[수학칼럼] 6월 평가원이 끝난 후, 논평 + 한문제 해설.
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(조만간 WP01 도 오픈합니다^^)
오랫만에 오르비에 글을 남기네요ㅠ.ㅜ
뭔가 쓰려던 글들이 시기를 놓쳐서 못쓴글도 있고, 그러네요.
쌍둥이들(사진참조) 키우고 오프수업하고 인강찍고 그러느라 바빴다! 라고 변명하겠습니다ㅠ.ㅜ (죄송해요)
학원에서도 해설강의를 진행했고요,
저말고도 7분의 수학샘이 더 계신데, 그분들하고도 풀이에 대해서 논의도 하고 그랬습니다.ㅋ
오르비를 뜨겁게 달군 B형 30번 문제,
저만 미분으로 풀었고(법선으로도 풀었습니다만 그건 별해)
다들 법선으로 풀었.... 더라고요 ㅋ
그리고 21번을 극선으로 푸신분들도 상당히 계시고요ㅋ
(평소에 근사로만 푸시는 분이 계신데, 21번은 테일러살짝 쓰시고 아무말씀 안 하시더라고요ㅋㅋ)
뭐 그렇다는 이야기 입니다. 다양한 풀이법이 존재하는 것이지요.
(오르비의 분위기도 이해가 가긴합니다. 풀어서 맞은거니까요.ㅋ
그런데, 난만한님이 올리신 평가원 보도자료는 잘 보세요. 수험생이시라면.
시간이 오래 걸리는 풀이라도, 거기 쓰여있는것이 출제의도 라면, 그 출제의도를 가지고
다음 시험에서 '재출제' 할 수도 있습니다^^)
전 이 주제에 대해서는 이 정도만 하죠.(이미 식어버린 불판이니)
6월 평가원은 수능이 아니기 때문에,
이 시험을 가지고 올해 수능을 어떻게 대비할 것인가를 논평하는게 제가 해야 할 일인 것 같습니다.
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B형부터 하지요.
전반적으로 문제풀이의 "발상"에서 어려움을 느낄 수 있는 시험은 아니었습니다.
쉽게 말씀드리면, 시험장에서는 어려웠지만, 시험 끝나고 나면 '내가 왜 이걸 못 풀었지?' 라고 후회 할 수 있는 문제들.
한번 복습하면 그 이후부터는 매우 쉽게 풀리는 문제들이 주를 이루고 있습니다.
다시말해, 시험장에서 어려움을 느끼신 분들은 다른 이유로 어려움을 느끼신 분들이 많이 계실 것이고,
대부분 '멘탈'이 문제인 것이지요. (물론, 개념공부를 제대로 안핬다면 당연히 어렵습니다.)
당황하지 않고, 차분하게만 풀어낸다면 문제들이 "너무 어려운" 문제들은 아니라는 말이지요.
그런데 이번시험에서 고득점이 나오지 않을 수 있는 두번째 이유는, '시간관리' 입니다.
학원에서 상담을 진행하다보면, 생각보다 많은 친구들이 시간관리에 실패한 것을 볼 수 있는데요,
단순히 문제를 많이 푸는 것도 중요하지만, 평소에 문제를 풀 때에도 옆에 초시계를 놓고 시간을 체크해 가면서
문제를 푸는 훈련을 하는것이 중요합니다.
평소에 문제풀때도 시간체크를 하면서 문제를 풀게되면,
문제풀이 속도 올라감(그러나 정확성 떨어짐) -> 정확성에 신경씀 (속도저하) -> 적응되면서 속도와 정확성 모두 향상.
이러한 과정을 겪게 되더라고요.
연습으로 가능한 것이니 만큼, 시험장에서 시간관리가 잘 안되시는 분들은 평소에 시간체크를 하면서 문제를 푸는 훈련을
하시기를 부탁드립니다.
B형에서는 EBS연계가 눈에 띄게 있었는데요,
주로 기벡에서 눈에 띄었으나, 풀어보지 않았다 하더라도 문제풀이에 지장을 주는 상황은 아니었고,
풀었다 하더라고 눈에띄게 '이득'이 되는 상황도 아니었습니다.(눈에띄는 연계문제는 죄다 3점뿐이네요ㅋ)
하지만, 기출문제를 학습하고 나면, 시중문제집 중에 가장 좋은 문제집은 수능특강/수능완성이 되는 만큼,
수험생이라면 당연히 풀어보셔야 하겠지요.
