홀붕 [1153156] · MS 2022 (수정됨) · 쪽지

2022-09-22 23:09:35
조회수 4,915

칼럼)외계 행성계 탐사 - 도플러 효과

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안녕하세요

계속 뻘글만 쓰다가 문득 새로 산 탭에 그림이 그리고 싶어져서


지구과학 관련 글을 하나 쓰게 됐습니다.


지구과학 과외를 하면서, 모 강사님의 조교일을 하면서 이 시기까지도 의외로 질문이 많이 들어오는


부분이면서, 탭으로 그림을 좀 그릴만한 부분에 대해 정리해봤습니다.


나름 내신 지구조차 본 적 없이 2월에 지구과학을 시작해 8~9월 즈음 고정 1을 만들기까지


노하우도 있었다고 생각하고.. 십갓 천지인 오르비에 이걸 보고 도움 받을 사람이 얼마나 될 지는 모르겠지만


제가 이해했던 과정을 풀어쓰듯 그려놨으니 그냥 편하게 동화책 읽듯 보시면 될 것 같습니다.




먼저 외계 행성계 탐사 방법이 왜 필요할까요?



왜? 그냥은 잘 안보이거든요


그에 비해 햇님같은 별들은 반짝반짝 잘보입니다.



아! 그럼 별을 이용해서 행성이 있는 지 알아보자!



해서 간접적으로 외계 행성을 찾게 된거죠.




우리 지구가 그렇듯, 행성은 별을 중심으로 공전하는 천체입니다.


근데 어릴 적 봤던 그림들처럼 별은 가만히 있고 행성만 도냐? 그렇지 않죠


' 공통 질량 중심 ' 을 기준으로 별과 행성이 마주보고 공전하는 형태입니다.


공통 질량 중심에 대한 문제도 요새는 많아지고 있는 것 같은데, 위 그림처럼 시소를 생각하시면 편합니다.


무거운 놈이 가까이 앉아야죠.





잠시 다른 이야기로 새볼까요?


지구과학을 여기까지 공부하셨다면 우주는 팽창하니까 저 멀리 보이는 별이나 은하는


우리와 멀어지고 있다는 것을 알고 계실겁니다.


당연히 우리가 행성이 있는 지 확인하고자 하는 별도 우리와 멀어지고 있다면


실제 1이었던 파장이 2로 적색 편이되어 나타나겠죠.



그런데 별을 보다 보니, 그냥 2 위치의 파장으로 나타나는 것이 아니라


거기서 또 짧아졌다 길어졌다 했다는거죠.



그말인즉슨 별이 그냥 혼자 슝 하니 멀어지는 게 아니라


공전하면서 멀어지고 있다는 것이고, 이러한 파장 변화로부터 행성과 마주보고 공전함을 알 수 있었다는 겁니다.



(요렇게)
(사실 그림 잘못그려서 납작해짐)


여기까지만 알면 참 좋은데, 이럼 문제를 낼 수가 없잖아요.


그래서 별과 행성의 위치 관계를 묻기로 했다. 요겁니다.



우리가 보려는 것은 어찌됐건 별이므로 별만 꺼내와서 보도록 하겠습니다.


이 아래로 시선 방향은 모두 이 그림과 같이 아래쪽에 위치한다고 생각하겠습니다.



문제에 맨날 나오는 (공전 궤도면과 관측자의 시선 방향이 나란하다.) 는 상황입니다.


궤도면의 딱 옆에서 보고있다는 거죠.



다시 궤도 위에서 본 그림으로 돌아와서.


아까 별 자체와 우리의 거리에 의해 편이된 2번 위치의 파장을 기준 파장으로 두겠습니다.


(문제에서는 대체로 그냥 기준 파장이라고 주는데, 저희는 기준 파장에서 추가로 늘어나고 줄어드는 걸 봐야하니까요.)


현재 표시된 위치에 별이 있다면, 별의 공전 속도에서 우리가 보는 시선 방향의 성분은 0이겠죠.


