고난이도 수열 자작문제입니다.
안녕하세요 김지헌T입니다.
(가) (나) 조건 완성 이후 문제 완성 단계를 수정했습니다!!
본 문제는 21년도 3월 교육청 공통 19번 문항을 변형한 문제입니다.
19번 문항 역시 답을 구하는데 그치지 않고 일반항을 구해보는 풀이 역시 공부해보세요!!
댓글 남기면 피드백 도와드리겠습니다.
학습에 큰 도움되길 바라요. 감사합니다 :)
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
트럼프 측근 “한동훈 브라보…美외교정책과 일치하는 훌륭한 방향 제시” 1
엘브리지 콜비 전 미국 국방부 부차관보 韓후보 전당대회 토론회 영상 SNS에 공유...
-
1. 개념을 완벽히 잡고 그때까지 문제를 안 풀고 다 잡으면 문풀 2. 개념을...
-
언매 감 잡아가는중!! 오분후식
-
가정사때문에 집애서 쉬지도 못하네 아오 동생시치ㅋㅋ
-
브롤스타즈하는데 옛날 내 모습 보는것 같네 귀엽당
-
그러면 너 또 2군행이야
-
다들 어땠음뇨? 현재 고2임 학원에서 서바 브릿지 전국 줘서 푸는데 브릿지...
-
씨발련... 오늘은 내가 졌다...
-
선택과목으로는 확통 선택할건데 수학 3등급 맞으려면 전략적으로 어떻게...
-
메인글보고 든 생각인데 이렇게 사니까 오히려 편한듯 0
뒤에서 하고싶은말 남 까고싶은말 면전에다가 대고 하고 남들 다 눈치보면서...
-
진짜 힘들어 보임
-
푯대를 향하여 0
-
15회분이던데 물론 많아서 좋기는한데 왤케 증가한 느낌이지 작년에도 오프기준 15회차였나요
-
이번 뇌는 오래 썼어
-
그래도 강사컨 많지 않나 본인 메가재종 다니는데 여긴 그딴 거 없음
-
요즘 사설만 벅벅 풀다 뇌오염된거 같아서 5개년치 기출 킬러만 다시 보고 있는데...
-
기출 풀 때마다 늘 29 30은 읽어보지도 않고 포기하는 처지라...확통런마렵다ㄹㅇ...
-
"chatGPT 4o"의 영문법 실력이 궁금하지 않으세요? 독해학교가...
-
팝콘 맛있네용
-
한화는 항상 수비가 너무 아쉽네,,
-
그냥 수도권에서는 해커스 가면 되나요,,?
-
천사표 이별은 없잖아~ 너만을 기다려는 인형은 아냐
-
!!!!! 갓성비자나
-
혈육이 물건 다 집어던지고 집안 개판내서 여기로 피신 옴 조용한 통유리실에서 에어컨...
-
국어 실모 개수 0
몇 개가 적당한가요?? (상상 17회, 이감 17회, 김승리 3회 있어요) 부족하면...
-
학교마다 다른가
-
아니 시대랑 강대 모고는 안 팔더라도 양심이 있으면 국어는 상상 수학 킬캠 이감...
-
미적의 신이 되고파
-
시발
-
기울기를 이용하지 않고 푸는게 기울기 이용한거보다 어렵나요?
-
드릴5랑 비슷하거나 약간 더 어려운 둣
-
슬프다ㅠㅠ 다행히 결과물은 나쁘지않다 셤 끝나면 머리 제대로 다시할거야
-
하 오늘 대치 0
은마사거리에서 버스타는데 학부모님들 차 다 세워놓고 차 개막히니까 버스가 차선도...
-
지금까지 남르비라고 속여 죄송합니다.
-
국어 시간 분배 연습하려고 모의고사 형식으로만 되어 있는 문제집 풀고 싶은데 이런 문제집 있을까요?
-
제곧내 5개년?
-
대병호 11
일요오전 마감 ㄷㄷ 굳세어라 정병호
-
9월 중순쯤부터 들으려면 한달 전부터 대기걸면 될까요? 주말이라 내일 문의해보긴 하려구여
-
먹고싶다 6
링고아메
-
사탐런이 판치는 지금 19
이미 과탐 선택한 고2들은 뭘 해야하오... 사문도 내가하면 많이 쉽지 않을거 같은데
-
피드백 교재보면 한문장씩 어떤 사고를 해야하는지를 자세히 명시화해놓은게...
