당신의 시간이 아깝지 않을 자작 문제
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[519]
210921변형.pdf
안녕하세요! 김지헌T입니다 :)
내년에 무료 배포할 교재의 첫번째 문제입니다. 첫 정답자 나와서 해설지를 업로드하였습니다.
집합의 연산, 삼각함수의 대칭성을 활용한 킬러 문제이므로 꼭 공부해보세요!
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문제의 큰 해설은 다음과 같습니다!
1. 주어진 방정식을 분해하면 f(x)=0 (이때 tanx가 정의되어야함) 과 tanx=1로 분해할 수 있습니다.
2. 분배법칙을 이용하여 f(x)=0과 tanx=1을 따진 이후 tanx가 정의되는지를 관찰합니다.
3. 1과 짝수일 때 성립함을 본 이후, tanx의 정의역이 등차수열의 치역에 영향을 주는지 확인합니다.
4. 3의 과정에서, a의 값이 0이거나 -1 또는 1인 경우로 나눌 수 있는데 0인 경우에서는 등차가 주기의 절반이 되므로 성립하지 않음을, -1 또는 1인 경우 등차가 주기와 동일함을 통해 계산을 해보면 성립함 >> 이때 성립함이란 tanx의 정의역이 등차수열의 치역에 영향을 준다는 의미입니다. <<을 확인할 수 있습니다.
5. 따라서 1과 8의 배수가 아닌 짝수에서 가능한 b는 1, 2, 4, 6, 10으로 정답은 23입니다.
14
6
풀이과정에서 드는 의문들 댓글로 물어보셔도 좋습니다아 잠만 풀릴것 같은데
7
21
혹시 어떻게 21이 나오셨나요?1+2+4+6+8...?
다시 한번 천천히 관측해보시죠.제가 몇달전 만들어본 함정에 똑같이 당해부럿네요
뭐야 아직도 안 풀렸네 도전 안하길 잘했다
어렵지만, 깔끔하고 좋은 문제임을 자부할 수 있습니다..ㅎㅎ
20?
어떻게 20이 나오셨나요?'가능한 모든'<<<ㄹㅇ 악질
ㄹㅇㅋㅋ
30
31
의도한 오답입니다!! 천천히 확인해보세요!
노예님이 갑자기 보고 싶어요노예님이 검토해주셨던 문제인데 되게 어렵지만 깔끔하다고 평가해주셨어요
31?
의도한 오답입니다!! 천천히 확인해보세요!뭐 이상한걸 가지고와써!
얘는 지금
아 안먹어!
푸는중
한달 반동안 책 하나도 안보니까 대가리 터질 것 같다.. 포기..
24
어떻게 24가 나오셨나요?28
어떻게 28이 나오셨나요?아 잠만 21 아닌가요?
23
첫 정답자 축하드립니다!!! 간략한 풀이 소개랑 한줄평 부탁드려요23
아 나왔네 ㅠ
한줄평 부탁드려요!!
가장 빠르게 31을 외쳐주셨어서 기억하고있었는데 8 빼는게 많이 변별력이 있었죠..ㅎㅎTanx 중요하네요 ㅠ
미적문제였으면 신경썼을것같은데
수1문제 느낌 딱 받고 바로 지나쳐버림 ㅎ
210921 가형 변형문제입니다!
그때 그문제 틀림
점근선
혹시 30인가요?
23입니다!아 내가 왜 멍청하게 1을 뺏지ㅋㅋ 8을 빼야 되구나
난이도 엄청 어렵네요. 그래도 문제 자체는 매우 깔끔하네요.
감사합니다!롤기다리다가 잠깐 그림판으로 풀어봤는데 대칭성 고려하면 뭔가 재밌게 풀 수 있을거 같네요! 8 빼야한다고 하셔서 포기했어요 ㅎㅎㅎㅎㅎ
문득 의문이 든게 f(x)와 tanx라는 변수는 같지만 서로 다른 형태의 두 함수를 곱한식을 쓰고 f(x)에만 정의역 제한을 거는게 수학적으로 문제가 없나요..?
f(x)tanx를 한 함수로써 관찰하시면 정의역의 교집합을 떠올려야함을 자연스럽게 생각할 수 있습니다!
아아 제가 말을 이상하게 했네요 그 답변해주신 부분말고 좌변과 우변의 정의역이 다른데도 f(x)=f(x)tanx 라고 쓸 수 있나 가 의문이었던건데 다시 생각해보니 방정식이라 아무 상관이 없었네요 답변 감사합니다 ㅎㅎㅎ
23
한줄평바라요문제 진짜 잘내시네요 좋은 문제 잘풀고가요
감사합니다:)왜 8이 아닌지 해설지로 이해가 잘...안되는데 설명해주실수있을까요ㅠ
1. 주어진 방정식을 분해하면 f(x)=0 (이때 tanx가 정의되어야함) 과 tanx=1로 분해할 수 있습니다.
2. 분배법칙을 이용하여 f(x)=0과 tanx=1을 따진 이후 tanx가 정의되는지를 관찰합니다.
3. 1과 짝수일 때 성립함을 본 이후, tanx의 정의역이 등차수열의 치역에 영향을 주는지 확인합니다.
4. 3의 과정에서, a의 값이 0이거나 -1 또는 1인 경우로 나눌 수 있는데 0인 경우에서는 등차가 주기의 절반이 되므로 성립하지 않음을, -1 또는 1인 경우 등차가 주기와 동일함을 통해 계산을 해보면 성립함 >> 이때 성립함이란 tanx의 정의역이 등차수열의 치역에 영향을 준다는 의미입니다. <<을 확인할 수 있습니다.
5. 따라서 1과 8의 배수가 아닌 짝수에서 가능한 b는 1, 2, 4, 6, 10으로 정답은 23입니다.
아... tanx가 정의되어야하니까 1/2파이, 3/2파이를 제외시켜야한다는걸 제가 고려안했네요...!좋은 문제 감사합니다!
문제 안푼지 한달 거의 되어가니 손대기도 싫군요 나중에 과외 준비할때 다시 풀어보겠습니다 ㅋㅋ
fx가 0이면 tanx가 무한대로 가도 성립하는거 아닌가요?
(진동이 아닌 발산)×0의 형태는 극한값이 존재할 수 는 있지만 그 값 자체는 정의되지않습니다~
극한값이 0으로 가는것 말고 그냥 x0이면 그냥 0아닌가요?
명확하게 질문해주시겠어요?
극한값이 0으로 가는것과 부한대로 가는것의 곱은 값이 0이 아닐 수 있지만 그냥 0과 극한값이 무한대로 가는것의 곱은 0이지 않나요?
극한값이 무한대로 갈때는 함수값이 정의 되지 않습니다..!