• 날으는고양이 · 1174398 · 22/12/18 15:12 · MS 2022

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  • 주니매쓰 · 1105782 · 22/12/18 16:36 · MS 2021
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  • 주니매쓰 · 1105782 · 22/12/18 16:41 · MS 2021

    혹시 괜찮으시다면 어떻게 1이 나오셨는지 여쭤봐도 될까요? 밑에 제 풀이가 있는데 혹시 제가 실수한 부분이 있나 궁금하여 부탁드립니다.

  • 주니매쓰 · 1105782 · 22/12/18 16:33 · MS 2021
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  • 주니매쓰 · 1105782 · 22/12/18 16:39 · MS 2021
  • 주니매쓰 · 1105782 · 22/12/18 16:40 · MS 2021 (수정됨)

    일단은 이게 제 풀이인데... a,b,k 모두 0이 나와서 위에 댓글 다신 분이랑은 누가 맞는지 모르겠네요. wolframalpha 돌려봐도 조건에 맞는 듯 하고요...

  • 허쑤 · 1125999 · 22/12/18 17:19 · MS 2022

    저도 0나와서 이상해서 질문함..

  • 허쑤 · 1125999 · 22/12/18 17:20 · MS 2022

  • mybb1993 · 1136243 · 22/12/18 22:01 · MS 2022
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  • 미적분 기하 확통 · 1136243 · 22/12/18 22:02 · MS 2022

    a=b=1, k=0으로 답은 2인 것 같아요. 위 풀이에서 f(1)=1이고, g'(a)=0이므로 a=1이어야만 lg(x)-tl가 모든 실수에서 미분 가능해지도록 하는 t가 더 존재하지 않습니다.

  • 주니매쓰 · 1105782 · 22/12/20 01:23 · MS 2021 (수정됨)

    f(1)=1이고 g(x)가 y=1을 점근선으로 갖는다는 사실까지 고려하셔야 합니다. x를 각각 양의 무한대와 음의 무한대로 보냈을 때, g(x)의 그래프는 y=1이라는 점근선이 존재하여 t=1일 때 k를 제외한 실수 전체에서 미분가능해집니다. 거기에 또한 a와 b가 1일 시, t=e에서도 미분가능하게 되어 조건을 만족시키는 t가 2개가 나오게 됩니다.

  • 주니매쓰 · 1105782 · 22/12/20 01:28 · MS 2021

    이해를 돕기 위한 a와 b가 1일 때의 그래프입니다. (1,e)에서 순간적으로 미분계수가 0이 되어 t=e에서 미분가능하며, 점근선인 t=1에서도 미분가능해집니다. 파란색 직선은 y=1의 그래프입니다. 제가 틀렸을 수도 있으나... 일단은 제가 생각해보기에는 이렇습니다.

  • 미적분 기하 확통 · 1136243 · 22/12/20 03:17 · MS 2022

    ??그렇네요, 합성 관계를 착각했었나봐요. g'(a)=0이므로 a=k여야 하는 건데 무슨 생각으로 댓글을 단 걸까요..
    a=k에서 f(a)=b=0, f(1)=(1-a)^3=1이므로 a=k=0이니 같은 결론이 나오네요. 풀이해주신 내용이 맞는듯 합니다.

  • 주니매쓰 · 1105782 · 22/12/20 08:49 · MS 2021

    수학은 저도 나름 열심히 공부했지먼 종종 실수를 할 만큼 어렵고 헷갈릴 때가 있는 거 같습니다ㅋㅋㅋ 푸시느라 수고 많으셨습니다!!

  • 라운키에르생활형 · 730300 · 22/12/20 11:33 · MS 2017

    문제가 재밌네요.. 혹시 어디 문항인지 알 수 있을까요?

  • 허쑤 · 1125999 · 22/12/20 11:51 · MS 2022

    ㅁㄹ
    누가 콴다에 올렸길래 심심해서 풀어봄