2011학년도 수능 기출 확률문제 질문드려요(가형 27문항)
게시글 주소: https://image.orbi.kr/0003745499
문제상황은 다음과 같습니다.
남자 탁구선수 4명과 여자 탁구선수 4명이 참가한 탁구시합에서 임의로 2명씩 4개의 조를 만들때, 남자1명과 여자 1명으로 이루어진 조가 2개의 확률을 구하는 문제입니다.
저는 다음과 같이 접근했습니다.
일단 남녀8명중에 1명을 뽑습니다.누굴 뽑든 상관 없으니 확률은 1입니다. 남자1을 뽑았다고 가정합니다.
다음으로, 그 남자1의 짝으로 여자 4명 중에 한명을 뽑습니다. 이때는 , 총7명남아있었으므로, 확률은 7분의 4입니다. 여자1을 뽑았다고 가정합니다.
마찬가지로, 6명중 1명을 뽑습니다. 이때도 누굴 뽑든 상관없으니 확률은 1입니다. 남자 2를 뽑았다고 가정합니다.
이제 , 남자 2의 짝으로 여자 3명중 에 한명을 뽑습니다. 이때는, 총5명 남아있으므로 확률은 5분의 3입니다.
또, 마찬가지로 4명중에 한명을 뽑습니다. 이때도, 위와 동일한 원리로 확률은 1입니다. 남자3을 뽑았다고 가정합니다.
이제 , 남자 3의 짝으로 남자 4을 뽑습니다. 총3명 남아있으므로 확률은 3분의 1입니다.
이제 다 곱하면, 구하고자 하는 사건의 확률은 (4/7)*(3/5)*(1/3)=(4/35)
실제로 답은 24/35입니다.
제 풀이에 어떤 오류가 있는 지 알려주신다면 정말 복받으실겁니다.^^
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
전에도 덕질 몇번 해봤긴 하지만 올 초에 어떤 가수에게 정신이 넘어가고 진짜...
-
인설의 목표 사반수 선택과목 추천좀요 국영 그럭저럭 하고 수학은 1컷에서 중반정도...
-
더코 왜필요함? 14
확인하는법 몰라서 가만히 있다가 오늘 알았음ㅋㅌㅋㅌ 7000정도라고 뜨는데 이거로 뭐함?
-
쎈+뉴런 조합이 은근 좋은거같음 뉴런 자체 문제가 조금 부족한것도 있고 난이도...
-
과탐2개봤으면 4
강대 시대같은 곳에 인문전형으로 지원 안될까요? 25수능 과탐 두과목 봤고 둘 다...
-
몇명있았을까
-
ㅇㅈ 2
완
-
인스타도 그냥 내가 맞팔하고싶은사람만 하면 안되나? 싶음 N수할때 나한테 연락해준...
-
이거 가시나요?
-
아 ㅇㅈ메타였네 4
이걸 탑승 못했네 아쉽
-
올해는운동도열심히좀하고
-
수학 2등급이상만 22
올해수능수학 공통에서만 15,20,21,22를 못풀었거든요..뭐가 문제일까요...
-
날지켜봐줘
-
진짜 자야지 2
진짜임! 아마도..
-
약대가서 꿀빤다 ㅇㅈ? 한의학 그거 다 사이비 아닌가.
-
휴게소가 도로 위에 걸쳐있음
-
제발요
-
ㅇㅈ)) 7
펑 따봉
-
올해는 한까없나 1
한의대 컷좀 마구 낮춰줘요
-
많이 읽은 건가요?
-
한문제만 더 맞추면 탐구평균 2띄워서 고대설대 최저 맞추는데 에라이 씨잎새과목 왜...
-
엑셀로 하는건 알겠는데 잘 아는 사람읶음?
-
https://orbi.kr/00065763225 이 글을 쓴 사람도 교원대에서...
-
원점수(메가기준 백분위) 화작 93(95) 확통 96(97) 영어 4 경제...
-
ㅇㅈ했으니 0
-
진지하게 기하런 어때요 10
재수한겁니다 공통은 아깝다는 생각이라도 드는데 미적은 아깝지도 않습니다 삼반수를 할...
-
진짜에요?싸서 그런가
-
이거 가능성 있다고 보시나요...전 아무리 봐도 이 정도 난이도는 아닌 거 같은데..
-
마크재밌당 2
크리에이트 모드랑 노르트스타 끼고 공장짓는중
-
수학 17번 틀린거 진짜 미쳐버릴거 같다 진짜 하.....
-
훌리님들 2
님들같으면 서울사는데 건국대 높공 vs 경희대 자연대 (서울캠) 중에 어디감
-
세계를 속여라 2
나는 매드사이언티스트 호오인 쿄마!
-
프사완 0
흐흐
-
히히
-
맞다고 생각함뇨이 아직 이대가 갖는 여대 1등자리 아우라가 20대 후반 누나들한텐...
-
육군 질문 6
해군 출신이라 잘 모르는데 점프 뛰다가 들키면 어떻게 되나요?
