230622를 풀어보자
문제에 나온 식을 유리화해 봅시다.
이 식의 값이 존재하지 않는 t의 값이 -3과 6뿐이라고 하는데...
역으로 t=-3, t=6이 아니라면 위 식의 값이 존재한다는 의미입니다. 분모는 (x+3)^2이 곱해져 있으므로 분자도 (x+3)^2가 곱해진 꼴이어야 합니다. x<0에서 g(x)=(x+3)f(x)이므로 f(x)는 x+3을 인수로 가져야 합니다.
라고 하고, 만약에 g(t)가 0이 아니라면 위의 극한은 다음의 값을 갖습니다.
g(t)=0이라면...
g(x)는 차수가 3차이고, 루트를 씌우면 1.5차 정도일 것입니다. 분모는 2차이기 때문에 x->-3일 때 설령 g(x)=(x+3)^3이어도 해당 극한값이 존재하지 않게 됩니다.
따라서 g(t)=0을 때 극한값이 존재하지 않고, 문제의 조건에 의하여 g(-3)=0, g(6)=0입니다. 이 값들 이외에는 g(t)=0인 실수 t가 존재하지 않아야 합니다.
(-3을 3으로 잘못 썼네...)
k의 값은 일단 -3을 제외한 음수, 0은 허용되지 않습니다. 그러면 -3, 6 이외에 g(t)=0인 t가 생길 테니까요.
k가 양수인 경우, x>0에서 g(x)=(x+a)f(x-b)에서 x=-3+b, x=k+b에서 g(t)=0이 됩니다. b>3이라는 조건만 봐도 역시 허용될 수 없다는 걸 알 수 있습니다. 즉, k=-3입니다. f(x)는 이렇게 결정납니다.
그리고, g(6)=0이어야 하기 때문에
인데, a는 양수이기 때문에 f(6-b)=0이어야 합니다. 방정식 f(x)=0의 근은 x=-3뿐이므로 b=9입니다.
이제 a의 값만 구하면 됩니다. x=0에서 연속이라는 조건을 만족하면 됩니다.
x<0에서
x>=0에서
연속이 되기 위해서는 a=3/4여야 합니다. 즉, x>=0에서
이고, g(4)=19입니다.
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
저는 대전 살아보고 싶어요! 지도상으로 봤을때 위치도 괜찮은 거 같고 한 번 가본게...
-
매든카이스 1
쥰내게 쳐맞았다
-
수능 며칠전까지 0
실모풀어야되지 며칠전부턴 뭐해야되지 한 사일전부턴 실모풀지 말고 복습?해야되나
-
슬슬 불안하네요 3
확실히 남은 시간에서의 압박감은 무시할 수가 없음
-
킬캠 0
킬캠 시즌1도 다 못할거같은데 몇회차만 풀지 선별하거나 거를회차 알려주세요 ㅠㅠ
-
이번에 망할거 +1하자 이런게 아니라 이 상태로 1월로 돌아간다면 더 보완하고 더...
-
가끔 말파,레넥,나서스,가렌도 함
-
1. 이감 파이널시즌 시작할 때 휴강함 근데 사유도 말 안해주고 공지문자도...
-
인생망해서 광광 울었어 11
-
무휴반 연계공부 드가자 ㅋㅋㅋㅋ
-
올해 수능은 시대 재종컷만 맞추자는 마음으로 보니까 홀가분함 지금 성적으로도 인문관...
-
걍...좋은 여자 만나서... 그 사람하고만 맨날 하면 그게 참행복 아니겠습니까...
-
멘트 추천받는다 5
나보다 한살 연상 말을 한번도 안해봄 재종에서 지나가다 마주치는 정도 뭐라고하고 번호 따나요
-
식현상 별이랑 행성 위치 반대로 찍어놓고 식현상이라 우기고 있었음
-
내가 다음생애 남자로 태어난다면 저거 두개는 꼭 해볼거임 여자는 못하는 스포츠 두개라고 생각해서
-
현대시에 '문' 있길래 수완에 있던 문인줄 알았었는데 내용 좃도 이해안되던 현대시였음....