그리고 29번과 30번은 둘 다 문제풀이 과정의 복잡도가 이전에 비해 높아진 느낌을 받았는데요,
29번은 1단계-자취구하기 , 2단계- 이차곡선의 정의를 이용한 풀이
30번은 1단계-자취구하기, 2단계- 미분 , 3단계- 대입을 이용한 계산
(법선으로 풀어도 계산량이 줄어들 뿐, 1단계-자취구하기, 2단계-미분으로 기울기 구하기, 3단계 대입으로 비슷한
과정을 이용합니다.)
다시 말해, 이러한 방식으로 난이도를 높이겠다 - 는 평가원의 의도가 느껴지는 부분입니다.
6평은 전 범위가 아니었기 때문에 이차곡선과 미분에서 29,30번이 출제되었다면,
9평과 수능은 전범위이지요? 작년 5월 예비평가를 떠올리신다면,
29번 or 30번 자리에 아마도 공간도형이나 벡터문제가 들어 올 수 있고, 그 문제들 역시 문제해결과정의 복잡도가
2단계 or 3단계로 늘어날 수 있는 문제가 출제 될 수 있다고 하겠습니다. (말이 복잡해진다....)
간단히 말해, 공도벡이 어렵게 나올 확률이 있으니 열심히 공부해야 한다! 정도로 요약하지요 ㅋ
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A형입니다.
음... 우선 구조를 말씀드리면, 29+1 구조입니다.
그리고 작년에 30번대비를 충분히 하신 수험생(재수생이상)의 경우,
문제 다 풀고(30문제 다풀고) 50분 넘게 남은 수험생들도 학원에는 꽤 있습니다.
오르비가 최상위권 이니까, 샘도 학원의 최상위반 '평균' 을 말씀드리면,
수학 A형의 경우 96.1 입니다. 평균이.
샘이 29+1 구조라고 한 건 아시겠죠?
사실 이것은 좀 우려했던 결과인데,
이 수준으로 수능이 출제된다면, 안정적인 만점을 받아야 1등급을 확신할 수 있는 상황 같습니다.
그렇다면, EBS는?
확실하게 말씀드릴 수 있는것은, EBS가 연계된 것은 사실이나,
문제풀이하는데 있어서는 '안해도 지장이 없다' 정도로 하겠습니다.
하지만, 기출문제를 학습하고 나면, 시중문제집 중에 가장 좋은 문제집은 수능특강/수능완성이 되는 만큼,
수험생이라면 당연히 풀어보셔야 하겠지요.
그러나 기출의 중요성이 훠얼씬 더 중요합니다.
문과 응시생의 최상위권이라면, 안정적인 만점을 위해 공부하셔야만 할것 같네요.
그리고 30번은, 제가 좋아하는(?) 스타일의 문제가 나와서 반가웠습니다 ㅋ
이 문제는 해설을 해 보지요.
B형만 치신 분들, A형 30번은 문제가 괜찮으니까 같이 한 번 풀어봅시다~^^
이 문제입니다. 안 풀어보신분들은 먼저 풀어보시고요^^
자, 이 문제의 듄 해설입니다.
역시 깔끔하네요! ^^
그리고 평가원이 밝힌 의도입니다.
밑줄 친 부분입니다 그죠?
자, 이제 문제를 다시 볼게요.
왜 이문제는 지표/가수를 이야기 하면서 "좌표"를 도입했을까요?
그리고 길이 표현식으로 왜 (나) 조건을 준 걸까요?
흐음,
다음은 교과서 설명입니다.
뭐 이 설명은 모든 교과서가 거의다 동일한 것이지요.
(나) 조건과 30번 문제에서 밑줄친 조건을 보세요. 아시겠죠? 
아하, 이렇게 해석하라는 이야기 이군요~
A형 응시자들은,
이런식의 주어진 조건 해석을 하는 훈련을 기출문제를 가지고 부단히 훈련할 필요가 있어 보입니다.
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언제나 말하는 것이지만, 6평은 수능이 아닙니다.
본인이 현재까지 공부해온 것을 다시한 번 점검하고, 약점을 체크한 후,
올해 입시의 나머지 공부방향을 세우는데 초점을 맞추실 필요가 있습니다.
6평을 잘보았던, 못 보았던 결과가 중요한 것이 아니란 걸 다시 한번 말씀 드리고 싶네요!!
