홀붕 [1153156] · MS 2022 (수정됨) · 쪽지

2022-09-25 00:37:56
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칼럼)외계 행성계 탐사 - 식 현상

게시글 주소: https://image.orbi.kr/00058515428

안녕하세요


칼럼이라고 할 글인지는 모르겠지만 대체할 말이 안떠오르네요 핫하


https://orbi.kr/00058489818 도플러 효과 칼럼을


감사하게도 좋게 봐주신 분들이 계셔서 외계 행성계 탐사까지는 써보고자


식 현상으로도 한번 써봤습니다.




(저번처럼 그렸는데 이번엔 폰으로 옮겨서 이미지 저장했더니 하얘졌네요..)



저번 글에서는 별의 시선 속도 변화를 통해 행성의 존재를 판단하는


시선 속도법에 대해 다뤘습니다.


이번에도 목표는 행성을 찾는 것이겠죠.


우리가 별을 볼 때, 별 일이 없다면 별의 밝기는 일정하게 나타날 겁니다.



그런데 옆에서 행성이 뽈뽈뽈 기어와서 별과 우리 사이를 가로막는다면


별의 밝기는 가려진만큼 감소한 채로 관측되겠죠.



공전 궤도면 위에서 본다면 이러한 상황일겁니다.


이렇듯 행성이 별을 가리는 현상을 식 현상이라고 하고, 이를 통해 


직접 관측하기 힘든 행성이 존재함을 간접적으로 알아낼 수 있는 것이죠.



시선 속도법에서도 그랬지만, 아 그렇구나 하고 끝내면 될 일인데


꼭 뭔가를 더 물어보더랍니다.


기본적으로 식 현상 관련 문제에서 묻고자 하는 포인트는 위의 두가지로 압축할 수 있습니다.



밝기(상댓값)을 세로축으로 가지고 시간을 가로축으로 가지는 그래프를 그려가며


어느 한 별을 관측해보았습니다.


그랬더니 원래 밝기가 1이라고 뒀던 별이 어느 순간 밝기가 감소하더니 0.996이 되더라는 거죠.


이는 우리 눈에 보이는 별의 면적이 A일 때, 행성이 B만큼의 면적을 가려 일어난 현상입니다.


당연하게도 가린 만큼 밝기는 감소할테니 저 감소한 양은? 별과 행성의 표면적 비로 해석할 수 있습니다.


원래 별 밝기와 가려진 후 밝기가 1:0.004로, %로 바꿔주면 0.4%의 밝기 감소가 일어났다고 표현할 수 있겠죠?


이때 별과 행성의 면적 비는 1000:4가 되며, 반지름의 제곱이 면적이니 반지름 비는 루트를 씌워주면


위처럼 계산할 수 있습니다.



식 현상 기출에서도 가장 많이 나온 선지이며 계속 실수가 생기는 부분이 바로


반지름 vs 표면적입니다.


가리는 행성의 반지름이 절반이 되면 표면적은 1/4이 되고, 밝기 변화 역시 1/4이 되는 것이죠.


선지에서 표면적을 묻고 있는지, 반지름을 묻고 있는지 다시 한번 확인하시기 바랍니다.



방금 한 이야기대로, 별의 표면적은 일정한데 행성의 반지름이 커지면, 당연히 가리는 면적이 넓어지니


밝기 변화도 커집니다.


그러나 오른쪽과 같은 경우도 있는데요.


행성의 표면적은 같은데 별의 표면적이 더 크다면, (행성의 표면적)/(별의 표면적)은 작아지니까


원래 별의 밝기에서 감소한 정도는 오히려 작아질 겁니다.

 


그러니까 결국 우리는 행성의 표면적만 볼 것이 아니라 별과 행성의 표면적의 비를 따져봐야 한다는 거죠.


(뭐 별 하나에 행성 두 개로 문제를 냈다면 별은 무시해도 되겠지만요.)


