ㄹㅇ 어쩌다 지나가다...
-
자라 1
라유 유산슬
-
토나온다
-
얼버기 0
미라클~
-
보통 ㅇㅈ 7
보통 ㅇㅈ할때 사진 몇분동안 올리나요?
-
본교재가 작년에 비해 얇아진거 빼면 달라진 점 없나요??
-
보건실에 누워서도 공부하고, 똥싸면서 공부하고, 밥먹으며 공부하고, 등하교때도...
-
아 진짜 잔다 3
자야돼
-
5살 이후로 계속 경기도 살았는데도 가끔 나도 모르게 전라도 사투리 억양이나 말투가 나옴
-
오..로지! 4
은..시안!
-
아 c언어 죽을거같아 살려줘 능지시치;;;;;;;;;;;
-
하
-
다들자나봐
-
잔다 5
.
-
지얼굴올리고 점수 투표올리는거
-
파울하버의 공식 0
거듭제곱의 합 공식의 일반형임(짝수에 대해서만) 홀수에서는
-
아직도 안자고있는 미친수험샹은 질문하지마라
-
내신필요없이 수능만 준비하는 사람은 3번은 빼고 1,2번만 알면되나요??? 3번은...
-
머리카락 다 녹았음 손에 조금 쏟아서 좆될뻔했다
-
새르비 정말 지겨웠어요~!
-
정법 vs 경제 1
작년에 정법하다가 털렸었는데 그래도 경제보단 정법이 낫겠죠..? 경제는 재밌는데...
-
회차별로 구분되어있어서 시험지처럼 되어있나요? 아님 책에 붙어있어서 넘기면서 풀어야되나요?
-
생각해보니까 지금까지 새내기랑 비게말고는 들어가본적ㄷㅎ 없는듯 시긴표 외워지면 아예...
-
영어노베 3
안녕하세요 작수 영어7등급입니다.. 5월부터 이명학 풀커리+워드마스터 수능 2000...
-
남자: 음침한 커뮤충 아님 걍 병신 여지: 자존감 더 높아도되는데 낮거나...
-
심심하다 3
자야지
-
하관 ㅇㅈ 13
진짜 배고파서 손 떨려요 머라도 먹을까요??
-
뭔가 좋단 말이지
-
아무말이나 아무때나 지랄할수잇는데가 여기밖에앖음
-
다들 글씨를 왜 이리 잘 쓰시는 건지..
변곡점의 기울기가 0이 아닌 경우도 해보세요
그렇네요. 기울기가 0이 아니면 그래프로 안 그려봐도 당연히 함수마다 기울기가 다를 것인데 한 번 그려봤습니다.
그러면 이 개념은 변곡점 기울기가 0일 때만 성립한다고 생각하면 되겠군요
이계도함수가 연속인 함수 g(x)의 변곡점 (a, g(a))에 대해
g''(a+h)g''(a-h)<0 이다. (h는 충분히 작은 양의 실수)
이계도함수가 연속인 함수 f(x)에 대해 함수 h(x)=f(g(x))를 정의할 때
h'(x)=f'(g(x))*g'(x)
h''(x)=f''(g(x))*(g'(x))^2+f'(g(x))*g''(x)
h''(a+h)=f''(g(a+h))*(g'(a+h))^2+f'(g(a+h))*g''(a+h)
h''(a-h)=f''(g(a-h))*(g'(a-h))^2+f'(g(a-h))*g''(a-h)
에 대해
h''(a+h)h''(a-h)<0임을 g''(a+h)g''(a-h)<0 만 갖고 판단할 수는 없죠!
엄밀한 증명은 아니겠지만 "합성함수 y=f(g(x))에서 g(x)의 변곡점은 f(g(x))의 변곡점이다." 명제가 거짓임을 우리가 충분히 받아들일 수 있을 정도로 설명할 수는 있을 것 같습니다.