간단한 수학 질문이요 급함
이 문제 서술할 때 1\t를 정적분 시켜서 푸는데 1\t의 부정적분이 lnt인건 자연상수 개념을 몰라도 쓸 수 있는건가요?
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(lnx)'=1/x인 걸 자연상수 정의로 증명하지 않나요?
미분의 역과정을 생각하면 1/x를 적분하면 lnx+c인 걸 알 수 있지만 그 미분을 증명하는 데에 자연상수 정의가 들어가는 것 같네요.. 자연상수 정의 없이 lnx미분을 증명하는 건 전 잘 모르겠네요
도함수 유도할 때 e가 밑인 지수함수를 합성해서 해서 필요할 거 같아요
? 도함수가 어디 나와요??
1/x를 적분하려면 적분의 역과정인 미분을 떠올려야하기 때문 아닐까요?
음.....
근데 결국 저거도 무리수인 해당 극한의 이름을 정의한 거고 해서 아냐 모르냐보다는
1. 발산하지 않고 수렴하는 것을 증명해야 하는가?
2. 수렴한다면 1로 수렴하지는 않는가? 이를 증명해야하는가?
이 두 가지를 해야되냐 마냐의 문제일 거 같네요
그런가보네요 ㅎㅎ
네네 근데 전
고등학생 대상 수리논술이면
어차피 교과서에 나와있으니깐(다른 삼각, 지수, 로그 극한도 마찬가지로) 별도의 증명없이 인용해서 써도 문제 없다고 생각하는 입장입니더
그건 도함수 정의로부터 쓸 수 있으니까 괜찮지 않음요?