[물리] 연속 충돌과 π
질량이 각각 1kg, 100^k (k는 음이 아닌 정수) kg인 물체 A, B가 마찰없는 수평면상에 놓여있다. A의 왼쪽에는 질량이 무한히 큰 벽이 있고, 정지한 A를 향해 오른쪽에서 B가 임의의 속력으로 다가와 충돌한다.
모든 충돌은 탄성충돌이고, 벽과 충돌하는 경우 물체의 속도의 방향만 반대가 된다. B와 벽 사이의 공간이 A의 크기와 거의 비슷해지면 순간적으로 아주 많은 충돌이 일어나 B는 오른쪽으로 밀리고 충돌이 종결될 것이다. 충돌이 종결될 때까지 물체-물체, 물체-벽 사이의 충돌을 포함한 모든 충돌 횟수가 가우스 함수 [x]에 대하여 다음과 같음을 보여라.
N = [ π × 10^k ]
가령, k = 0이면 N = 3, k = 1이면 N = 31, k = 2이면 N = 314, k = 6이면 N = 3141592번의 충돌이 발생한다.
따라서 적당한 물리 엔진과 성능 좋은 컴퓨터로 원주율의 소숫점 아래 자리를 계산할 수 있다.
위상공간을 이용한 풀이는 3b1b 영상에 있지만 추상적인 이야기라 행렬을 통한 직접적인 계산을 생각하고 있는데 쉽지 않네요.
질량이 그렇게 큰 B가 어떻게 밀려나냐? 하시는 분들은 충돌하는 영상을 보시면 바로 이해가 되실겁니다.
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
ㅅㅂ… 0
안먹어 개새끼들아…
-
냉장고에 남은 김치찜은 내일 아침 점심용이고 지금 저녁이랑 내일 저녁 이렇게 먹을...
-
안그러니 ㅈ되더라...
-
고대 학잠 살까 1
어차피 내년에 살건데 미리 사는거지 ㅇㅇ
-
국어: 화작 4개 틀림 수학: 커리어 하이 영어: 1점 시이이발 한국사: 빨리...
-
중대vs경외시 3
건대vs동홍 이 둘중에 중대하고 경외시 차이가 훨씬 큰듯 건은 하위과 동홍이랑...
-
수행평가 하나 가지고 별 지랄 지랄을 다 하더니 지거국 인문.... 기분좋으면...
-
지금 1컷논쟁때문에 미치겟다
-
현역 3모 ㅇㅈ 2
넵.
-
서울 시내버스 총파업 11시간만에 철회…퇴근길 정상운행(종합) 1
물밑협상 끝 임금인상률 4.48%·명절수당 65만원 노사 합의 전 노선...
-
탑 5정도
-
80분 100분 앉아있을 생각 하니까 어지러워졌는데 이게맞나
-
과탐할거면 0
물1생1 이게 낭만인듯 ㅇㅈ?
-
흐흐흐ㅡㅡㅎㅎㅎㅎ 드디어나에게도노트북이
-
전부다 1로 밀려다가 손 삐긋해서 2번만 실수로 2 마킹했는데 그 2번만 맞고...
-
9번 10번 27번은 충분히 풀 수 있었던거 같은데.. 너무 아쉽다.
-
올해꺼랑 비교해보니 순서 살짝 다르고 작년꺼는 야뎁 없고 아..
-
대통령실 “‘2000명 증원 규모’ 빼고 다 내놓겠다… 조금 더 인내” 1
대통령실은 ‘의·정 갈등’ 해결을 위해 의과대학 증원 규모를 제외한 분야에서...
-
25레벨 23
지금 24레벨 99.9%인데 댓글 몇 개로는 안 오르네요 ㅋㅋㅋㅋ 수학 글은 나중에...
-
와~기아우승~ 1
기아우승~
-
한국사 7점맞음 8
매국노의 삶
-
너무 식이 주렁주렁인가
-
30알은 너무... 너무 많은거같아서
-
작수 현장에서 언매 다맞긴했는데 기억상 한 25분 넘게 걸렸어서.. 이러면 걍...
-
00년생 (고3 1컷 81) 01년생 (고3 1컷 82) 02년생 (고2 1컷...
-
얼마 나올까요?
-
현역 3모 후기 4
투투임
-
허수들이 목표잡을때 대부분 중경외시로 잡네ㅋㅋ 근데 중대는 서성한 눈앞에서 떨어진...
-
국어 97 수학 96 영어 98 한국사 40 과학 35 사회 35 지방일반고에요...
-
하 수학 백 꼭 맞는다
-
물1 20 해설 1
물2는 왜 3모에없는것이냐. 오랜먼에 하니까 다까먹엇네요
-
05년생들 주목…오늘부터 최대 15만원 문화패스 [이런뉴스] 17
국내에 거주하는 2005년생 청년은 오늘(28일)부터 공연·전시 관람비를 1인당...
-
왤케 어렵징
-
하루종일 경례하느라 기가 빨려요
-
사실 수능가면 더 떨어지기도 하고 아예 느낌도 달라서 보통 맘편히 보라고는...
-
아침에 깨는 아침형 인간이 되고싶은데 아침에 자는 아침형 인간이 되었어요
-
미적 30번만 좀 고민할게 생기던데
-
수학 강사 추천 0
올해 입대를 해서 올해에는 실전개념만 완전히 수강하고 익히는걸 목표로 하고...
-
모의고사 성적으로는 안정인데 정시는 너무 불안하네요 그냥 수시 쓰는게 맞을까요..
-
물리 그래프 2
v-t 그래프에서 그래프 아래의 영역이라는 말이 x축 밑을 의미하는 거예요 아니면...
-
책상서랍 써도 되나요? 필기구,컴싸, 볼펜, 화이트 넣는 용으로 시험지가 너무...
-
와!
-
3모 어드정도 뜰까요..국어요 ㅠㅠㅜ
-
지방 일반고 내신 버리고 도피한 현역 정시러인데여 국어 인강을 뭘 들어야 할 지...
-
솔직히 작수랑 비슷했던거같은데
-
혀녁 고3 3모 0
고3 되어서 열심히 해볼려고 매일 야자 11시까지 하면서 빡세게 살았는데 국영수...
-
뭐 먹고 살아야하지 제발 저메추좀 ㅠㅠ
-
살면서 백점 처음 맞아봤네요 수능 아니니까 의미 없긴한데 기분은 좋은 ㅎㅅㅎ 다들 어떠셨어요??
-
어떤출판사가 좋으셨나요???
-
이차함수 적분 팁 (이거 알면 계산실수 절대 안함) 3
전체 풀이로 올려놓으니까 리젠에 밀려서 잘 안보이네요 ㅠ 이차함수는 직접 적분하지...
굉장히 유명한 문제죠