110925(가)를 풀어보자
공간도형 문제입니다.
일단 직선 m 위에, 사각형 BACE가 직사각형이 되도록 점 E를 잡읍시다.
이렇게 하면 직사각형의 성질에 의하여 선분 BE의 길이는 5, 선분 CE의 길이는 2루트2입니다.
또한, 주어진 그림에서 두 직선 BD, BE가 모두 직선 AB와 수직입니다. 여기서, 세 점 B, D, E를 포함하는 평면 위의 모든 직선이 직선 l과 수직입니다.
즉, 직선 DE도 직선 l과 수직입니다.
세 직선 l, m, n이 서로 평행하기 때문에, 직선 DE는 직선 m과 평행하고, 직선 n과도 평행하다는 결론에 도달합니다.
선분 DE가 직선 m에 수직이므로, 삼각형 CDE는 직각삼각형입니다. CD=3이고 CE=2루트2이므로 선분 DE, 즉 두 직선 m, n 사이의 거리는 1입니다.
여기서, 사각형 ECFD가 직사각형이 되도록 직선 n 위에 점 F를 잡읍시다. 그러면 선분 CF의 길이 역시 1입니다.
이때 선분 FD의 길이도 2루트2가 되며, 사각형 BAFD 역시 직사각형이 됩니다. 즉, 선분 AF의 길이는 4루트2입니다.
점 A에서 두 직선 m, n을 포함하는 평면 위에 내린 수선의 발을 H라고 하면 세 점 H, C, F는 한 직선 위에 있게 됩니다.
두 선분 AH, HC의 길이를 각각 a, b라고 하면 피타고라스 정리에 의하여 다음이 성립합니다.
둘을 연립하면 a=4, b=3이 나옵니다.
두 직선 m, n을 포함하는 평면과 세 점 A, C, D를 포함하는 평면이 이루는 각의 크기를 구해야 하는데, 이는 정사영으로 가능합니다.
삼각형 ACD의 두 직선 m, n을 포함하는 평면으로의 정사영은 삼각형 HCD입니다. 그러므로 cosΘ는 (삼각형 HCD의 넓이)/(삼각형 ACD의 넓이)로 구할 수 있습니다.
우선 삼각형 HCD의 넓이는 쉽게 구할 수 있습니다. 선분 HC의 길이가 3이고 점 D와 직선 HC 사이의 거리가 2루트2이니...
입니다.
삼각형 ACD의 넓이를 구해야 하는데, 삼각형 AFD가 직각삼각형이라는 점을 활용하여 선분 AD의 길이를 구할 수 있고, 그 값은 2루트10입니다. 삼각형 ACD에서 각 C에 대하여 코사인법칙을 적용해 봅시다.
이때 삼각형 ACD의 넓이는
입니다.
즉,
이고, 여기서
입니다. 따라서 구하는 값은
입니다.
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
정작 수업은 다들 풀로 하시네요...ㅠ 그리고 어떻게 될지 모르니 2학기를 다...
-
지금 풀어도 좃같은대 정답률은 진짜 기가막히네 수스퍼거새끼들…
-
너무 고민되는군뇨
-
모 사이트에 들어가면 만날 수 있다는 이야기가 있다
-
어떨까요? 현재 2학년입니다 저희 학교는 컴공이랑 전자가 같은 학부 안에 있어서...
-
오랜만입니다 없으면 그냥 다시 일하러 감 암거나 ㄱㄴ 선넘질 ㄱㄴ 연세대학교...
-
120초반 정도 나왔던걸로 아는데 140 친구들 보면 다 수학 슥슥풀고...
-
이거 팔을 땡길때 바깥쪽으로 해야하는건가
-
[고1~고2 내신대비 자료 공유] 고1 국어, 고2 문학, 언매 분석 문제 배포 0
안녕하세요 나무아카데미입니다. 2025학년도 고1~고2 내신대비를 위해 고1 국어,...
-
점메추 4
-
이대봉전 때문에 ……..5점 까임 빨리푸느라 지문도 대충읽어서 96으로 떡락...
-
혹은 유의미한 상승률은 그 해당강사의 방법론 커리큘럼 강의력을 총체적으로 평가할 수...
-
뭐지 오늘 집중도 1도안되고 뭘 하거나 읽어도 바로 까먹음 뇌에 들어오는 정보가...
