[정시 용어의 이해] 1편 : 표준점수 기본
안녕하세요 크럭스(Crux)팀의 환상동화입니다.
제가 이전 글 3개에서 선택과목 간 표점 차를 주제로 계속 어려운 얘기들을 했는데
이번에는 난이도가 조금 낮은 내용을 가져왔습니다.
작년에 '수능 용어의 정의와 설명'이라는 제목으로 다른 커뮤니티에 글을 쓴 적이 있는데, 너무 방대한 내용을 한 글에 다 담아서 글을 보신 분들이 이해하기 힘들어 하시는 것 같았습니다.
그래서 이번에는 내용을 소화하기 쉽게 여러 편으로 나누어서 설명해드리기로 하였으니 많이 참고해주시기 바랍니다.
먼저 글을 시작하기 전에 다음 용어들을 알고 갑시다.
원점수 : 시험지를 채점하고 매기는 점수. 국영수에서는 100점 만점이고 한국사,탐구,제2외국어/한문에서는 50점 만점인 그 점수를 말함.
표준점수 : 원점수에 난이도를 추가로 고려하여 조정된 점수. 즉, 원점수가 높고 난이도가 어려울수록 표준점수가 높음
Ⅰ. (사회·과학·직업)탐구에서의 표준점수
탐구에서 원점수와 표준점수의 관계는 다음과 같습니다.S는 표준점수, x는 원점수입니다.
여러분들이 수학 공부하면서 많이 본 일차함수죠?
탐구에서 표준점수와 원점수는 일차함수의 관계입니다.
a, b는 평균과 표준편차에 의해 결정되는 상수입니다.
이 상수에 대한 자세한 설명은 나중에 해드릴 예정입니다. 지금 설명하기엔 너무 어려운 내용이에요.
이 표준점수 함수의 특징에는 다음 두 가지가 있습니다.
① 원점수가 0점이면 표준점수가 b점이다.
② 원점수가 1점 오를 때마다 표준점수가 a점씩 오른다.
탐구에서 표준점수 함수의 예를 하나 들어보겠습니다.
원래 a, b는 현실에서는 무한소수인데, 숫자가 복잡하면 여러분들 도망가시니까 최대한 간단하게 해서 가져왔습니다.
이 경우에는 원점수가 0점일 때 표준점수가 29.3점이고, 원점수가 1점 오를 때마다 표준점수가 0.8점씩 증가하겠네요.
만약에 여기서 원점수(x)가 47점이면 표준점수(S)를 어떻게 계산하면 될까요?
그냥 x자리에 47을 대입해서 계산하면 됩니다. 엄청 간단하지 않나요?
그냥 원점수가 높으면 정직하게 표준점수도 높게 나오는 구조입니다.
그래서 이거 계산하면 얼마가 나오냐면,
66.9가 나왔습니다. 역시 계산기가 최고네요.
여기서 끝이 아닙니다. 마지막으로 소수점 아래 첫째자리에서 반올림하셔야 하는데요,
66.9를 반올림하면 67이 되겠죠. 따라서 67점이 최종 표준점수가 됩니다.
Ⅱ. 국어, 수학에서의 표준점수
국어, 수학에서 원점수와 표준점수의 관계는 다음과 같습니다.
S는 표준점수, x는 공통문항 원점수, y는 선택문항 원점수입니다.
국어, 수학에서의 표준점수 함수는 이변수 함수입니다.
이 함수는 다음과 같은 특징이 있습니다.
① 원점수가 0점이면 표준점수가 c점이다.
② 공통문항 원점수가 1점 오를 때마다 표준점수가 a점씩 오른다.
③ 선택문항 원점수가 1점 오를 때마다 표준점수가 b점씩 오른다.
함수를 보면 당연한 이야기긴 하지만, 이 특징을 잘 숙지하셔야 다음 내용을 잘 이해할 수 있습니다.
이 함수는 a와 b의 대소관계에 따라 두 가지 케이스로 분류할 수 있습니다.
(1) a > b인 경우
만약 표준점수 함수가 위와 같다면
공통문항 원점수가 1점 오를 때마다 표준점수가 0.9점씩 오르고
선택문항 원점수가 1점 오를 때마다 표준점수가 0.8점씩 오릅니다.
즉, 이 경우는 공통문항의 중요도가 더 큰 경우가 됩니다.
그러면 이 때 다음의 A, B 중에서 표준점수가 높은 사람은 누구일까요?
A : 공통 60점, 선택 20점 // B : 공통 70점, 선택 10점
원점수를 단순히 합하면 둘 다 80점이 되지만, 아까도 말했듯이 공통문항의 중요도가 더 크다고 하였습니다.
