수특에서 배울거리를 정리해보자 29일차
아래는 오늘 문제인 수특 수1 82p Level3 2번입니다.
먼저 풀어보시고 아래 내용 봐주세요
먼저 (가) 조건에서 S_n ≠ S_(n+1)이므로 a_n ≠0입니다.
( -2, 0, 2 처럼 되면 안되고 -2, 1, 4 이런 식으로 간다는 거죠)
a_n>0이면 a_n을 더하면 S_n은 커지고
a_n<0이면 a_n을 더하면 S_n은 작아집니다.
그리고 S_n은 이차식이므로 이차함수의 개형을 생각해보면 위로 볼록한(d<0) 모양이고, 꼭짓점 근처 즉, a_n의 부호가 바뀌는 순간 주변에서 최댓값을 가질 것임을 알 수 있습니다.
a_n 부호가 바뀌는 지점을 관찰해야겠죠?
a_n>0인 가장 큰 n을 p라 하면 a_p>0, a_(p+1)<0이 됩니다.
이제 |a_p|와 |a_(p+1)| 값 중 누가 더 크냐에 따라 케이스를 나누어 볼게요.
① |a_p| < |a_(p+1)| 인 경우
a_p까지 양수이므로 S_p=36가 가장 크고
S_(p+1)-S_(p-1)=a_(p+1)+a_p<0 이므로 두번째로 큰 값은 S_(p-1)=35, 가장 작은 값은 S_(p+1)=33입니다.
따라서 a_p=1, a_(p+1)=-3으로 공차가 -4입니다.
a_1은 a_(p+1)에서 공차 -4를 p번 빼서 a_1=4p-3이므로
S_p = (a_1+a_p)×p÷2 = (4p-2)×p÷2=2p²-p=36, (2p-9)(p+4)=0인데 만족하는 자연수는 없습니다.
② |a_p| > |a_(p+1)| 인 경우
a_p까지 양수이므로 S_p=36가 가장 크고
S_(p+1)-S_(p-1)=a_(p+1)+a_p>0 이므로 두번째로 큰 값은 S_(p+1)=35, 가장 작은 값은 S_(p-1)=33입니다.
따라서 a_p=3, a_(p+1)=-1으로 공차가 -4입니다.
a_1은 a_(p+1)에서 공차 -4를 p번 빼서 a_1=4p-1이므로
S_p = (a_1+a_p)×p÷2 = (4p+2)×p÷2=2p²+p=36, (2p+9)(p-4)=0가 되어 p=4입니다.
a_1=15이고 a_10=15-4×9=-21이 되어 정답은 21입니다.
아래는 관련된 기출 문제입니다.(2019년 교육청 모의고사 수학 나형 10월 17번)
봐주셔서 감사하고요
도움이 되셨다면 좋아요, 팔로우, 댓글 남겨주시면 큰 힘이 됩니다.
[수1에서 배울거리를 정리해보자]
1일차 https://orbi.kr/00043586953
2일차 https://orbi.kr/00054486743
3일차 https://orbi.kr/00054486856
4일차 https://orbi.kr/00054486909
5일차 https://orbi.kr/00054486964
6일차 https://orbi.kr/00054755049
7일차 https://orbi.kr/00055606627
8일차 https://orbi.kr/00055606695
9일차 https://orbi.kr/00055934554
10일차 https://orbi.kr/00056038091
11일차 https://orbi.kr/00056055480
12일차 https://orbi.kr/00056076859
13일차 https://orbi.kr/00056087931
14일차 https://orbi.kr/00056209161
15일차 https://orbi.kr/00056218374
16일차 https://orbi.kr/00056245358
17일차 https://orbi.kr/00056255150
18일차 https://orbi.kr/00056285424
19일차 https://orbi.kr/00056297739
20일차 https://orbi.kr/00056317870
21일차 https://orbi.kr/00056329144
22일차 https://orbi.kr/00056353975
23일차 https://orbi.kr/00056365299
24일차 https://orbi.kr/00056383119
25일차 https://orbi.kr/00056395643
26일차 https://orbi.kr/00056415172
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
언매 황분들 1
기출은 몇번 보고 엔제 들어가는게 정석이에요? 반수생인데 작년까지 화작하다가 올해...
-
부담감만 더 가중됐네
-
문과 기준/전과목 백분위 균일하다고 가정했을때 지방교대들의 경우에는 광명상가나 그 이하급이네요.
