[YA 수학] 얼마나 실수들을 하고 있는지 알아보자.

안녕하세요. Young Advisory입니다.

당사에서 이번에 "YA 수능 수학 공부방법론"이라는 책을 발간하게 되었습니다.

책의 내용을 일부 소개할까 합니다.

안녕하세요.

이번시간에는 학생들이 얼마나 수능 수학에서 실수를 하고 있는지 알아보고자 합니다.

실수는 여러가지 방법으로 정의할 수 있습니다.

여기서는 "풀 수 있는 문제를 정확하지 않게 풀이하는 것"으로 정의하고,

이를 "자신의 수학성적의 백분위보다 낮은 오답률을 틀린 경우"로 측정하겠습니다.

즉, 쉽게 얘기해서 자기보다 공부를 못하는 애들이 맞은 문제를 틀린 경우입니다.

예를 들어 자신의 수학 성적의 백분위가 80이라면 자기보다 공부를 못하는 학생들이 80%라는 얘기인데,

70% 오답률의 문제를 틀렸다면 자기보다 공부 못하는 학생 중에 그 문제를 맞은 학생이 있다는 얘기겠죠.

그걸 실수로 측정하자는 것입니다.

이렇게 측정하게 되면 학생들의 실수 현황을 좀 더 객관적으로 볼 수 있습니다.

먼저 등급 컷을 기준으로 보도록 하겠습니다.

2021년 수학 나형입니다.

실수를 하지 않는 1등급 학생들이라면 백분위가 96이니 오답률이 96% 미만인 문제를 모두 맞아야 합니다.

즉 정답률이 4%이상인 문제를 모두 맞아야 하겠죠.

이 점수는 96점입니다.

그렇지만 실제 등급컷은 92점으로 4점 차이가 납니다.

일부의 1등급을 맞은 학생들 중에는 정답률 13.5%인 문제를 틀린 것입니다.

이런 식으로 실수가 등급 컷에 미치는 영향을 계산해 볼 수 있습니다.

이런 현상은 등급이 낮을 수록 심해집니다.

4등급의 경우 실제 등급컷은 60점인데, 실수를 하지 않는 학생들이라면 80점이 되어야 합니다.

20점 차이나 나는 것입니다.

그렇다면 공부를 잘하는 학생들은 실수를 하지 않을까요?

2021년 수학 가형 학생들 분포를 보도록 합시다.

여기서 킬러 문제를 맞은 학생은 몇 명이겠습니까?

일단 만점자, 2점 문제만 틀린 98점 득점자, 3점 문제만 틀린 97점 득점자, 2점과 3점 문제를 틀린 95점 득점자입니다.

이 외에 2점 문제를 2개만 틀린 96점 득점자 등이 있겠지만 이 표에서는 드러나지 않습니다.

즉, 킬러 문제를 맞은 학생은 최소한 1159명입니다.

이 중에서 만점자는 971명에 불과합니다.

킬러 문제를 맞은 학생 중 최소 16%의 학생이 만점을 받지 못한 것입니다.

특히 95점을 맞은 학생은 킬러문제를 맞히고도 킬러문제만 틀린 학생보다 낮은 백분위를 갖게 되었습니다.

실수들을 엄청 하고 있는 것이죠.