9평 22번 바르게 찍기
2등급 정도를 위한 9평 22번 찍는 방법
올해 9월 모의평가 수학 영역 22번에 아주 간단하게 찍는 방법이 있어요
2,3 등급 정도가 쓸 수 있을 것 같아요
일단 f(x)가 x=a (a>3) 에서 극솟값을 가진다고 가정해봅시다.
조건에서 분수가 나오지 않았으므로 대충 비율관계가 정수로 맞아떨어지겠거니 하고 a=3+3k꼴로 (k>0인 정수)
나타납니다
잠깐! 여기서 비율관계를 보면
삼차함수에서 극댓값을 a, 극솟값을 b라고 하면
f(x)=a인 값을 x, y
f(x)=b인 값을 z, w
라 하면 z, x, y, w는 차례로 등차수열을 이룬다는 것이죠 (2등급이면 대부분 알 것이라 생각합니다)
이때 9평 객관식이므로 음수가 나오진 않을 것이고
그럼 k=1, a=6이고 함수 f(x)는 (x-3)^2(x-6)+8이고 구하는 함숫값 f(8)은 58이 됩니다. (정답이죠)
이렇게 접하는 경우에서 문제 조건에 분수 (또는 함숫값)이 나오지 않는 한
이런 문제들은 30% 이상의 확률로 비율관계의 모든 좌표를 찍을 수 있어요.
9평 문제가 이렇게 허술하게 나왔다니 실망이네요.
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그러니까 극대 극소 차이가 3 (숫자 잘 조절해서 3의 배수) 꼴로 나오게 하면 대부분 답이 맞다는 거죠.
찍는연습보다 드릴등 열심히 푸슨게 더
그렇긴 하죠
그래도 22번 풀 시간이 없거나 그럴 때 유용하긴 합니다
그러면 최고차항의 계수 대신에 다른 조건을 주지 않았을까요? (예를 들어 함숫값이라든가 미분계수 또는 그 활용 등) 그러면 f(x)를 한 상수 a와 변수 x로 나타낸 후 조건을 만족시키는 a의 값을 구하면 됩니다.
아니면
함수 식을 추론한 후 조건을 만족시키는지 봐도 되고요
ㅋㅎㅋㅎㅋㅎㅋㅎㅋㅎㅋㅎㅋㅋㅋㅋ 제가 종치기 1분전에 22번 읽고 그렇기 무지성 공차 1 잡아서 답냇는데ㅡ맞았어요ㅋㅎㅋㅎㅎㅋㅋㅎㅋㅎ
작년 9평 22번도 비슷한 방식으로 풀리죠,, 일리 있는 글이라 느낍니다