[파급물리] 물1 역학 메뉴얼/꿀팁 대방출!
<1. 등가속도 메뉴얼>
1. 평균 속도 이용하기
2. 공식 적용하기
(예외: 거리가 주어지고 처음 속도와 나중 속도가 모두 나왔을 때, 가속도를 묻는 경우 ==> 3번째 공식으로 바로 해결)
3. 그래프 이용하기
(가속도가 중간에 변하는 경우, 평균 속도를 이용하는 것이 힘들어 보인다면 곧바로 그래프를 그린다. 또는 그래프가 문제에 이미 그려져 있을 때는, 그래프를 이용한다.)
*** 그래프를 이용할 때 주의점 !!!!!
우리는 그래프를 그린 뒤에 대충 보는 것이 아니라, 닮음/합동/넓이 등등 “도형적” 관점에서 접근하기로 하자.
왜냐하면 그게 압도적으로 편하기 때문이다.
<2. 평균 속도의 비율이 나와 있을 때 풀이>
(예시: 걸린 시간이 같은데 이동 거리 비가 주어진 경우)
1. 나중 속도를 미지수로 놓고 그 다음에 평균속도 비를 이용하기
2. 평균 속도를 바로 적기 (5v, 2v 이런식으로)
3. 평균 속도까지 시간 간격이 같다면, v+x, 3v-x 이런 식으로 평균 속도가 중간 시점의 실제 속도임을 이용해서 문제 풀기 ****** 생각보다 굉장히 중요. 이 관점은 풀이 호흡을 상당히 짧게 만들어줌.
예시: 21학년도 6평 12번 (직접 풀어보시고 아래의 손글씨 해설 참고해주세요)
<3. 실이 끊어질 때>
F=ma에서 항상 질량이 일정하므로, ΔF=mΔa을 이용한다.
실이 끊어질 때 끊어진 실의 양쪽 물체를 보면 힘의 변화는 장력으로 동일하기 때문에,
질량 비와 가속도 변화량의 비가 반대이다.
예시는 엄청 많으므로, 실이 끊어지는 아무 문제를 가지고도 풀 수 있다.
예를 들어 19학년도 수능 18번을 보자.
A와 B+C를 잇는 실 p가 끊어졌는데, 처음 가속도가 0이다.
따라서 A의 나중 가속도가 g이고, A와 B+C의 질량비가 1:2이므로 B+C의 나중 가속도는 1/2g임을 알 수 있다.
그래서 그냥 눈으로 문제를 읽자마자 ㄱ은 맞다.
<4. 운동량 메뉴얼>
1. 대부분의 경우, 물체 여러 개가 충돌하는 경우 mΔv가 동일하다는 걸 이용한다.
이건 두 물체의 질량 비를 통해 속도 변화량 비를, 아니면 속도 변화량 비를 통해 질량 비를 구하는 것이다.
따라서 두 물체의 질량비나 속도 변화량 비가 확실하지 않은 경우에는 아예 충돌 전후 전체 운동량 합이 같다는 것을 이용해야 한다.
2. 운동량 보존 법칙을 순서대로 사용한다는 고정 관념을 버린다.
운동량 보존 법칙은 말 그대로 처음부터 끝까지 모든 경우에 대하여 운동량이 보존되는 경우를 일컫는다.
따라서 충돌이 만약 3번 일어났다고 치면, 보통은 본능적으로 1->2->3 이렇게 순서대로 생각을 할 것이다.
그렇지만 이렇게 해서 문제가 쉽게 풀리지 않는 경우가 있다. 그런 경우에는 1->3->2로도 생각을 할 수 있어야 한다.
오히려 그게 편할 가능성이 있기 때문이다.
(대표 문제: 210917)
기출의 파급효과 물리학1의 해설은 이렇습니다. (가장 일반적인 1->2->3 풀이)
이 책이 나올때까지는 몰랐는데, 제가 분석하다가 생각한게 1->3->2 풀이입니다.
위 문제 상황에서 m=1, v0=1이라고 가정하면
처음 상황에서 (사람+물체+물체) 전체의 운동량은 4가 될 것입니다.
이제 사람이 물체를 한 번 밀어버린 뒤에는 (사람+물체) + 물체의 상황이 되어,
미지수 두 개를 도입해야 하는 상황이 나옵니다.
그런데 그건 복잡하죠.
(미지수 두 개를 가정하면 원래 복잡해서, 웬만하면 다른 풀이로 풀려고 하는게 맞습니다.)