따라서 더 멀어지고 가까워지고 할 것 없이 기준 파장 그대로 나타납니다.



현재 표시된 위치에 별이 있다면, 별의 공전 속도는 고스란히 우리의 시선 방향 속도로 볼 수 있을겁니다.


이때 왼쪽 위치의 경우 접근하고 있으니 청색 편이가, 오른쪽 위치의 경우 적색 편이가 나타납니다.


물론 속도의 절댓값은 같으니까 파장의 변화량도 같겠죠?



예 뭐 그냥


왼쪽 가까워지는 부분에서는 청색 편이가 나타난다, 오른쪽 멀어지는 부분에서는 적색 편이가 나타난다구요.



그래서, 결국 문제에서 요구하는 것은 특정 위치에 별이 있을 때,


시선 속도를 비교해보라는 것이죠.


(실제 속도는 알 수가 없으니, 공전 속도나 다른 위치에서의 값과 비교하도록 나옵니다. )


지금 오른쪽 저 별의 공전 속도에는 시선 방향의 성분과 필요 없는 수직 성분이 모두 있습니다.


필요없으면? 버려줘야죠.



수학황오루비언님들에겐 너무 쉬운 삼각비 계산이 될겁니다.



시선 방향의 속도만을 뽑아서, 그 속도간의 비를 구하면


그것이 곧 파장 변화량의 비가 됩니다.



별의 위치별로 정리해보면 공전 속도가 v라고 주어졌을 때,


위와 같은 시선 속도 관계가 나타나겠죠.


(솔직히 특수각 아닌걸로 내는건 못봄)



요런 그래프도 맨날 나오는데,


시선 속도나 후퇴 속도나 + 일 때 멀어지는 방향임은 알고 계실겁니다.


그러니 이 그래프에서 가장 빨리 멀어지는 부분인 t1 시점과 t2 시점이 각각 저 위치에 나타나고,


요런 시선 속도 변화가 사인 그래프마냥 한바퀴 도는 데 걸리는 시간은


공전 주기와 같다고 생각할 수 있겠죠.


예 뭐


다 봤습니다. 별 내용이 없네요. ㅎ



위에까지는 시선 방향과 공전 궤도면이 일치하는 경우였습니다.


그림처럼 공전 궤도면이 시선 방향과 각을 이루고 있다면 어떨까요 ?


별거없죠. 한번만 더 계산해달란 뜻입니다.



공전 궤도면 위에서 봤을 때 가장 쉬운 위치에 별이 있다고 해보죠.


만약 아까처럼 궤도면과 시선 방향이 수평이었다면 시선 속도는 그대로 v가 될겁니다.


옆에서 볼까요 ?



아하! 


여기서도 기울어진 궤도면에 대한 속도 성분은 필요가 없으니 버려주면 되겠습니다.


마찬가지로 알만한 각을 줄테니


뚝딱 계산해주면 시선 방향 성분만 남길 수 있겠네요.



아 그리고 정말 과외나 조교하면서 애들이 진짜제일가장많이 틀리는 것 중 하나가


행성에 대해 묻는 지, 별에 대해 묻는 지 입니다.. 뭐가 어느 위치에 있을 때 묻는 것인지 꼭 다시 확인하고


답 체크하시길 바랍니다.










컴퓨터로 작성하고 사진도 안줄여서 보기 편할지 잘 모르겠습니다.


애초에 쓰고보니 이게 3월 초도 아니고 지금 쓸만한 내용은 아닌 것 같네요... 진짜 동화같이 써버림..


근데 아까 학교에서 히히신난다 하고 그림 다그려놔서 안쓰긴 좀 그랬음...니다..


아무튼 여기까지 보셨으면 그냥 감사합니다..


띄어쓰기는 봐주시고 어느 정도 혼용해서 쓴 부분도 있는 것 같긴 한데


큰 오류다 하는게 있다면 바로 얘기해주세요.




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rare-냥냥대

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