화1 - 내분 정리
최근 화1을 하면서 내분이라는 말을 많이 들었을거임
그런데 정확히 내분을 언제 써야 하고 어떻게 쓰는건지 모르는 학생들이 많더라고
가끔 내분 관련해서 질문이 들어오기도 하고
그래서 한번 다시 정리하려고 함
그리고 내분이라고 해도 되고 무게중심이라고 해도 됨
아마 무게중심이 더 익숙한 학생들도 있을거니까 편한대로 생각하면 됨
1. 내분(무게중심)
내분(무게중심)이 뭔지는 알거라 생각함
0과 1을 2:3으로 내분하면 0.4
대충 0에 3N, 1에 2N 힘이 가해지면 무게중심은 0.4에 있을거고
일단 이게 내분. 무게중심의 기본이야
이 뒤로는 다 내분으로 설명할건데 무게중심으로 바꿔서 생각할 수 있을거야
A와 B를 m:n으로 내분한다 = A에 m, B에 n 있을 때 무게중심
이거를 식으로 세우면
A(x1)점과 B(x2)점을 m:n으로 내분한다 치면
내분점 P(x)는 x=(mx2 + nx1)/(m+n)이야.
이거를 mx2/m이랑 nx1/n으로 나눌 수 있어(바보셈)
그러면 분수값이 x2인거 m개, 분수값이 x1인거 n개로 볼 수 있겠지(갯수는 분모)
즉 분수값이 x1인거 n개와 분수값이 x2인거 m개가 섞여있으면
평균은 (mx2 + nx1)/(m+n)이고 그건 x1과 x2를 m:n으로 내분한 값과 같은거지
이걸 화학에서 예를 들어보면
CO2의 평균 원자량은 몇일까? (C=12, O=16)
(12+16*2)/3 = 44/3이지
이걸 내분으로 해보자
원자량을 분수값, 분자 = 원자량 * 몰수, 분모 = 몰수 라고 하면
12/1 32/2니까 12와 16을 2:1로 내분한 점
44/3이 되는거지
2. 밀도, 평균분자량 구하기
기체의 밀도는 기체의 평균분자량에 비례하니까 둘은 같다고 볼 수 있어
201119문항은 내분을 양지로 올린 문제라 생각해
여기서 보면 반응 전 밀도는 1, 반응 후 밀도는 7이지
이거를 식을 세우면 (1*B+16*C)/(B+C) = 7 을 풀어야해
물론 별로 어려운 계산은 아니지
그런데 내분으로 접근하면 7-1:16-7 = 6:9
B:C = 3:2가 바로 나오는거야
이거는 어떻게 하냐
분자량(밀도)를 분자수로 내분하는거야
그러면 평균분자량(밀도)가 나와
분자량 A n몰과 분자량 B m몰이라고 하자
그러면 평균 분자량은 (An + Bm)/(n+m)이고
이거는 분수값 A n개, 분수값 B m개로 나눌 수 있지(바보셈)
그러니까 A와 B를 m:n으로 내분한 값이 되는거야.
210619를 보면
A 밀도는 B밀도는 0.5 C밀도는 x지
보면 P점은 C VL, B 1.5VL가 있는 상태야
그러면 0.8은 0.5와 x를 2:3으로 내분한 값이니까 x=1.25가 나오게 돼
여기까지가 내분 기본과정이라 생각하면 되고
이 이상은 연습하면 도움 되지만, 안해도 상관 없다 정도?
3. 내분 심화
이제 심화를 들어갈건데
위에서 내분이 뭐라했지?
분수값을 분모비로 내분한것
그 말은 분수꼴자료면 다 내분할 수 있다는 뜻이야.
화학에서 분수꼴 자료가 나오는건 뭐가 있지?
평균원자량, 평균분자량 등 평균이 들어간 자료, 몰농도 퍼센트농도 등 다양한 자료가 있지
심지어 밀도를 뒤집어서 '부피/질량'으로 바꾼 뒤 질량비로 내분할수도 있어.
