3차함수는 이런걸 알아야 고수!
안녕하세요.
상승효과 이승효입니다.
얼마전 이 문제에 대한 좋은 칼럼이 있어서, 저도 글을 써봅니다.
3차함수의 고수가 되고 싶다면 천천히 끝까지 읽어보시고
선좋아후감상도 감사합니다.
이 문제를 "잘" 풀기 위해
알아야 하는 내용은 아래와 같습니다.
(1은 모든 함수, 2-4는 삼차함수의 성질)
====
1. 구간 함수가 미분가능하면 접한다!
2. 축과 접점을 알면 식을 세울 수 있다!
3. 극점과 극점의 중점은 대칭점이다!
4. 일반형에서 대칭점의 x좌표를 구하자!
====
1. 구간 함수가 미분가능하면 접한다!
구간 함수는 그래프가 끊겨 있다고 생각하지 마세요.
삼차함수와 y=0, y=1 세 개의 그래프가 있다고 생각하고
미분가능하므로 삼차함수가 두 직선과 접한다고 생각하세요.
2. 축과 접점을 알면 식을 세울 수 있다!
삼차함수가 x=0에서 y=1에 접하므로
y=1과 만나는 다른 점의 x좌표를 알파라 하면
이 되겠군요! 따라서 c는 0으로 확정! (오!)
만약 삼차함수의 비율관계를 알고 있다면
x축과의 교점을 바로 찾아내서
y=0과의 접점과 교점을 기준으로
요로케 식을 세운다음에 (0, 1)을 대입해서
a를 구하고, 전개해서 b를 구할수도 있겠죠? (오!)
여기까지의 내용은 일단 무조건 필수!
대부분의 삼차함수는 이것만 알아도
훨씬 쉽게 풀 수 있으니 반드시 알아야 해요.
그렇지만 이 문제는 일반형으로 주어졌으므로
일반형에 대해서 알아봅시다!
3. 극점과 극점의 중점은 대칭점이다!
y=0, y=1에서 접하는 점을 알고 있으니
삼차함수의 극점을 알게 된거죠?
두 극점의 중점은 삼차함수의 대칭정입니다!
4. 일반형에서 대칭점의 x좌표를 구하자!
문제처럼 일반형으로 삼차함수의 식이 주어졌을때,
대칭점의 x좌표는 반드시 위와 같이 결정되요.
일반형 식을 미분한 다음에 완전제곱식으로 바꿔보세요.
미적분 선택자라면 두번 미분해도 되겠죠?
이 식은 외워두어야 해요.
그럼 3번에서 대칭점의 x좌표를 구했으니
이를 이용해서 a,b의 관계를 구하면 삼차함수는
이렇게 미정계수가 a 한개인 식으로 바뀌죠? (오!)
(1, 0)을 아직 이용안했으니 대입해서
a를 구하면 끝이네요!! (오오!)
어떤가요?
왜 주변의 수학고수들이
삼차함수 문제만 나왔다 하면
뚝딱뚝딱 쉽게 푸는지 알겠나요?
그런데 특정한 문제를 풀기 위한
테크닉으로만 외워버리고
다른 문제에 적용을 못시키면 안되죠.
사실 이 정도는 빙산의 일각.
여러분이 모르는 삼차함수의 세계는
아직도 분명히 많을거에요.
이러한 것들을 체계적으로 배워서
수학 고수가 되고 싶다면
여러분도 늦기 전에
상승효과에 올라타세요!
여러분이 기출 분석이 제대로 안되어 있거나
아직 실력이 부족하다면, 혹은 고3이라면
대치옯에서 레퍼런스!
기출을 볼만큼 봤는데도 아직도 실력이 부족하다는 생각이 들었는데
오늘 칼럼을 보고 충격을 받았거나 최상위권 목표라면
강남옯에서 실력지상주의!!
[3-4월 시간표]
<대치오르비>
일요일 2-5시 <레퍼런스-수학2> (3월 7일부터)
화요일 6-9시 <레퍼런스-기하> (3월 2일부터)
위 특강은 영상으로 별도수강 가능해요. 꼭 직접 듣고 차이를 느껴보세요.
예약 : https://forms.gle/mPnn1kZhEUpNbxZd8
<강남(서초)오르비>
토요일 6-10시 (3월 6일부터)
의대합격을 위한 <실력지상주의-수학1+2>
위 특강은 영상으로 별도 수강가능해요. 수학1+2와 병행해도 좋습니다.
실력지상주의는 최상위권을 목표로 하는 학생을 위한 수업입니다.
평가원 킬러와 수리논술 기출 등 최고난도 문제를 다룹니다.
예약 : https://academy.orbi.kr/intro/teacher/196/l
다들 힘내요~~
질문은 댓글로 환영입니다 :-)
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
중3때는 텝스 고1때 마지막으로 기출정리 고3돼서는 내내 서바 브릿지 리바이벌 이런...
-
재능+적성+노력
-
산 ㅈㄴ 험하게 생겼길레 저거 뭐지 했는데 관악산이였음....
-
집앞에 중학교고등학교가 다 보여서 초등학생때는 중학교를 바라보며 중학생땐 고등학교를...
-
중간부터 루팡으로 바뀜 ㅋㅋ귀여움
-
사람에 따라 과탐이 잘 맞는 사람이 있고 사탐이 잘 맞는 사람이 있는건데.. 지금...