-
재수생 수능신청 2
재수생 수능 신청할때 출신 학교말고 교육청에 가서 해도 되나요?
-
그것이 문제로다…
-
그래그래오늘은 쉴라했는데 역시 수학을 해야겠어
-
지문을 다 읽고 문제를 푸는게 좋나요 문제 보면서 지문에서 찾는게 좋나요?
-
[기대T]올해 연세 모의 해설영상 + Final 안내 6
고려대학교 수학과 / 기대모의고사 9년차 저자 대학재학시절 수능(평가원) 현장응시...
-
한약사도 약사와 똑같이 약국개국합니다. 단독 1인약국오픈합니다.따로 약사채용할 필요도 없습니다. 10
처방이 없어도 일반의약품 판매만으로도 충분히 먹고삽니다. 처방이 없으면 약사...
-
ㄱㄱ
-
수학 3등급 투표좀요
-
ㅈㄱㄴ
-
무릎 벗겨진 상처 드레싱한다길래 부드러운 거즈에 연고 듬뿍 묻히고 핀셋으로 살살...
-
광복절에 ‘테러리스트 김구’ 출간…“이승만 미화 위해 역사 왜곡” 4
친일적 역사 인식으로 논란을 빚는 뉴라이트 인사들이 윤석열 정부의 학술·보훈기관...
-
올해 신설이라던데 만약 미대 가능하면 자전만 입결 튀려나… 미대 실기 해본 적...
-
수능 국어는 뭔가 수학처럼 개특수(?)같은게 있는듯 4
내용일치 몇 개 빼곤 선지 답보면 결국 지문에서 젤 중요했던게 답임 문학은 주제나...
-
비공개로 함? 아니 궁금한 게 있어서 검색해봐도 죄다 비공개라 볼 수가 없네..ㅠㅠ
-
최저과목만 0
최저과목만 공부하는 건 어떤가요? 리스크가 크긴한데 제가 입시학원을 다녀서 국어...
-
ㅈㄱㄴ
-
사실 작년에 보러 가긴 했는ㄷ...
-
독서론 좆같이 내지 마라. 마지막 경고다.
-
국어 실모 풀기 갑자기 3컷으로 떨어지네요
-
엥
-
이 글은 도형 문제에서 자주 틀리는 학생들을 위한 글입니다. 내가 도형 문제를 자주...
-
으흐흐흐
-
컷 0
수강신청 올클
-
한약학과 지금 아니면 못 들어옵니다. 요즘 약사들 처방때문에 골치아파합니다. 한약사들의 일반의약품만으로도 충분히 돈 잘법니다. 17
약사도 요즘 처방 힘들어서 일반의약품만 하는 약사들 늘어가는데 그럼 한약사나 약사...
-
3회차 다들 몇점 나오심?
-
사관 1차 합격 0
1차 합격한 수준이면 어느대학 라인인가요? 최초합했습니다
-
스카에 사람이 왜이렇게 없지;; 8덮 날인가요?
-
전공 못잡으면 0
걍 서양고대사 서양중세사 서양근대사 듣고 사학과로 전과할거임
-
화학1사랑하지말아주세요 12
워낙 하는 사람이 없어서 질문 하나도 없어서 딴짓하면서 학원 시급 날먹중 캬ㅑ
-
왜냐면 지에부터 기다림이 24시간으 넘을 때마다 대가리를 존너 쎄게 쳐서 쟈...
-
ㅈㄱㄴ
-
"휴가 내기 아까워 그냥 출근해요"...개학까지 겹쳐 확산 비상 4
[앵커] 한 주에 두 자릿수까지 떨어졌던 코로나19 입원 환자가 9백 명에 육박할...
-
다운로드 해놓은건 수강할 수 있나요? 아니면 싹 사라지나요?
![](https://s3.orbi.kr/data/emoticons/oribi_animated/006.gif)
기하까지 깔끔하시다니공간도형 풀이는 이게 처음인 것 같습니다... ㅎㅎ
정사영으로 푸는건 한참 돌아가서 푸는풀이같은데 보통 이면각으로 해설지가 풀어서 다른 방식으로 풀어본건가요?
그림을 봤을 때, 이면각으로 풀기는 어려울 것 같다는 생각을 했습니다.