211113 문항을 보면
몰농도는 몰수/부피의 분수값이고 분모는 부피야
그러면 (가)는 2M과 0을 (x-3):3으로 내분한 값이 1.5니까 x=4
(나)는 대충 몰농도 yM이라 두면 2와 y를 2:2로 내분한게 2.5니까 y는 3
3M 200ml니까 0.6mol, 24g
(다)는 1.5M이랑 2.5M 4:4 내분이니까 2
이런식으로 별 계산 없이 구할 수 있겠지
191120을 보면 대충 다 구했다 치고
1N 과 0을 a:10으로 내분한 값이 3/4N a = 10/3
2N 과 0을 10:b로 내분한 값이 3/4N b=6
으로 할 수 있어
여기서 왜 1N과 0을 내분하는지는 잘 생각해보면 좋음
이정도 까지는 그래도 알아두면 좋음
사실 심화라기 보다 내분 2단계 느낌?
그런데 이 다음은 뇌절에 가까움
4. 내분 뇌절
211120임
일단 먼저 말하고 들어갈게 내분 안쓰는게 더 편함
그래도 내분을 쓰자고 한다면
내분은 분수값을 분모비로 내분하는거라 했음
그런데 여기 나온 밀도는 질량/부피인데 부피가 안나와있어
그러면 부피를 구해야 하나? 그럼 뇌절이 아니지
밀도는 35:25:14야 이걸 뒤집으면
(가) (나) (다)는 10:14:25
CD의 부피/질량은 25
(나)에서 A 부피/질량을 a라 두면 x와 25를 4w:6w로 내분한게 14야
그러면 a는 20/3이야.
(가)에서 B의 부피/질량을 b라 두면 20/3과 b를 1:9로 내분한게 10이야
그러면 b는 40이 돼
자 그럼 이걸 다시 뒤집으면 분자량 비가 되겠지
그래서 A분자량 : B분자량 = 3/20:1/40 = 6:1이야. 그래서 x=2고
그럼 이제 D분자량이랑 y 구해주면 끝이겠지
C의 부피/질량 = c라 하면 c는 a에서 부피는 같은데 질량은 4/3 * 4/9 야
그래서 c는 a의 27/16배 = 45/4야
D의 부피/질량 = d라 하면
c와 d를 5:4로 내분한게 25야
즉 d는 36이고 이걸 뒤집으면
C분자량:D분자량 = 4/45:1/36 = 16:5
y = 4
B랑 D분자량 비 맞추면
1/40 : 1/36 = 9:10
그러면 분자량비 A:B:C:D = 54:9:32:10
D/A * x/y = 10/54 * 2/4 = 5/54
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뇌절은 양적에만 있는게 아니지
중화에서 내분 뇌절을 H와 OH를 따로 보지 않고
H = -OH로 보면서 생겨
일단 다들 그렇게 풀 듯 용액(A+B+C)를 보고 0.4로 맞춰줌
그 다음에 실험(나)를 그리면 이렇게 됨
4와 1을 b:a로 내분하면 2니까 b=2a임
실험 (다)를 그리면 이렇게 됨
-1.5와 4를 a:b+c로 내분하면 –0.4니까 b+c=4a임
c=2a
1과 C의 기울기를 c:b로 내분한 값이 –1.5니까 C의 기울기는 –4임
실험(라)는 A랑 C랑 섞으니까 4랑 –4를 2:1로 내분한 - 4/3임
상대값 맞춰주면 x = 1/4
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내분 뇌절은 한번 읽어보고 아니 이게 뭔 ㅈ1랄임 하고 넘어가면 됨
한번 읽고 이해가 된다 하면 금머갈인거니까 부모님께 감사하고
만약 시험에서 내분을 쓰고 싶다 하면 내분 심화까지
그러니까 농도, 평균분자량 등 다양한 분수형 자료에서 내분 적용하는 방법만 알면 될거야
요즘 화학식량과 몰 파트에서도 내분을 쓸 수 있는 문제가 자주 나오니까 연습해두면 좋고
내분 맛만 보자 싶으면 내분 기본에서 밀도에만 쓰면 돼
내분은 하나의 스킬이지 필수가 아니야
내분 심화까지 공부했다 하더라도 적용할 각이 안보이면 안쓰는게 좋아
내분 뇌절에 있는 211120 풀이를 내분 쓰겠다고 꾸역꾸역 쓴다?
그건 진짜 뇌절임
대충 수능 다 풀고 검토도 돌렸는데 한 5분 남아서 할거 없으면 저런 풀이 가능
그런데 그런거 아니면 각 보일때만 쓰자
내분은 보일때만 쓰는거임
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이제 5월이니까 6평 대비 줌 수업 열까 생각중인데 수요가 좀 있을까요?
