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진주환 [897546] · MS 2019 (수정됨) · 쪽지

2021-05-27 21:22:17
조회수 1,815

6월 평가원 모의평가 수학 어떻게 찍을지 고민되는 학생들에게

게시글 주소: https://image.orbi.kr/00037757134

안녕하세요. 수학강사 진주환입니다.

오늘은 다소 재밌는 소재로 글을 한번 적어보겠습니다.

(어디까지나 저의 추측이고 통계수치일 뿐이니 참고만 하세요)


선택과목으로 바뀐 수학영역에서 객관식문제 과연 찍어서 맞출 확률이 20% 일까?


기존 수학영역에서 찍어서 맞출 확률을 올리는 방법으로 대표적으로는

진위판별문항(ㄱ, ㄴ, ㄷ)이 있었고 객관식 21문항에대해 3번 이하로 나온 선지를 택하는 방법도 있었다.


올해부터는 어떤 방법이 현실적으로 가능할지 3월, 4월 모의평가와 2022 평가원 예비시행을 통해 분석해보자.


먼저, 각 시험의 객관식 분포부터 조사해봤다.

[2022 대수능 예비시행-평가원]

[공통과목]

①

②

③

④

⑤

2

4

3

4

2


[확률과 통계] 

①

②

③

④

⑤

1

1

1

1

2

[미적분] 

①

②

③

④

⑤

1

1

2

1

1

[기하]

①

②

③

④

⑤

1

2

0

2

1


[3월 모의평가-서울시교육청]

[공통과목]

①

②

③

④

⑤

3

3

3

3

3


[확률과 통계] 

①

②

③

④

⑤

1

1

2

1

1

[미적분] 

①

②

③

④

⑤

1

1

2

1

1

[기하]

①

②

③

④

⑤

1

1

2

1

1


[4월 모의평가-경기도교육청]

[공통과목]

①

②

③

④

⑤

2

3

4

3

3


[확률과 통계]

①

②

③

④

⑤

1

1

1

1

2

[미적분] 

①

②

③

④

⑤

1

1

2

1

1

[기하]

①

②

③

④

⑤

1

1

1

1

2


공통과목을 먼저 분석해보자.


3월 모의평가는 너무 균형적으로 선지배열이 되어있어서 배제하고 생각하더라도(평가원은 비균형), 공통과목에서 2/2/3/4/4, 2/3/3/3/4의 분포정도로 생각할 수 있다. 2021수능수학이 3/3/4/5/6 인것을 감안했을 때, 

우리가 확실하게 정답률을 높히는 방법은 1번만 나오는 선지는 없고 5번 이상 나오는 선지또한 없을 것이다 라는 다소 당연한 계산이 나온다.


하지만 사실 찍는 이유는 공통과목에서는 14, 15번 때문 아닐까? 라는 생각으로 다시 조사 



[2022 대수능 예비시행-평가원(1~13번)]

[공통과목]

①

②

③

④

⑤

2

4

2

3

2

[3월 모의평가-서울시교육청(1~13번)]

[공통과목]

①

②

③

④

⑤

2

2

3

3

3

[4월 모의평가-경기도교육청(1~13번)]

[공통과목]

①

②

③

④

⑤

2

3

3

3

2


14, 15번 문항을 같은 번호로 찍는다고 생각했을 때(3개 시험 모두 포함)

2번 나온 선지중 하나로 찍어서 1문항이라도 맞출 확률 : 61%

3번 나온 선지중 하나로 찍어서 1문항이라도 맞출 확률 : 28%

->2번 or 3번 중 적게 나온 선지로 찍어서 1문항이라도 맞출 확률 평균 : 83%


14, 15번 문항을 같은 번호로 찍는다고 생각했을 때(3월 모의평가 제외)

2번 나온 선지중 하나로 찍어서 1문항이라도 맞출 확률 : 42%

3번 나온 선지중 하나로 찍어서 1문항이라도 맞출 확률 : 66%
->2번 or 3번 중 적게 나온 선지로 찍어서 1문항이라도 맞출 확률 평균 : 75%


이로써 정리하면, 3번나온 선지가 2개, 2번나온 선지가 3개 있다면 3번나온 선지 2개중 하나를

택하는 전략이 지금까지 출제된 공식적인 시험에서 가장 효율적인 전략이라 생각할 수 있다.



그렇다면 선택과목은 어떤가? 위 표를 보면

나오지 않는 선지는 없고 3번 이상 나오는 선지또한 없을 것이다 라는 전략이 일단은 기본 전제라 할수 있겠다. 공통과목과 같이 선택과목의 마지막 28번 4점문항을 찍는 방법도 한번 계산해 보겠다.

총 9개의 데이터로 계산해보면, 

0번 나온 선지가 있다면 찍어서 맞출 확률 :  67%

0번 나온 선지가 없다면 1번 나온 선지를 찍어서 맞출 확률 :  20%


이것은 별 의미가 없는 데이터 같다.(그냥 찍어도 20%, 0번나온선지가 없을 가능성이 높음)


따라서 소수의 데이터긴 하지만, 

3번으로 찍어서 맞출확률 : 55%

5번으로 찍어서 맞출확률 : 44% 

정도가 그나마 더 의미 있다고 판단된다.


이로써 정리하면,  3번이나 5번으로 찍는 전략 정도가 되겠다.



결론 : 단순히 3번의 시험을 분석한 결과이다. 믿을게 못되니 수학공부를 열심히해서 풀어서 맞추자!!


rare-진주환수학연구소

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