-
- 내년 커리 짜기
-
정병호 선생님 너무 열심히 강의 찍으셔서 다 못할 것 같은데....
-
그보다 제카 ㅈㄴ 잘하나보네 지금 T1이랑 스크림하겠지?
-
1회 풀었는데 아니 너무 어렵던데 제가 이상한 건가뇨?
-
백분위 97 96 1 99 99 확통사탐기준으로
-
파본 검사부터 아는 작품 2개 밖에 없었고 언매 지문형 보자마자 진짜 경악했음...
-
중3때 아다뗌
-
재종 다녀서 도수 -11짜리 안경쓰고 다니는데 번따 당한적 있음 멀쩡하게 다닐땐...
-
ㅈㄱㄴ 현역이인데 불면증 있어서 약 복용하면서 자는데 몇시에 맞춰서 약먹으면 좋을지 싶어서 여쭤봄
-
미성년자가 19세 미만인데 선도조건부 기소유예가 왜 18세 미만만 되나요? 1
미성년자가 19세 미만인데 선도조건부 기소유예가 왜 18세 미만만 되나요?
-
국어 ㅈ됐다 4
9모이후로 공부안했더니 80분 집중 자체가 힘드네;
-
6모 기준 333, 10모 기준 국수영 443입니다. 내년 3모때 3합 4-5는...
-
고2인데 이제 미적분 선행 나가고 실전개념강의 들어야하는데 누구쌤꺼 들을까요?...
-
추가 유출 정황에도 재시험 없다는 연세대…소송까지 '사면초가' 2
시험 시작 전 DM으로 문제 전달…"공정성 훼손" 목소리 학교, 경찰 조사 협조만...
-
남사친인지 썸남인지 모르겠는데 나랑 대화할때 맨날 예쁘다귀엽다 그러고 말끝마다 하트...
-
이거 진짜 조오오오온나 아파요 ㄹㅇ 아는 비밀기지 모르는 비밀기지 다 말하고...
-
수능 시크릿 자료가 2025학년도 주목해야 할 지문 <--이거 한 장이 끝인가요?
-
"문제 유출? 나때도 그랬다"…터질 게 터졌다는 연대생들 "처벌해야" 5
"전혀 놀랍지 않아요." 18일 서울 서대문구 연세대학교 캠퍼스. 19학번 강모씨는...
-
난 3월에만 서울맛 느끼고 학고반수때린다음 바로 지방고향으로 내려온 사람으로서...
-
설맞이 3회 10
20 22 30틀 88 아진짜 화나네 일단 체감상 설맞이 123 중에 제일 쉬웠음...
-
20 17 15B 국어가 은근 황밸아닌가 15B는 당시에는 불이라고 난리였지만 그땐...
-
6모9모에 나온 사문 도표 유형 좀 말해주세요 ㅠㅠ 빈곤선이랑 남녀임금 나왔나요?
-
민감할수도 있으니까 댓글말고 투표만 ㄱㄴㄷ순으로 적을게요
-
오늘은 여까지만 듣고 집 갈까 아니면 그냥 문학(90분)까지 마저 들을까 오늘...
-
의대 반수 4
지방대 의대 다니시는 분 중에 메이저, 인서울 의대 해보겠다고 반수하시는 형님들...
-
부산 지금 폭탄 터지는 소리 들림
-
난 브레턴우즈
-
한화 개잘하네 0
진짜 우승가나
-
배경화면이
-
어떠심 0회 통통 96인데 쉬운 것 같기도 하고
-
하는 화석들 있음?
-
군필독재전형으로 독일 수상 지원 가능하냐?? 진지함
-
2n이고 복제된상태인가요 이닌가요 백호 들으면 뚱,홀 여부요
설명 진짜 깔끔하시다...
해설지 님이 직접 쓴 문제집 나오면 바로 살듯
와미친.저이거1시간반만에풀었는데 이렇게간단했네요. 머리 한대 쥐어박고 시작~