기하 칼럼) 쓸데없는 접선 공식들
칼럼 쓸 재료 다 떨어졌으니 언팔바랍니다.
원점을 중심으로 하는 이차 곡선들에 대해 특이한 성질이 있습니다.
우선 원점 O가 아닌 점 P가 이차 곡선 위에 있다고 가정하고 직선 OP의 기울기를 k라고 하겠습니다.
그리고 점 P 위에서의 접선의 기울기를 m이라고 하죠
설명드렸듯 파란색 직선의 기울기는 m, 빨간색 직선의 기울기는 k입니다.
이정도로 5개의 공식이 있겠네요
사실상 포물선은 포물선 공식끼리 비슷하고 타원과 쌍곡선도 거의 공식이 비슷하니 외우기 어렵진 않습니다
Q. 엄청 쓰잘데기 없어 보이는데 대체 어따 쓰라고 있는 공식인가요?
A. 그냥 만든 거고 쓰잘데기 없는 거 맞습니다.
언젠가 쓰이겠죠 뭐
0 XDK (+1,000)
-
1,000
-
수능은 어떡하지? (X) 내년은 괜찮으려나? (O)
-
잔잔한게 폭풍전야같은게 소름끼쳐서 탈릅하고 내적수렴해야지..
-
아 존나 하 2
하
-
복학하는것보다 다른과로 옮기는 게 낫지아늠?
-
한녀민국에서 살 이유가 없노 난 매국하련다..
-
오메 2
20렙이 되어부렀네 줄여야되는데...
-
이거 정상이죠?
-
물스퍼거의 효과는 대단했다
-
일반고 이과 최저 맞춰야하는 학생입니다 3합7도 있고, 2합5도 있는데 탐구는...
-
송도에 캠퍼스 예뻤는데 너무 멀다
-
수학공부 하기 싫으니까!
-
빡모 시즌2 1~5,강대x시즌2 5~8 전부 14 15 22 10
이렇게 틀리는데 어캐 학습해야함? 계속 풀어도 계속 저번호대 틀림 22번은...
-
왤케 하나같이 좆같이생겼지
-
순서/삽입 문제는 골라드리지 않습니다. 왜냐... 다 중요해요. 순서/삽입 기조는...
-
미적 만점백분위 8
100아닌적이 있었나요? just 궁금증
-
숫자가 1이라도 들어간 경제학, 경영학, 통계학, 사회과학 등은 쳐다도 안 볼듯...
-
올해 수능장에서 애들 국어수학 치고 곡비마냥 통곡하고 오줌지릴거같은데(실제로 작년에...
-
기억이 안 나네요 청주였는데..
-
님들 1년전의 자신에게 말해주고 싶은 거 있어요? 18
있으면 여기다가 함 적어주시죠 뭔가 저에게 도움 될 게 많을거같아요
-
오히려 그때 벽을 느껴서 다행인것같음 못하는거 모르고 대가리 깨진상태로 수능에서도 골랐다가 큰일날뻔
-
작년 9평도 쳐본 사람으로서 올해 9평이 그정도로 쉽지는 않았다고 생각함 수학...
-
본인 물1 업적 1
21수능과 25 9평을 모두 현장응시 이정도면 물시험 유도기 인정해줌?
-
숙제용이긴한데 쨋든 21분컷 캬
-
생윤러분들 정약용이 사적재산을 소유해선 안된다 라고 하면 맞는건가요? 공사를...
-
그곳에 추억을 두고 왔기 때문에
-
대학진학고시라고 해라 이게 무슨 19살들이 응시하는게 적합한 시험이냐 작년의...
-
집에서 뜨뜻하게 있어 약 잘 챙겨먹고 밥 잘 먹고 잠 잘자고
-
카톨릭대 성의교정 병원 편의점에서 아이스크림 사먹는게 멋있어보이더라
-
언매 87 81 74 화작 89 84 76 미적 84 76 66 기하 84 77...
-
기존 언어 사용 방식에서 벗어나려 한다는 게 딱 몽미 아님? 아줌마 몽미 만질래,,,?
-
독서는 별로 상관없고 문학이 퀄 괜찮은 거였으면 좋겠어요. 제가 잘 몰라서 그런데...
-
서울대 관악캠 서울대 연건캠 인천대 교원대 생각나서 써 본
-
살면서 본 모든 국어 시험(집모학원모학평평가원) 중 2등급이 손에 꼽습니다. 23...
-
이거 보정해서 중간2 나옴?
-
1박 2일 잡고 다녀올것같은데 언제쯤 가는게 제일 좋을까요? 다녀오면 자극 쩔 것...
-
화학 고수분들 2
오비탈 이나 주기적 성질 매칭 문제 시간 줄일려면 양치기밖에 없나요 요즘 문제가...
-
나도 나이들면 막 되게 칙칙하고 말투부터 아조씨같은 그런 느낌으로 되는건가
-
84점 (15 22 28 30)
-
Adhd검사라도 제발
-
진심임??
-
1컷 44라 생각했는데 표본 확실히 상승한듯
-
6시 30임..?..
-
지금 과탐 원과목 1컷 50 50 46 46 이던데 사탐런 없었으면 50 48 45 44쯤 되나요?
-
쓱콱전 분위기부터가 다르다 ㅋㅋㅋㅋ 가을야구 두산 담당일진 쓱만 안 올라오면 된다 ㅇㅇ
-
ㅠㅠ
-
어떤 이유로든 병원이 가고픈 적은 처음인데
-
투과목이 항상 20%는 미응시잖아요? 미응시자 빼면 평균상승효과 < 표편하락효과라서...
-
뭔 5G에서 다운을 하는데 지혼자 멈추고 80%였다 0%되네 ㅋㅋ
-
진짜 헬은 26 27 학년 아님? 모집요강 동일하면 24수능 과탐응시인원에서 절반은 깎일것 같은데
IMI !! IMI !! IMI !! IMI !!
마지막이니 기념 7ㅐ추
신기하네 ㄹㅇ 이차함수 접선은 쉬3풀때 유용할듯
타원에서 빨간 직선은 기울기가 m인 타원의 현의 중점의 자취로, 파란 직선과 켤레 직경의 관계를 가집니다. 일반적으로 모든 이차곡선에 대해서 기울기가 일정한 현의 중점의 자취는 직선이에요.
타원 위의 점 P에 대하여 두 켤레 직경의 길이의 절반을 p, q라고 합시다. 두 켤레 직경과 평행하며 점 P를 지나는 두 직선을 그어 켤레 직경과의 교점을 각각 A, B라 하고 AP = a, BP = b라 하면 일반적으로 a^{2} / p^{2} + b^{2} / q^{2} = 1이 성립합니다. 타원에서 장축과 단축은 켤레 직경(Conjugate Diameter)의 특수한 경우이므로, 이 경우 p = 장축 길이의 절반, q = 단축 길이의 절반이 되어 타원의 정의식이 됩니다.
즉 켤레 직경에 대해서는 마치 "그 켤레 직경에 대한 기울어진 좌표계"에서 타원의 정의식이 동일한 형태로 적용된다는거에요.
이것 말고도 켤레 직경은 중요한 성질들에서 많이 등장하는데, 이 모든 내용이 무려 2200년도 넘는 과거에 쓰인 아폴로니우스의 "Conic Sections"에 나오는걸 생각하면 정말 대단하긴 합니다. 카르테시안 좌표계도 없던 시절에..