사람이 물체를 한 번 밀어버린 뒤를 잠시 뛰어넘고, 물체 두 개를 다 밀어버린 마지막 상황을 봅시다.
마지막 상황에서 사람의 운동량은 2/3이므로, 속도와 질량이 같은 물체는 둘 다 운동량이 5/3이 될 것입니다.
따라서 두 번째 상황에서도 물체의 운동량이 5/3이므로, (사람+물체)의 운동량은 7/3이 됩니다. 질량이 3이므로, 속력은 7/9이 될 것입니다.
짜잔! 식을 하나도 안 적고 사칙연산만으로 문제가 풀렸습니다! 히히
3. 힘과 시간이 엮여 있을 때는 “무조건” 운동량-충격량의 관계 mΔv=FΔt를 떠올린다.
이렇게만 보면 쉬울수 있지만, 만약 전반적인 문제 양상이 일-에너지처럼 보인다면 이걸 발견하기가 쉽지 않다. 대표적인 예시로는 19수능 14번이 있다.
<5. 용수철 메뉴얼>
1. 힘의 평형식 적기
힘의 평형을 이루는 지점을 찾은 후에, F=-kx를 이용하여 mg=kd처럼 힘의 평형 식을 적는다.
2. 역학적 에너지 보존식 적기
문제에서 용수철이 압축되어 있다가 풀린다거나, 당겨져 있다가 압축된다는 식의 변화가 나올 것이다.
그걸 전후로 역학적 에너지가 보존된다는 식을 적는다.
이렇게 식 두개만 결론으로 도출해내면 모든 문제가 풀린다. 진짜다. 하나도 어렵지 않다.
그런데, 앞서 나온 1, 2번이 잘 떠오르지 않을 때가 있다.
물체가 수직/빗면 등등 평면에 있지 않을 때는 탄성 퍼텐셜 에너지와 중력 퍼텐셜 에너지를 모두 고려해야 하는데,
그게 복잡하기 때문이다. (퍼텐셜이 두 개가 엮여있기 때문)
이럴 때는 평형점을 이용해야 하는데, 이건 6번에서 설명할게용
<6. 용수철 평형점>
1. 평형점 찾기
용수철에 연결된 물체들 중 수직 또는 빗면에 위치한 물체의 중력과 용수철의 탄성력이 평형을 이루는 지점을 “평형점”이라 하자.
2. 그 위치가 사실은 용수철의 원래 길이였다고 생각하자.
3. 그러면 원래 수직 또는 빗면에 있던 물체의 중력 퍼텐셜 에너지 변화를 무시할 수 있다.
(사실상 평형점이 익숙하다면, 앞서 5번에 쓴 용수철 메뉴얼을 모두 간단하게 압축시킬 수 있는 셈이다.)
<7. 용수철 평형점의 특징>
1. 물체가 평형점을 지날 때는, 퍼텐셜 에너지가 0인 셈이므로 이때 운동 에너지가 가장 클 수밖에 없다.
2. 용수철에 연결된 물체가 왔다갔다 하면, 그 진동의 중심점이 평형점이다.
3. 평형점은 중력과 탄성력이 평형이 이루는 지점이다.
**** 주의점!!!!!!!!! 평형점은 "중력"과 "탄성력"이 평형을 이루는 지점이다. 제발 이걸 인식하자.
그리고 왜 평형점을 쓰냐면!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
퍼텐설 에너지가 두 개라서 복잡하니까, 그걸 하나로 묶기 위함이다.
목적도 절대 까먹으면 안된다 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
반응이 괜찮으면 평형점 관련해서 문제에 적용도 해보고, 칼럼을 더 써보도록 하겠습니다.
역학 꿀팁이 좀 더 있긴 한데, 제일 중요한 것만 뽑아서 추려봤어요 ㅎㅎ
그럼 다들 파이팅입니다! :)
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꼬북꼬북
++) 평형점을 지날때 속력이 가장 빠른 것을 생각하는 또다른 견해!
평형점은 합력이 0이 되는 지점, 즉 가속도가 0이 되는 지점이고
가속도를 적분하면 속도가 나오므로, 평형점을 지날때 물체의 속도는 극댓값을 찍게 됩니다.
따라서 그때 속력이 가장 빨라요!
물리추
여기나와있는 팁들 전부 파급책에 있나요??
파급효과를 보지 않는 물리러들이 없기를
용수철 문제에서
힘(합력)-거리 그래프 활용법도 올려주실 수 있나요..??
물리최고
사랑합니다
감사합니다 도움 많이 됐어요