입시 준비하시는 분들, 화이팅입니다!!!
p.s. 베르테르 걸작선 시리즈가 곧 오픈합니다^^ (공도벡 킬러대비 강좌입니다~)
WP01, WP02, WP03 이렇게 순차적으로 오픈하고요~
WP01 - 30문제/ WP02 -30문제 / WP03 - 40문제
총 100문항을 다룹니다^^
박주혁t 자기소개 : http://orbi.kr/0003633088
박주혁t 인강(수학영역의 비밀) : http://class.orbi.kr/group/2/
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본거또보고 17
다음에혼자인생네컷이라도찍으러갈께요
수비 빨리 다 듣고 베르테르 들어야겠네요 ㅎㅎ 베르테르도 문제풀이위주강의로 개념을 적립하고 들어야겠죠?
네, 이 강좌는 개념을 '알고' 오셔야 이해할 수 있는 강좌라서요~^^
애기들 많이 컸네요! 너무 이뻐요♥.♥
좋은 칼럼 잘 읽었습니당 ㅎㅎ 그런데 베르테르 강좌는 그냥 문제풀이 강좌인가요?? 기벡 다지기용으로 들으려 하는데 조언 부탁드려요ㅎㅎ
고난도 킬러대비 강좌입니다~^^
기출문제 다 푸시고, 그 다음단계에서 푸시면 도움이 되실거에요^^
칼럼 잘 보고 있습니다~
질문이 있는데요
수학 공부를 꾸준히 하고 실력이 늘면서 그리고 이번 6평을 보면서 느꼈는데
수학문제 라는게 마치 레고처럼 느껴지더라구요
당연한 말이기도 하지만, 몇가지 기본 개념이 합쳐져서 만들어진 문제
조금더 구체적으로 말하면, '개념과 가장 가까운 기본 풀이' 몇개가 모여서 '문제' 가 만들어 지는것 같아요
당연한 말이긴 한데..... 항상 당연하다고 느껴온거지만 조금 다른 느낌인데요
여기서 '개념과 가장 가까운 풀이'라는건 3점짜리 문제들처럼 개념 이용해서 한큐에 풀리는 그런 풀이들이고,
이번 29번이나 30번 문제가 이런 기본풀이 3개정도가 모여서 만들어진 문제같다는 거에요
레고 조각 3개를 모아서 하나의 모양을 만들듯....
뭔가 엄청 당연하고 쉬운 얘긴데, 음.... 뭐라고 표현해야 될지 모르겠어요
이걸 느끼고 기출문제집 딱 펴서 찾아봤는데 갑자기 문제들이 다르게 보이는거에요 진짜 문제들이 레고처럼 보이고...
그러니까..... 음..... 흔히 튜닝의 끝은 순정이라고 하잖아요? 딱 그런느낌이 들었어요
'아 결국 수학공부가 별게 아니구나... 레고 조각이 뭐가 있는지 익히고 그거 몇개 조립하면 풀리는게 문제구나'
그동안 봐왔던 모든 칼럼들이나 공부법들이 저 하나로 귀결되는 그런느낌.... 아주 당연하고 쉬운 말이지만....
말이 주절주절 길었는데, 제가 질문하고 싶은건
제가 언급한 기본풀이 라는게 예를들면 점과 점사이의 거리공식, 역함수 미분법, 평면의 방정식 뭐 이런거거든요
물론 풀이니까 저 공식들이 나오게 되는 근원부터 일반화까지의 과정을 말하는건데
이걸 '익히고', '쓰는 방법'만 안다면 그게 수능수학의 전부가 될 수 있을까요?
그니까, 골치아프게 공부법 따지고 고민할거없이
기본 풀이를 '익히고 쓰는' 방법을 문제로 체화만 시킨다면
그걸로 수능수학의 전부라고 말할수 있을까요?
네, 지금 순조롭게 레벨업 하고 계십니다^^
체화하고 실전연습만 잘 하신다면, 올해 수능에서 좋은 결과를 얻으실겁니다!!!
B형유전데요, 저도 쌤이랑 완전 똑같이 풀었네요 ㅎㅎ
ㅋㅋㅋ 잘하셨어요~^^
잠시만 속옷좀 갈아입고...
음... 칭찬인거죠?ㅋㅋ
베르테르 77제 다들어가고 추가로 28문제인가요 베르테르에서 몇문제+ 몇문제인가요? 베르테르 외 문제는 자작문제에용?
베르테르 77문제와 이후에 제작하신 문제들에서 검토후 선별한 100문제입니다~ 모두다 베르테르님 문제입니다^^
77문제중에서도 선별해서 들어간겁니다~ 다 풀진 않아요ㅋ
쪽지보냈는데 확인해주세요~
답변드렸습니다~^^
쪽지 보냇는데 확인해 주세요~~~
그리고 수학의비밀 책은 몇등급학생들이 하는건가요? 몇등급이 해야 효과를 볼수 잇나요>?