따라서 공통문항 원점수가 더 높은 B의 표준점수가 더 높습니다.
직접 대입해서 계산해보시면 A의 표준점수는 133점, B의 표준점수는 134점이 나옵니다.
(2) a < b인 경우
만약 표준점수 함수가 위와 같다면
공통문항 원점수가 1점 오를 때마다 표준점수가 0.7점씩 오르고
선택문항 원점수가 1점 오를 때마다 표준점수가 0.8점씩 오릅니다.
즉, 이 경우는 선택문항의 중요도가 더 큰 경우가 됩니다.
그러면 이 때 다음의 A, B 중에서 표준점수가 높은 사람은 누구일까요?
A : 공통 60점, 선택 20점 // B : 공통 70점, 선택 10점
이번에는 아까와 달리 선택문항의 중요도가 더 큰 상황입니다.
따라서 둘 다 원점수 합이 80점으로 같아도, 선택문항을 더 많이 맞힌 A의 표준점수가 더 높습니다.
직접 대입해서 계산해보시면 A의 표준점수는 121점, B의 표준점수는 120점이 나옵니다.
많은 분들이 잘못 알고 계시는게, 국어, 수학에서는 '무조건 공통문항이 더 중요하다'라고 알고 계시다는겁니다.
물론 통계적으로 볼 때 국어는 절대다수의 시험에서 공통문항이 더 중요했습니다.
하지만 수학은 선택문항이 더 중요한 경우도 많았으며, 특히 작년 수능에서는 확통, 미적, 기하가 모두 선택문항의 중요도가 더 컸습니다.
따라서 '무조건' 공통문항이 더 중요한 것은 아니며, '선택문항이 더 중요할 수도 있지만, 공통문항이 중요한 경우가 더 많다.' 정도로 알고 계시면 됩니다.
그런데 여러분 궁금하지 않나요?
저 0.9, 0.7, 0.8, 63 저런 숫자는 도대체 무엇을 기준으로 결정되는 것일까요?
이 상수에 대한 설명은 나중에 해드리겠습니다.
이게 진짜 어려운 내용이라 기본편에서 다룰 수준이 아니라서 그렇습니다.
(현재로서는 5~6편에서 다룰 예정입니다.)
이번 편은 기본이니까 딱 여기서 끝내면 될 것 같네요
다음 편에서는 '표준점수와 등급컷'이라는 주제로 찾아뵙겠습니다.
[2편] 표준점수와 등급컷
[3편] 표준점수 증발/점프 현상
[4편] 백분위 계산법
[5편] (심화) 표준점수 함수의 형성 원리 (탐구)
[6편] (심화) 표준점수 함수의 형성 원리 (국어·수학)
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
아니 진짜 해본 사람들만 제발 내신에서는 100점 맞고 싶다... 저게 그냥...
-
수시러들 중에 0
바이브온 같이 ai 학종 분석 프로그램? 같은 거 써보신 분 계신가요?
-
진짜 역대급으로 망해서 자퇴한다고 찡찡댔다가 ㅅㅂ 교무실 불려감 ㅋㅋ
-
오늘 한것 나비효과~11강 일기. 너무 피곤함. 머리가 안움직임 내일 친구들이랑...
-
오래쓰고싶어
-
수학 커리 3
현역부터 삼수까지 쭉 현우진 들었었는데 신성규 쌤 더프 해설 보니까 진짜 좀 지리는...
-
돈이업어 3
그지먼지탱이
-
저는 피어싱 ㅇㅇ… 고3때 첫 3모 망하고 스트레스 받을때마다 뚫었더니 지금...
-
수시하면됨 ㅇㅇ 행복하다
-
저녁 추천 좀 3
배고파여
-
친구가 곧 설대말고도 다른곳들도 내신반영 할수도 있다던데 5
ㄹㅇ임? 그래사 내신을 못놓는대 아예 정시로돌려도
-
처음에 이 시리즈를 계획했을 때는 오르비에 해당하는 사람이 거의 없어 무의미한 글이...
-
입시데이인지 그거 아는 이야기만 나오길래 자습할 분위기도 아니고해서 점심만 먹고...
-
한지 ㅈㄴ재미없다 진짜 12
지구과학이 그립다……….. 나름 69만점에 수능도 1컷이었는데…………… 누나가...
-
볼때마다 웃기네
-
집갈때쯤 나왔으면 좋겄다
-
지금 고2인데 지금 제 실력(내신 3~4등급정도 뜰듯)으로는 언제 한번 빡세게 다시...