-
시즌2 푸는데 대가리 개박살나는 거 같은디 이거 어려운거 맞다고 해줘잉 드릴...
-
어?? 뒤져볼래??
-
선물바다씀 3
-
타투 지울때 2
색깔별로 다른 파장을 쏘는구나 신기해라
-
보정컷이 만약 더프 결제해서 치는 사람말고 다른 사람도 다 같이 쳤을 땐 이정도...
-
논술에 올인해서 수능 세과목만 챙기는게 맞을까요..? 5
지금 현역인데 정시보다 논술에 더 비중을 가해서 국어랑 지구 버리고 수학(미적)...
-
아니 영어2가 ㄹㅇ 지방메디컬에서 생각보다도 치명적인데 요즘 영어 시험 어려워서 2뜰까 무섭다
23!!
풀이만 대강 정리해보자면 (가)조건으로 a3=a4, 2a4=a5+a6 , 3a5=a6+a7+a8 .. 가 나와서 a3이후의 항은 모두 다 같고 a3=a4=a5..=x라 놓은 후, (나) 조건에서 S32=S64라 하면 (가)조건에 의해 모순이라 S32=-S64이고, 이 식을 정리해보면 a1+a2=-46x라는 식이 나옵니다. 이때 ㅣa1/a3ㅣ의 최솟값은 a1=a2=-23x일때이므로 답이 23입니다!
문제 풀면서 평가원스럽다는말이 딱 생각난게 엄청 복잡해보이지만 조건을 사용하다보면 이후 항들이 다 같게나와서 쉽게 풀리더군요 그리고 (나)조건 사용할때도 (가)조건에 의해 한가지경우만 가능하게 풀리는게 조건을 엄청 정교하게 잘 만든 문제라고 생각됩니다! 문제 넘 좋아요~~
밑에 문제는 162 인가요?
네네!! 일반항도 한번 구해보세요~
a(n+1)=an+8*3^(n-1) 같아요
아 n>=2 추가할게요
쪽지로 문의가 와서 설명드립니다. 아래의 교육청 문제는 a(n)=s(n)-s(n-1)임을 이용하여 일반항을 구하는게 정석적인 풀이입니다..!!! 하지만 일반항을 구하지않고 S(5)까지 대입을 하여 푸는 것이 현장에서의 쉬운 풀이겠네요 :)
혹시 a(n)=s(n)-s(n-1) 가 어떻게 나오는지 여쭤봐도 되나요?
수열의 귀납적 공식을 역으로 사용한거에요!
이건 그냥 자명해요
아 위에 주어진 식을 정리한 게 아니고 정의를 사용한다는 건가요?
이정도면 몇번정도에 배치될까요?
15번에 배치될 난이도입니다~
.
7ㅐ추를벅벅
증가수열 조건을 이렇게 이용할 수 있다니 놀랍네요..
풀면서 감탄했네요
나만졸라어렵나 안풀리네
저는 S32 = -S64 기준으로, 수열의 합을 평균변화율처럼 생각해서 n>=3일때 등차수열 꼴일거라고 추론해서 풀었는데
혹시 이건 별로다싶은 부분 있으시면 조언해주시면 정말 감사드리겠습니다..ㅎㅎ
내일 확인하고 댓글 남길게요!
넵 감사합니다 ㅎㅎ
감사합니다!! ㅎㅎ
오후쯤에 풀면서 저 교육청 문제 냄새가 났었는데 변형문제였군요ㅋㅋㅋ
수1범위로만 풀리나요?...너무 어렵네요
네.. 교육과정을 일절 벗어나지 않았습니다.
밤늦게 심심해서 끄적여본 풀이..
(가) 조건 S2n - Sn = n*An+1
까지는 알겠는데 그 후는 어떻게 정리해야하는건가요?
식을 풀면
An+1 + An+2 + An+3 ...... + A2n = nAn+1
이 되는데 양변의 항이 각각 n개이고 An은 증가 또는 일정하므로 An+1 부터 A2n까지는 모두 An+1이 됨을 알 수 있습니다.
감사합니다
여기서 최솟값 어케함요 ㅜㅜ
됐다...