하루에 주제 하나씩 잡아서 2시간 수업 해서 3만원정도 잡고
양적 중화를 베이스로 해서 요청 들어오는 부분 할 생각
수요가 1명이라도 있으면 진행할 예정이고
혹시 비용이 부담스러우신 분은 연락 주시면 무료로 진행할 예정
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아무 질문이나 다 받고 있어서 댓글 쪽지 주시면 답변해드려요
문제풀이는 쪽지나 댓글보다 톡으로 주시는게 더 편해요.
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필기 다 깔끔하게 되어있으면 좋겠어요 예전에 공부하던 책 있으신분 쪽지주세요!
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어떻게 항상 이렇게 댓글을 빨리 다시는거에요?? ㅋㅋㅋ
![](https://s3.orbi.kr/data/emoticons/oribi_animated/030.gif)
혼합기체일때 많이 쓰이긴 해서 그냥 머리 긁적이고 넘어가긴 하는데...단일기체 밀도비는 분자량비다만 알면 되려나요 우선은..
네 단일기체는 밀도비=분자량비 만 알면 돼요.
그런데 20수능, 21 6월 21수능 모두 혼합기체를 문제로 내서...
아마 이제 화학식량과 몰파트도 혼합기체로 나올거같아요.
ㅠ0ㅠ 네 답변 감사합니다아..
그리고 하나 더 여쭈어보고 싶은게 있는데,
화학은 스킬들을 많이 체화하고 문제풀이에 들어가는게 좋겠죠?
사실 문제 풀면서 자료를 보는 눈 기르는 것도 당연히 중요하겠지만,
이런저런 특징들을 공부하고 나니 보이는게 확연히 달라지더군요.
스킬을 체화하고 문제풀이에 들어간다기 보다
평가원 기출을 풀이 -> 스킬 체화 -> 교육청/사설 문제에 적용이 좋다고 생각해요.
기출을 먼저 풀면서 한번 시행착오를 거치고 스킬을 봐야 더 잘된다고 보거든요
![](https://s3.orbi.kr/data/emoticons/rabong/001.png)
아하...!네 그렇겠죠!!
감사합니당 >0<
![](https://s3.orbi.kr/data/emoticons/oribi_animated/012.gif)
열심히 공부하시면 수능때 50 받을 수 있을거에요!![](https://s3.orbi.kr/data/emoticons/rabong/018.png)
넵... 크흑... 작년에 20번 어케든 풀었는데10몇번 의문사 + 19번 못풀 ㅋㅋㅋ
열심히 해볼께요
칼럼 잘 읽고 있습니다!!
오호.. 내분 평균원자분자량구할때들어봤는데 이렇게 이어지다니
분수꼴 자료면 어디든 쓰일 수 있죠 ㅋㅋ
![](https://s3.orbi.kr/data/emoticons/oribi_animated/014.gif)
눈풀화1!눈풀화1!눈풀화1!눈풀화1!눈풀화1!눈풀화1!눈풀화1!눈풀화1!눈풀화1!눈풀화1!눈풀화1!눈풀화1!눈풀화1!눈풀화1!눈풀화1!눈풀화1!눈풀화1!눈풀화1!눈풀화1!눈풀화1!눈풀화1!눈풀화1!눈풀화1!눈풀화1!아,,,,어렵
![](https://s3.orbi.kr/data/emoticons/oribi_animated/012.gif)
할수있어요!눈풀로 킬러 화1 풀고 대학가자
![](https://s3.orbi.kr/data/emoticons/oribi_animated/015.gif)
눈풀 하면 화1 20분컷 쌉가능![](https://s3.orbi.kr/data/emoticons/oribi_animated/012.gif)
수능 50점 ㄱㅈㅇ![](https://s3.orbi.kr/data/emoticons/oribi_animated/016.gif)
화1을 몇년째 보다보니... ㅋㅋㅋ작수 화1 48이지만 어렵네유
내분이 필요없다는 말이기도 하죠 ㅋㅋ
그나저나 48 아쉽네요...
이번에 내시는 카포원 화학1에도 내분 풀이가 있나요?
네 내분이 유의미하게 필요하다 생각되는 문제들은 해설에 내분풀이를 넣어뒀습니다.
갸) 스윕패 ㅂㄷㅂㄷ