[YA 수학] 선택과목 선정의 유의사항(미적분 선택 주의)

안녕하세요. Young Advisory입니다.

당사에서 이번에 "YA 수능 수학 공부방법론"이라는 책을 발간하게 되었습니다.

책의 내용을 일부 소개할까 합니다.

안녕하세요.

지금까지 선택과목을 적절하게 선정하는 전략에 대해서 살펴보았습니다.

이번 시간에는 선택과목을 선정할 때 특히 유의할 사항에 대해 재차 강조하여 말씀드리겠습니다.

많은 수험생들이 흔하게 선택과목을 선정하는 기준을 보면 "선택과목 중 가장 잘할 수 있을 것 같아서" 입니다.

그런데 이건 정말 주의하여야 합니다.

수능은 일종의 게임입니다.

게임은 나의 결과가 나 뿐만 아니라 다른 사람에 의해서도 결정되는 상황을 의미합니다.

즉, 게임에서 이기기 위해서는 나 뿐만 아니라 다른 사람을 고려한 전략을 짜야 합니다.

선택과목을 선정할 때 역시, 나만 고려해서 내가 선택과목 중 가장 잘할 수 있는 것을 고르는 것이 아니라, 내가 상대적으로 가장 잘할 수 있는 것을 골라야 합니다.

그게 그거 아니냐라고 생각할 수 있습니다.

그러나 차이가 있습니다.

예를 들어보겠습니다.

같은 난이도로 출제되었을 때, 여러분이 미적분을 80점 맞을 수 있고 기하를 60점 맞을 수 있다고 합시다.

그럼 어떤 과목을 선택하는 것이 맞겠습니까?

여기에서 미적분이라고 대답한 사람은 아직 게임이론에 기반한 전략을 이해하지 못하고 있습니다.

정답은 "아직 모른다" 입니다.

정답은 다른 수험생들의 점수 분포를 알 때만 알 수 있습니다.

자 그럼 다시 질문 드리겠습니다.

같은 난이도로 출제되었을 때, 미적분을 80점 맞을 수 있고 기하를 60점 맞을 수 있다고 합시다.

그리고 미적분을 선택한 다른 학생들의 평균은 90점이고 기하를 선택한 학생들의 평균은 50점입니다.

이젠 어느 과목을 선택하는 것이 맞겠습니까?

기하라고 답한 사람은 게임이론에 기반한 전략을 어느정도 이해하고 있습니다.

자신은 절대적으로는 미적분을 기하보다 잘하지만,

다른 사람을 고려한 상대적으로는 기하를 미적분보다 잘하기 때문에 기하를 선택하는 것이 유리합니다.

조금 있다가 아랍어를 선택한 일본어 전공한 외고생 얘기를 드릴텐데, 그 학생의 전략적인 선택이 이와 같은 케이스입니다.

그러나 아직 부족합니다.

위와 같은 질문에서 기하라고 답한 학생이 있다면, 그 학생은 기초적으로 게임에 기반한 전략을 이해하고 있다고 생각되기는 합니다만,

아직 선택과목 조정 원점수 산식에 대해 제대로 이해하고 있지 못한 것으로 보입니다.

선택과목 조정 원점수 산식을 제대로 이해하고 있다면, "아직 모른다"라고 답해야 합니다.

미적분을 선택한 학생들의 공통과목 점수와 기하를 선택한 학생들의 공통과목 점수에 대한 정보가 없기 때문입니다.

위와 같은 상황에서는 기하를 선택하는 것이 일단 유리해 보입니다만 미적분을 선택한 학생들의 공통과목 점수가 매우 높다면 역으로 오히려 미적분을 선택하는 것이 나을 수 있습니다.

내가 미적분이라는 강당에서 게임을 잘 못하더라도 그 강당에 오는 학생들의 우산이 전체적으로 매우 좋다면 미적분이라는 강당으로 가야 하는 이유와 같습니다.

이런 모든 상황을 직관적으로 이해하기 위해서 제가 우산바꾸기와 버스탑승전략에 대해 설명드린바 있습니다.

자신의 미적분 과목에서의 상대적인 성적과 기하 과목에서의 상대적인 성적은 미적분이라는 버스와 기하라는 버스에서의 좌석의 위치라고 했습니다.

그리고 미적분이라는 버스와 기하라는 버스의 위치는 미적분을 선택한 학생들의 공통과목 점수와 기하를 선택한 학생들의 공통과목 점수에 의해서 결정된다고 했습니다.

제가 드린 비유를 정확히 이해했다면, 위와 같은 부적절한 선택을 하지 않았겠죠.

이 상황이 아직 확실하지 않으시면 반드시 앞으로 돌아가서 제 영상들을 보시기 바랍니다.

아무 생각없이 공부하면 시행착오에 몇 년이 걸립니다.

예를 하나 더 들겠습니다.

2001년부터 2021년까지 제2외국어가 상대평가로 실시되었습니다. 상대평가니 게임상황입니다.

즉, 응시할 제2외국어를 선정하는 적절한 전략에는 나 뿐만 아니라 다른 사람을 고려해야 했습니다.

그런데 초창기에 많은 학생들이 자기만 고려해서, 자기가 선택과목 중 가장 잘할 수 있는 과목인 일본어를 선택하였습니다.

당연히 평범한 학생들은 결과가 안좋았습니다.

일본어를 선택한 학생들 중에는 정말 잘하는 사람들이 많았기 때문입니다.

이들 중에는 외고에서 일본어 전공한 학생들도 있고, 일본 문화에 심취한 사람들도 많았습니다.

평범한 학생들이 이들과의 경쟁을 이겨내기는 어려웠겠죠.

결국 몇 년의 시행착오를 거친 뒤 평범한 학생들 대부분은 아랍어를 선택하게 됩니다.

여전히 대부분의 평범한 학생들은 일본어를 아랍어보다 잘할 것입니다.

그렇지만 일본어는 다른 학생들보다 상대적으로 잘하지 못하는데 반해, 아랍어는 다른 학생들보다 상대적으로 못하지는 않으니 전략적으로 아랍어를 선택하게 된 것입니다.

수험생들이 이런 간단한 게임이론에 기반한 전략을 세우는데 몇 년의 시행착오가 걸렸습니다.

이 전략은 더욱 전파되고 발전하여 나중에는 심지어 외고에서 일본어를 전공한 학생들 중 일부도 전략적으로 아랍어를 선택하게 됩니다.

역사는 반복됩니다.

똑같은 현상이 올해부터 몇년간 반복될 것이라고 확신합니다.

제가 아무리 이렇게 얘기해도 여전히 수험생들은 자신이 가장 자신있는 과목을 선택과목으로 선정할 것입니다.

읽지도 못하는 아랍어보다는 한자로 대략 뜻이라도 유추할 수 있는 일본어를 선택한 학생들처럼요.

나아가 올해 수학 선택과목에서 과거 제2외국어의 일본어에 해당하는 과목은 미적분일 것으로 생각합니다.

이과 졸업생들은 자기가 가장 잘하는 과목이니 미적분을 선택할 것이고 이과 재학생들도 수학2와 연계가 강하고 일반선택과목인 미적분에 끌릴 것입니다.

그러나 자신만을 고려한 선택이었다면 재고하세요.

순간의 선택이 몇 년의 시행착오를 유발할 수 있습니다.

산식부터 다시 직관적으로 이해해보세요.

늦지 않았습니다.