수특에서 배울거리를 정리해보자 수2 33일차
아래는 오늘 문제인 수특 수2 99p Level2 6번입니다.
먼저 풀어보시고 아래 내용 봐주세요.
삼차함수의 그래프는 항상 점대칭인 도형입니다.
점대칭의 기준점을 지나는 직선이 삼차함수의 그래프와 서로 다른 3개의 점에서 만날 때,
그 3개의 점들은 같은 간격입니다. 그러니까 가운데 있는 점이 나머지 두개의 중점이 되고요.
x좌표끼리 등차수열을, y좌표끼리 등차수열을 이루죠.
그 직선과 삼차함수가 이루는 두 개의 넓이도 같게 됩니다.
이는 역으로도 성립하는데, 직선이 삼차함수의 그래프와 만나서 생기는 두 개의 넓이가 같거나
서로 다른 3개의 교점의 x좌표가 등차수열을 이루면 가운데 있는 점에 대해서 대칭인 삼차함수임을 알 수 있습니다.
오늘 문제를 풀어볼게요.
역함수를 갖기 위해서는 f'(x)=3x²+2ax+a≤0이여야 하고
D/4=a(a-3)≤0, 0≤a≤3이므로 최댓값은 p=3입니다.
a=3 대입하면 f(x)=x³+3x²+3x이 되어
역함수와의 교점을 구하기 위해 f(x)=x를 풀면
x=-2, -1, 0으로 교점의 x좌표가 등차수열이 됩니다.
따라서 y=f(x)-x와 x축 사이의 두 넓이는 같으므로
[-1, 0]에서 넓이를 구해서 두배하면 됩니다.
그리고 y=f(x), y=g(x) 사이의 넓이는 y=f(x), y=x 사이의 넓이의 두배가 되죠?
y=f(x), y=x 사이의 넓이는 y=f(x)-x와 x축 사이의 넓이와 같으므로
[-1, 0]에서 넓이를 구해서 네배하면 정답이 됩니다.
아래는 관련 기출인 2021년 교육청 20번입니다.
봐주셔서 감사하고요
도움이 되셨다면 좋아요, 팔로우, 댓글 남겨주시면 큰 힘이 됩니다.
[수특 수1에서 배울거리를 정리해보자]
1일차 https://orbi.kr/00043586953
2일차 https://orbi.kr/00054486743
3일차 https://orbi.kr/00054486856
4일차 https://orbi.kr/00054486909
5일차 https://orbi.kr/00054486964
6일차 https://orbi.kr/00054755049
7일차 https://orbi.kr/00055606627
8일차 https://orbi.kr/00055606695
9일차 https://orbi.kr/00055934554
10일차 https://orbi.kr/00056038091
11일차 https://orbi.kr/00056055480
12일차 https://orbi.kr/00056076859
13일차 https://orbi.kr/00056087931
14일차 https://orbi.kr/00056209161
15일차 https://orbi.kr/00056218374
16일차 https://orbi.kr/00056245358
17일차 https://orbi.kr/00056255150
18일차 https://orbi.kr/00056285424
19일차 https://orbi.kr/00056297739
20일차 https://orbi.kr/00056317870
21일차 https://orbi.kr/00056329144
22일차 https://orbi.kr/00056353975
23일차 https://orbi.kr/00056365299
24일차 https://orbi.kr/00056383119
25일차 https://orbi.kr/00056395643
26일차 https://orbi.kr/00056415172
27일차 https://orbi.kr/00056425159
28일차 https://orbi.kr/00056446414
29일차 https://orbi.kr/00056485619
30일차 https://orbi.kr/00056500731
31일차 https://orbi.kr/00056515335
[수특 수2에서 배울거리를 정리해보자]
1일차 https://orbi.kr/00056604978
2일차 https://orbi.kr/00056619232
3일차 https://orbi.kr/00056634162
4일차 https://orbi.kr/00056647537
5일차 https://orbi.kr/00056661437
6일차 https://orbi.kr/00056683179
7일차 https://orbi.kr/00056698712
8일차 https://orbi.kr/00056711910
9일차 https://orbi.kr/00056726584
10일차 https://orbi.kr/00056740434
11일차 https://orbi.kr/00056755830
12일차 https://orbi.kr/00056772290
13일차 https://orbi.kr/00056785592
14일차 https://orbi.kr/00056801091
15일차 https://orbi.kr/00056815373
16일차 https://orbi.kr/00056828421
17일차 https://orbi.kr/00056841080
18일차 https://orbi.kr/00056856168
19일차 https://orbi.kr/00056871300
20일차 https://orbi.kr/00056879246
21일차 https://orbi.kr/00056899276
22일차 https://orbi.kr/00056913977
23일차 https://orbi.kr/00056933238
24일차 https://orbi.kr/00056948862
25일차 https://orbi.kr/00056962447
26일차 https://orbi.kr/00056971365
27일차 https://orbi.kr/00056989561
28일차 https://orbi.kr/00057010792
29일차 https://orbi.kr/00057024156
30일차 https://orbi.kr/00057033670
31일차 https://orbi.kr/00057057455
32일차 https://orbi.kr/00057073101
0 XDK (+500)
-
500
-
사문 지구 꼭 이 순서로 봐야하는건가요.??? 지금까지 지구 사문 순서로 풀었었는데...