-
총 6페이지 분량의 칼럼입니다! 칼럼 받아가실 때 좋아요 하나 부탁드려요!매번...
-
바니걸 18
선배가 공부 도와주면 공부가 더 잘 되려나
-
다시오라네 4
흠냐
-
설의갔을텐데..
-
시즌4는 정말 극악이었어...
-
아침에 약먹었는데
-
"융합형 인재"
-
다덤벼랏
-
머리 아파 4
요즘 두통 없는 날이 없다
-
어떤 걸 살까요?
-
매체를 틀린 개븅신 등장 근데 이거 되게 쉬웠는데 1컷 95 이러는거 아니겠지? 이거 1컷 얼마임?
-
심찬우 강의중에 4
하나만 들을려는데 잡다한 도구로부터의 해방이 나을까 생각하며 글읽기가 나을까? 둘이 어떤 차이야?
-
살려줘..
-
논술형 시험? 공정성 이슈는 뒤로 하더라도 당장에 저걸 대비할 방법은 공교육에는...
-
늦버기 6
-
2024 고2 9모 Crux Table [N2409] 7
본 글의 작성자는 크럭스 모의고사(수능) 자료 분석팀 제작, 최종 확인자 팀장...
-
"기득권만이 명문대를 안전하게 들어갈 수 있는 세상 만들겠다" 이게 대윤카의 발상이신듯
-
노뱃 됐다 11
실력에 맞게 정상화
-
조선시대때 모든거 다 중국 따라갔던 것마냥 모든거 다 미국 따라가면 좋을 거라...
-
바탕 6회 0
89점 독서 2틀 언매 3틀
-
3점보다 2점짜리가 더 어려움
-
재종안다녀서 시대는 못받는데수
-
수능끝나고 중앙대 사회계 논술 보러가는데 확통은 학교에서 잠깐 배우고 사실상 거의...
-
코넘 0
양적 안풀리는데 어떡하지
-
정승제 땜에 이투스 듣는데 앱 진짜 구리다 대성은 쓸만하고 메가는 안 써봤는데...
-
2024 고1 9모 Crux Table [N2409] 1
본 글의 작성자는 크럭스 모의고사(수능) 자료 분석팀 제작, 최종 확인자 팀장...
-
시퀀트 그래프 개형을 모르는데 r -> 0+ 으로 가면 알파 몇으로 가나요?
-
가 나 지문에 시간을 안뺐겨서그런가 말도안되는거같은데 ㅋㅋㅋㅋ 안 쉬워 이거....
-
수특수완, 검더텅빨더텅 다풀었는데 이제 뭐하져 인강은 안들음
-
댓글이나 쪽지 남겨주세요
-
76분 100 윽건이햄이 공통미적둘다쉽댔는데 오히려 2-3이 체감상으론 더 쉬운듯
-
오늘도 안 하면 난 짐승이다
-
한양대 에리카 수시 쓰신분? 저만 원서 3개 들어가있나요? 2
오르비에 글은 처음 써봐서.. 분위기랑 안맞을 수 있습니다. 양해부탁드려요. 한양대...
-
머야이거
-
[여론조사]서울시교육감 후보적합도 1위, '진보 정근식, 보수 조전혁' 0
이번 조사는 지난 21일부터 22일까지 이틀간 서울시 거주 만 18세 이상 남녀를...
-
청소년증도 안 만들었고 민증은 넣을 사진도 안 찍었고 안 만들었는데 따로 사진 찍고...
-
아줌마가 아재 실수로 친거같은데 아재가 5분동안 시발련아 하면서 욕박고 따라가는중...
-
한의사 전망 어떨까요? 12
노인인구 증가로 떡상할까요? 아니면 점점 하락세 될까요? 어떤 뉴스기사에서는 한의원...
-
는 나이 들어서 힘드니 그냥 살아야지
-
QS 대학 랭킹 의미없다지만 이거뭐냐..? Citations Per Faculty때문에 그런가
-
"독자는 배경지식을 활용하여 글의 내용을 좀 더 잘 이해할 수 있다"
-
예아
-
본인쟝은 타개책으로 이시기에 애초에 간쓸개 난이도 중 이하는 유기했음
-
천체: 매개완,매기분,수특,크로녹스 고체: 개념+기출+수특 하는중 (베이스있어서...
선생님 수2도 하실건가욤??
네 예정입니다
감사합니다 항상 힘내세요!