리 둡 [770074] · MS 2017 · 쪽지

2021-06-06 16:33:05
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가속도 끄기

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19번 문제입니다.

가속도를 꺼봅시다.


그럼 O와 p를 잇는 직선 상에서 만나게 된다는걸 알 수 있습니다.

(4m, 3m)으로 둡시다.

두 물체가 운동한 시간이 t이면

A는 vt만큼, B는 Vt만큼 이동하게 됩니다.

근데 왜 x축까지 내려와서 만나게 되었을까요?


바로 가속도 때문입니다.

가속도의 x성분과 y성분을 각각 a_x, a_y라 하면

가속도에 의한 x와 y방향의 변위는 각각 1/2a_xt^2, 1/2a_yt^2이 됩니다.



이제 A가 수직으로 x축에 도달한다는 조건에서

(그림이 좀 이상하지만 살짝 무시해주시면 됩니다)

4v'=a_xt, 6v'=a_yt

따라서 a_x:a_y=2:3이 됩니다.



따라서 1/2a_xt^2:1/2a_yt^2=2:3이므로

가속도에 의한 변위 벡터를 (2n, 3n)으로 두면

q의 좌표가 (5/8d, 0)이므로

4m-2n = 5/8d

3m-3n = 0


따라서 m=4/5d이고 V=1/4v가 됩니다.




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