-
어케생각함
-
생명지구 개념 1~2회독 완료했고 이제 기출, 고난도 문제 위주로 풀려는데 이렇게...
-
직업탐구하는게 진정한 상남자가 아닐까라는....
-
최근들어 에타에도 오르비에도 눈치없이 끼어들어온 틀딱이많던데 5
고려장 한번 시켜야된다고 옆집철수가 그러네요 아 저는 관심없습니다 옆집철수가 난리침
-
꿀잠 마렵다 다들 주말 50시간공부 화이팅입니다(?)
-
과탐런하는 게 이득임 ㅇㅇ...
-
김기현t 아이디어랑 기생집 완벽하게 하면 3은 뜰까요..??
-
음 탐구제외 국영수는 걍 유형말고 실모로 연습하는게 낫지않음? 0
초반에만 유형집으로 공부해서 그 유형 어느정도 익혔으면 이젠 실모로 실전연습도 할겸...
-
옯창답지 못한행동인거 같아요
-
자연을 보고 와야겠어요 산타러 가장
-
좋은것같아요 공부 부담감도 줄여주고 스트레스도 풀어주고 모의고사 귀퉁이에 험한 말을...
-
작년까진 시간이슈로 이비에스랑 (수특만) 메가패스 교재? 정도만 보고 갔었는데...
-
두분 접근방식 상충되나요?아님 노상관?
-
문제를 풀고 해결해서 정답내는것도 훌륭하지만 문항 발문 조건해석 (포장지 까내기)...
-
실력은 ㅈ도 없는데 이과 부심 부리는게 더 ㅈ같던데...
-
소식을 어떻게 알고 들어온거임? 증원 메타 끝난지가언젠데 ㄹㅇ 좌표찍히나
-
운동량은 벡터입니다. 따라서 운동량이 일정하다는 표현은 적절하지 않습니다. 선지를...
-
고3때는 그래도 여러가지 드립들이 생각나고 실생활에 인용했는데 재수때문에...
-
아 진짜 너무 걱정되네 그래도 작년 서머처럼 2시드는 확정지어야하는데 제오페구케...
-
과외는 좀 부담스럽고
-
이제 저녁먹으면 뇌가 ㄹㅇ 안돌아감.. 그냥 멈춤
-
빈칸은 오답률 80퍼짜리도 잘만 맞추는데 순삽은.. 키스 순삽 들으면 나아지려나
-
비닐뜯어서 반품도안되는데
-
뻘짓 좀 해도 XX만 잘하면 그만이지라는 소릴 듣고싶어
-
수학 질문 4
변수의 분리가 안 돼서 이렇게 하면 안 된다고 배운 거 같??은데?? 왜 안 됨?...
-
올해 수특이 좀 쉽게나온걸까요 항상 수특빈칸풀때마다 안뚫렸는데 뭔가 잘 풀리는듯한...
-
그렇잖습니까? 이거잖습니까? 이렇게되잖습니까? 이거 말고도 특이한거 많은데 강원도 사투리인가..
-
즐거운 주말 되세요! ❤️
-
어쩔수가 없었어.. 우리도 떠나고 싶진 않았어… 근데 어카노.. 머리가 안되는걸.. 엉엉
-
글써서 50덕 줍기 11
-
5등급이고 국어 안하다가 정석민t 커리 타려고합니다 독서는 비독원->기출 문학은...
-
졸리다 12
재수할때는 이걸 어캐 견뎠지
-
다들 맥시멈이신가요? 모의고사 풀때 집중력으로 완전 빡공모드 몰입해서 공부하는거...
-
보통 어디까지임?
-
봤으면 나가
-
Bro 전패는 안하네 11
또 너야 2R의 광동?
-
궁그미!
-
수험생들 오라는 어그로 제목; 아 수능특강 유기한 3권풀어야 하나 말아야하나...
-
슈냥 방송켜라 4
안키면 집앞에 응아지려버릴거야...
-
삐끼삐끼 춤 3
연습하고 있는데 힘드네
-
저는 인생을 사는 목적이자 가장 좋아하는게 해외여행입니다. 그 누구보다 여행을...
-
고등학교에서 내신으로 굴려지다가 여름방학이 되고 순공 10시간 찍으면서 급성장하는...
-
그러니 그 어느 해보다 쉬운 입시가 될 듯 누군가에게는 메디컬 빼고
-
Kbs완강이네 4
야호 수완도 9평전까지 한다거하긴함
-
공홈에 7/20부터 시즌5 시작이라 되어있어서 내일 주문해야하나 생각중인데 벌써...
-
강민철 선생님 수업 시간을 자주 넘기신다고 들었는데 혹시 넘기시면 어느 정도...
-
사유 : 목감기오늘뒤지게아파서병원갔다약먹고점심에자고하루종일웹툰보고게임함 물1...
-
저는 0
저는뭔가여
항상 감사합니다!!
봐주셔서 감사합니다
진짜 많이 도움되어요..