-
어떻게 가져가야 할까요 수학2등급, 물리 3등급입니다
-
내 친구들은 다 술 안좋아해서 그런지 무슨 재미로 먹는지 잘 모르겠음 마실일 있으면...
-
문제집 추천해드립니다 37
국영수 과목들 문제집 등급대 말해주시면 까리한거로 추천해드려용
-
한번 흥미있게 본 만화가 알고보니 ㄱㅊ인것에 대하여 2
(대충 얼탱짤) ㄹㅇ어이가없네 이게 그설정이라고??
-
국어 개허수의 잘못된 생각 찾아주면 100덕 드림 13
3. 치평요람은 자치통감강목의 편찬 형식에 따라 역대 국가를 정통과 비정통으로...
-
대 대 대
-
1. 반수예정 2. 코학번 출신이어서 엠티 이런거 한번도 안가봄
-
글 치과의사 사이트에서 퍼옴 치과 검진 페이 현실 1. 돈 안되는 저가 환자...
-
수능 물화말고 대학 Physical Chemistry ㅋㅋ 철회마려운데 철회 너무...
-
자이스토리로 하려니까 할 맛이 안나서 이쁜거 추천좀요
-
선배가 밥사줬으면 13
다음에 또 밥먹을땐 제가 사주는게 좋을까요
-
히히 안국데이트 2
히히
-
흠... ㅎㅎㅇ..~~
-
공통수학 1,2노베들어야되나요 아님 시발점 상하 듣는게 낫나요??
-
열쇠가 없어서 못깐다 ㅅㅂ
-
(얼탱콘)
-
근대 대학공부는 진짜로 해설이 없르면 어떻게 공부하란거에요 5
앞에 비슷한 예제도 안줘놓고 무작정 풀라하면 뭐..어떡해야함.. 해설을 못찾는게...
-
고1 0
오늘 역사봣는데 21점이고 7등급나올듯한데 거ㅐㄴ찬ㅅ너요?
-
오르비에찐따가있네 24
나임..
-
반가워요 14
저 기억하는 분이 계시려나..
-
의외로 할만한 듯 오히려 쌩쌩해지고 꿀잠 잠
-
큐브 후기 12
오늘 가입 승인되어서 조금 해봤는데 재밌다! 최저시급도 안 나오지만 돈 벌려고 하는...
-
남캐일러 투척. 6
음 역시귀엽군
-
커뮤니티에서 돌아다니길래... 내 얼굴도 넣어봤는데 우진희랑 브로맨스 찍는 기분 한...
-
치대에서 ngo 0
치대 졸업하고도 국경없는 의사회 같은 ngo 갈 수 있나? 이해원 김동욱 4덮 외대...
-
이걸 언제 또 다 듣냐 걍 본가 내려갈까
-
잘한다고 칭찬받고 만점받음 아아...진성씹덕의 「매일 일본어 n시간 듣기」경력을 얕보지마라.
-
빡세게 머리할지 고민중 ㅋㅋㅋ
-
망한줄 알았는데 2뜬것도 있고 이거 전체적으로 등급컷이 왜이리 낮나요 어려운 편이였나요?
환!상!동!화!환!상!동!화!환!상!동!화!환!상!동!화!환!상!동!화!환!상!동!화!환!상!동!화!환!상!동!화환!상!동!화!!환!상!동!화!환!상!동!화!환!상!동!화!환!상!동!화!환!상!동!화!환!상!동!화!환!상!동!화!환!상!동!화!환!상!동!화!환!상!동!화!환!상!동!화!환!상!동!화!환!상!동!화!환!상!동!화환!상!동!화!!환!상!동!화!환!상!동!화!환!상!동!화!환!상!동!화!환!상!동!화!환!상!동!화!
좋은 정보 감사합니다!!
표점계산식 개복잡한줄알았는데 환상동화님글보고 일차식인걸 알음ㅋㅋ
모바일로 보시는 분들 사진이 혹시 2개씩 떠있나요?
폰으로 보니까 이렇게 되어있는데 뭐지 ㅋㅋㅋㅋㅋ
해결했습니다
콩진호의 저주도 아니고 황당한 버그네요
어 왜 두 번 써지지
어 왜 두 번 써지지
님은 저주가 아직 안 풀린게 아닐까요? 전 풀렸는데 ㅋㅋㅋ
님은 저주가 아직 안 풀린게 아닐까요? 전 풀렸는데 ㅋㅋㅋ
어라 아니네
어라 아니네
저주는 풀리지 않아요
저주는 풀리지 않아요