수비 책 하기전에 무엇을 끝내고 수비 하면 도움이 될까요?
쪽지 확인하시고 답변좀 부탁드립니다 ㅎㅎ
쪽지 안왔구요^^
등급은... 정해지진 않았지만, 제가 있는 학원에서는 탑반부터 끝반까지 다 보고 있고요, 등급업 되는 친구들은 무섭게 치고 올라오고 있는 중 입니다^^ 개념정리가 어느정도 되신분들이시면 수비보는건 괜찮습니다~
베르테르님 문제들 강의요 죄송하지만 책도 따로 구매 가능한가요? 일단은 강의도 강의지만 한번 쭉 풀어보고 싶어서요.. 파일로 가지고는 있는데 책으로 나오면 구매하려구요 ㅋㅋ
베르테르 시리즈는 출판본이 아니라 pdf 본으로
교재가 제공됩니다~ 제본하는 곳에 가셔서 따로 제본하셔야
할 듯합니다. 예전파일에 있던 문제와 그림이 수정되거나 하는
변화들이 있을 예정이에요~^^
네 고맙습니다~ 항상 좋은칼럼 유익하게 읽고 있습니다 박주혁선생님 항상 고맙습니다ㅋㅋㅋ
A 형 식이 진짜 완전 좋아요 ㅎ 듄에서 푼 풀이는 너무 복잡하고 ㅎㅎ 간단하네요. 어떻게 이런개념으로 푸실 생각하신건지.. 저도 그런 사고를 가지고싶네요 ㅋ
교과서 내용으로만 풀어보자! 하는 생각으로 계속 강의하다보니
이런식으로 풀게 된 것 같네요~
그리고 평가원 기출은 조건이 너무너무너무 중요하니까,
조건을 충분히 활용하니까 저런 풀이가 나온것지요^^
A형 응시자 학생입니다 30번이 9월이나 수능에 적분이 포함되면 사라지고
5월 예비평가처럼 미적분이 최고난이도로 나올 확률은 얼마나 된다고 보시나요?
확신은 안해주셔도 되고 생각만 말씀해주시면 감사하겠습니다
개인적인 생각으로는 그렇게 될 확률은 좀 낮을것 같습니다만,
개인적인 바램은 미적분 난이도가 올라가길 바라고 있습니다^^
칼럼 잘봤습니다~
궁금한게 있어서 쪽지보냈는데 시간되시면 답장부탁드립니다
답변드렸습니다~
30번 거의 노가다로 맞춘 학생은 도대체 어떤식으로 공부해야 수학적 사고력을 기를수 있을까요. 다 맞긴 했는데 다시 점검해보니 뻘짓했던것도 있고해서 기분은 찝찝하네요
문제를 이제 귀납추론으로만 해결하려 하시지 말고,
슬슬 생각을 많이 하시면서 연역추론으로 나가셔야 하는 단계 같습니다.
헐 베르테르 직접 제본해야하는건가요??ㅠㅠㅠ 책으로나오면 좋을텐데.. 아쉽네요 ㅠ 아무튼 빨리 나오면 좋겠네요~
네, 이 부분은 베르테르님이 원하시는 부분이라서^^
모두 PDF로 배포하기로 결정했습니다~
쪽지 보냈는데 답장 꼭꼭 부탁드려요~
답변드렸습니다~
이번 a형 30번 직각삼각형으로 푸는맛이 쏠쏠했어요ㅎㅎ 그런데 나머지 4점짜리 4개를 못풀었네요 하하하
더 열심히 공부해야겠어요 ㅋㅋ
찍어서 다 맞춘건 비밀
와 찍어서 백점~^^
다음엔 다 풀고 백점받으세요~
저도 A형 30번 박주혁님과 같은 방법으로 풀었는데 제가 이상한게 아니었군요 ㅎㅎ
사실 저도 풀고난 다음엔 다들 직각삼각형으로 풀 줄 알았어요ㅋ
선생님 베르테르강좌는 언제첫오픈예정인가요? 마지막강의종강이언제인지도..
편집되는대로 wp01은 오픈할거에요^^
그제 wp01촬영은 완강했습니다~
평소에 문제풀때도 시간체크를 하면서 문제를 풀으라고 말씀하셨는데,
그럼 한 문제당 타임 리미트 최대 얼마정도 인가요?
그리고 만약 타임 리미트를 넘겼다 싶으면 체크해두고 나중에 볼떄는 시간제한없이 무제한으로 막막막막 고민해보면서 풀고 정 안되면 주변의 도움을 요청하는 그런식으로 하라는 말씀이시죠?