-
101점임
-
의외로 잘 쓰네요
-
ㅋㅋ 작년에 개꿀잼이었는데
-
훨씬 부담도 덜 가려나 화작에 기하 근데 기하 멘탈 중요함?
-
그나마 인생 덜 조져서 다행이네..
-
다음주 신검인데 3
4급은 어케해야 뜨는거임 ? 돼공도 요즘되나 ㅈㄴ가기싫음
-
다들 닉 유래 적기 31
ㄱㄱ 나는 그냥 미코토 프사에 어울릴만한걸로 정함
-
전역 얼마 안남은 말년병장입니다 수능 끝나니까 할게 없네요 현재 학적은 인하 아주...
-
아무거나 고 선넘ㄱㄴ
-
4합9vs3합6 0
전자는 과탐 1개 후자는 과탐 평균 절사 뭐가 더 어려울까요?
-
괜찮으려나..
-
무제한으로 수능 응시 ㄱㄴ?
-
ㅈㄱㄴ. 몇문항정도 있는지
-
2024년 숙명여대 가을 캠퍼스 정경입니다. 단풍이 예쁘네요. 숙명여대 본관입니다....
생각해봤는데 잘 모르겠어요
쭉 확률로 구하시는거같은데,
처음 4/7자체가 24/35보다 작네요.
어떤 풀이인지는 이해가 안가네요.
글로 써보겠습니다.
아니 굳이 글까지 쓸 필요는 없겠네요.
일단 결론부터 말하면 "아무나 1명 뽑습니다." 에서 1을 곱한 것이 틀린 겁니다.
위의 풀이에서는 아무나 1명 뽑았을때 그 사람이 당연히 혼성인 조에 포함된다고 가정하고 있습니다.
결과적으로 님은 아무 남자 2명을 뽑고 그 2명에게 이성인 짝을 맞춰준 것이므로
님의 풀이대로 가려면 그 남자 2명이 어떻게 뽑힐지를 분류해서 그 경우의 수를 곱해야지요.
확률을 구할 때 n(A)/n(S) 로 구하는데
님이 구하신 n(A)에는 남자1과 남자2가 혼성조에 포함되는 경우만 따진 것입니다.
따라서 실제 답은 님이 구하신 결과물에 4C2를 곱한 것이 됩니다.
열심히 써주셔서 감사드려요.ㅎ
뭔가 알듯말듯한데 무슨 말인지 잘 이해가 안되요 ㅠ
죄송한데 조금만 더 설명해주실 수 있나요? ㅠ
조금만 더 님이 하실 풀이에 가깝게 설명드리겠습니다.
아무나 뽑은 대상이 남자1일 때
남자1이 여자와 한 조가 될 확률을 4/7이라고 하셨죠?
그리고 그 이후 과정에서 4/7을 곱하셨죠?
그런데 여기서 제가 하나 묻겠습니다.
남자1에게 남자가 같은 조가 될 확률도 있지 않나요?
남자1이 아닌 남자2,3,4 중에 두명이 혼성조에 포함 될 수 있잖아요.
마찬가지로 남자1이 여자와 한 조가 되었을 때
임의로 고른 한명(남자2)에게 여자 조원이 생길 확률이 3/5라 하시고
그 이후 과정에서 3/5를 곱하셨습니다.
하지만 2/5의 확률로 다른 남자와 조가 될 확률도 있지 않나요?
결론은 님 방식대로 풀이를 하려면 크게 봤을때 식은
4/7×A(남자1이 여자와 같은 조가 됬을 때)+3/7(남자1이 남자와 같은 조가 됬을 때)×B
꼴로 나와야 합니다.
님은 4/7×A만 따진 것이고, 여기서 A마저도 덜 계산하신 겁니다.
A=3/5×C(남자1이 여자와 같은 조일 때, 남자2도 여자와 같은 조인 경우)＋2/5×D(남자1이 여자와 같은 조일 때, 남자2는 남자와 같은 조인 경우) 꼴로 나타나게 됩니다.
그런데 님은 여기서도 3/5×C 만 계산하신 겁니다.
그 임의로 고른다는 풀이에서 님의 경우에는
임의로 특정 누군가를 골랐을 때의 확률을 구한 것이므로
그 특정 누군가를 고르는 경우의수 까지 따져 곱해주거나(이게 첫 댓글 풀이)
특정 누군가를 고정시키고 계산하는 방법(두번째 댓글 풀이)이 있는데
님은 아무래도 두번째 풀이를 하는 과정에서 실수를 하신 것 같습니다.
원순열에서 색칠하기 문제를 풀 때 "임의로 한 곳 칠한다."를
여기에도 적용해버리신 것 같은 느낌이 드는데..
정육면체를 6가지 색으로 색칠한다고 할 때
특정 한가지 색을 아무면에 칠하고 시작하는 풀이가 있습니다.
이 때는 그 특정 색을 칠하는 경우가 1가지이죠. 회전하면 일치하니까요.
하지만 위의 문제에서는 그게 아닙니다. 풀이 읽어보시면서 생각해보시기를 바랍니다^^~