위와 같이 표면적이 S로 같은 별 두개를 각각 A와 B의 표면적을 가지는 행성이 가리고 있다고 합시다.


이 상황을 나타내주는 자료가 그래프로 제시되었습니다.


A가 가리는 별의 경우 상대적 밝기가 2 -> 1.996이 되었고, B가 가리는 별의 경우 상대적 밝기가 1 ->0.996이 됐죠.


아 그럼 둘 다 0.004 감소했고 별 면적은 같다고 했으니까 면적 A = B 겠네? 하면 한 문제 날라가는 겁니다.


다시 말하지만 별과 행성의 표면적 비를 생각해야 한다는 것이죠.


S와 A의 표면적 비는 2:0.004가 될 것이고, S와 B의 표면적 비는 1:0.004가 될 것입니다.


당연히 실제 표면적 S는 양쪽이 같으니, 비율 관계 상 A:B = 1:2가 될 수 밖에 없죠.


반지름은 묻는다면 루트 씌워주면 되겠구요.


(처음에 잘못 적었는데 지적해주신 여름거실화님 감사합니다 :D)


일단 면적 이야기는 여기까지 하면 될 것 같습니다.



그렇다면 저 감소한 부분 말고, 감소하고 있는 부분은 뭐냐? 


이제부터 그 부분이 주인공이라고 볼 수 있습니다.


그래프와 오른쪽 상황 그림을 파란 화살표처럼 매칭할 수 있겠죠.



행성이 우리 시야에서 별 앞으로 들어오기 시작하는 시점과 


점점 많이 가리며 밝기를 감소시키다가 딱 별 안에 완전히 들어와 가린 시점.


그 사이 시간이 별의 밝기가 감소하는 시간이 될 겁니다.


별이 이동하는 속도 v가 주어진다면 별의 반지름을 구할 수도 있겠죠.



별의 밝기에 변화가 있는 시간을 식 현상이 관측되는 시간이라고 볼 수 있는데,


이 시간은 별의 공전 궤도가 어떠한 지에 따라 길어지고 짧아지며,



공전 궤도면과 우리의 시선 방향이 이루는 각에 따라 관측되지 않기도 하고,



별의 공전 속도에 따라 순식간에 지나가버리기도 합니다.



아무래도 요새 좀 자주 나오고 의외로 많은 학생들이 틀리는 부분은 


도플러 효과와의 연계입니다.


위 그림은 왼쪽부터 순서대로 별의 밝기 변화 그래프, 우리가 보는 별과 행성의 모습, 공전 궤도면 위에서 


관찰한 모습을 매칭시켜 놓은 것입니다.


이 그림을 통해, 식 현상이 일어나는 것은 공전 주기 중 아주 잠깐이고,


식 현상이 일어나는 간격은 곧 별의 공전 주기가 된다는 것 역시 추측할 수 있습니다.



위 상황을 토대로 식 현상 그래프 내에서 별의 청색 편이와 적색 편이가 나타나는 부분을 표시해보면


이렇게 나타나게 됩니다. (T는 해당 별, 행성의 공전 주기)


(빵꾸가 뚫려있는 점들은 당연히 청색 편이와 적색 편이가 바뀌는 지점이니 시선 속도가 0인 지점이겠죠?)








쓰고보니 쫌 와랄랄라 하고 끝나버린 느낌도 있는데,


그만큼 한번 슥 보면 다 맞을 수 있는 부분이니 꼭 실수없이 다 맞으셨으면 좋겠습니다.


특히 뒤쪽 부분은 그림으로 이해가 충분할 것 같다는 생각이 들어 글이 좀 적은 느낌인데


부족하다 싶으면 말해주세요..


또 이상한 부분 있으면 꼭 알려주시길 바랍니다.


한번 더 읽고 올리긴 하는데 원래 자기가 쓴 글에서 이상한 점은 잘 안보이잖아요 ㅎㅎ


제 글 중 유일하게 잡담 태그가 안들어간 두번째 글이었습니다.

rare-냥냥대

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