[확통 자작 문제] 조건부 확률

연세대학교에 다니는 책참은 2022년 12월 13일 화요일 낮, 밖에 눈이 오는 것을 발견하고는 기분이 좋아진다. 

자연을 둘러볼 때 살아있는 생명체가 아니라면 홀로 움직이는 듯한 모습을 볼 수 없다. 

나무는 가만히 있고 돌고 가만히 있기 때문이다. 

물론 물은 예외다, 스스로 흐르는 것처럼 보이기에 이를 연구한 유체 역학이라는 학문도 존재한다. 

눈은 물처럼 대기라는 유체를 타고다니는 존재라 볼 수 있는데 이것이 책참이 눈을 좋아하는 이유이다. 

즉, 살아있는 생명체처럼 마치 '자발적으로' 움직이는 듯한 모습을 보이기 때문이다. 

하지만 이것은 우리에게 종종 공포를 불러일으킨다. 

스스로 움직일 수 없다는 뜻은 우리가 힘을 가하지 않으면 계속 기존의 상태를 유지할 것임을 뉴턴 제1법칙 관성의 법칙에 의해 알 수 있다. 

하지만 '자발적으로' 움직일 수 있다면 우리가 영향을 가하지 않아도 그것이 우리에게 영향을 가할 수 있다는 뜻이며 탄생과 동시에 '생존'의 욕구를 지닌 우리에게 이는 심히 위협적으로 다가올 수밖에 없다. 

다행히도 눈은 우리에게 위협을 가할 만큼 우리를 찾아올 확률이 비교적 작기 때문에 책참은 눈을 두려워하진 않는다. 

2022년 12월 14일 수요일에 눈이 오는 사건 A와 2022년 12월 14일 오전 11시 7분에 책참의 기분이 좋은 사건 B에 대해 주어진 그림과 같이 두 사건의 확률이 제시되었다. 

이때 그림의 질문에 답하시오.

출제 의도는 독립 사건의 정의와 조건부 확률 계산입니다! 미적x확통으로 출제하면 두 사건의 확률을 제시할 때 등비급수를 이용해 표현해볼 수도 있을 것 같습니다만.. 발문을 읽는 것만 해도 에너지 소모가 꽤 될 것 같아서 이 정도로 마치겠습니다 ㅎㅎ

읽다 보면 느끼셨을테지만 이 문제는 수능 수학적으로 뭔가 의미가 있다기보다는 그냥 재미로 만든 문제입니다 ㅋㅋㅋ 뭐 (나) 조건에서 식 조작해서 무슨 의미인지 발견하는 것? 정도가 의미일 수 있겠네요 (뭐 이것도 한 1분 만지작거리면 다들 쉽게 파악하실 것 같다만)

문제 공유할 때마다 수2, 미적 위주로 올리는 것 같아서 수1, 확통, 기하도 복습할 겸 다뤄보려합니다! 아직 '수능에 출제되진 않을 만하지만 공부하기 재밌는 문제'를 공유하는 분들이 많지 않은 것 같아서.. 저는 그런 쪽으로 위치를 잡아볼까 싶어요!