-
난 작수 생윤 4였지 10
현역때보다 더 떨어짐 나 우리학교 어떻게 붙은걸까
-
본인 수능 지1 2등급이었는데 사문 법정 안 맞아서 쌍윤했다가 쌍윤 5등급 받고...
-
아니면 바로 사탐 할라고요...ㅜ 열심히 할 자신은 있음 생명은 유전빼고 한 번 돌림
-
오르비 의대때문에 궁금해서 봤는데 무슨 의대 모집 정지니 뭐니 아무것도 모르는 한낱...
-
"음바페, 성전환자와 교제"…아르헨 축구팀 '떼창' 논란 3
▲ 2024년 '코파 아메리카' 우승한 아르헨티나팀 아르헨티나 축구 국가대표팀이...
-
의사·판사 아니었네…"역사상 IQ 가장 높은 사람은 한국인" 누군가 했더니 4
[서울경제] 한국인 김영훈(35)씨가 '역사상 가장 높은 지능지수(IQ)를 가진...
-
7모 4등급이고 4점짜리 기출 사실상 처음 들어가는데 얼마나 고민하고 해설 봐야...
-
현재 사탐. 6모 이후 쌍지런 세지 기출 보고있고 한지 개념중 현재 수학....
-
치의 면허취득후 공보의중인데 지금이라도 수능 다시봐서 의대갈까하는 생각이.. 근데...
-
05년 기출 해설은 하나하나 뒤지지 않는 이상 찾기힘든가 3
Ebs에도 06년시행까지밖에 없네
-
난도 괜찮나요? 정병훈 좋아하면 그냥 스피드러너 푸까요?
-
아이민 6자리이신분들은 13
ㄹㅇ 삼수이상 아님? 중1때부터 오르비해야지 현역일텐데 내 시간..........
-
작수 조졌을 때랑 똑같은 기분이네..
-
로스쿨 말고는 답이 없다 당사자성 발언임 ㅇㅇ....
-
탈출하기위한 전제 조건 닥공
-
솔직히 69평이랑 수능 퀄리티 차이좀 나지 않음?
-
6년이 걸린다고...? 이거아니궈던...
-
60분 87점 Joat
-
지금보니 제 아이민도 많이 뒤쳐졌네요 엊그제만 해도 백만번째 아이민의 주인공이...
-
"북한은 주적이다" kbs 51강 (모래톱 이야기)
-
티클모아태산
-
조지 더블유 부시? 맞나
-
탈릅을 하면 먼저 가있던 오뿌이들이 마중나온다는 이야기가 있다 10
나는 이 이야기를 무척 좋아한다
-
천덕 두 배로 민들기 성공
-
6평분석서 어떻게삼? 아직안나옴? 작년에 뭐 어디서 같이 딸려왓던거같은데 어떻게삿더라
-
알파벳이 다릅니다 이제 아셨죠? 헷갈리지 마세요
-
국어 0
7모는 개같이 망하고 이감이 원래 40점대 후반 50점대 초반이엿는데 이제 70점...
-
문기정 안하고 문상추하먼 미친거임요?
-
어제까지 멀쩡했는데 ㅋㅋㅋㅋㅋ
-
올오카 듣고 내신땜에 국어 놨다가 앱스키마 했는데 첨부터 다시 시작해야겠다 생각이...
-
있을까요?ㅠㅠ3장정도라
-
아무리 수능과탐이 별내용안들어있다해도 그거 쪼끔아는게 1학년땐 도움이 되던데..특히...
-
이걸 그대로 가네
-
너무 못됐어 4
수험생활 하느라 우울증 생겨서 시대 다니면서 정신과도 꾸준히 다니고있는데 못됐어
-
얼버기 5
-
ㅇㅇㅇ
-
안녕하세요. 혹시 과외 해보신분 문자 한번만 주세요 0
상담좀 해주세요. 진짜 급한일입니다..
-
특히 21번 발문 보고 십 ㅋㅋㅋㅋ
-
여름방학동안 1
탐구 열심히 좀 해야겟다….
-
반수생이라 지금 패스 사려는데 메가패스 너무 비싸네요,, 혹시 가격 더 내려가거나 그럴까요?
-
수능 모평 시험지 유출한 부산 모 고교 기간제 교사…벌금 700만원 7
(부산=뉴스1) 조아서 기자 = 자신이 운영하는 입시 관련 채팅방의 회원인...
-
그리고 그 구름의 파수병인 나.
-
D-30!!!! 1
내일부터 말출! 군생활 진짜로 다 끝났다!!!!
푸앙~~~
앗 경찰
굿굿~
선생님 지금 수2 레퍼런스 수강중입니다. 개념이 부족해서 레퍼런스 수강 중인데 4월까지 수2 레퍼런스 수강하고 나서 실력지상주의 수2 수업 수강해도 될까요?
실력지상주의 수업 난이도가 어느정도인지 잘 몰라서 여쭤봅니다.
네~ 그렇게 하면 될것 같네요. (헉 근데 아이민이!)
네 감사합니다.
수강중이면 자세한 학습계획 상담은 카톡으로 가능해요~
![](https://s3.orbi.kr/data/emoticons/oribi_animated/034.gif)
멋져요선생님 이정도 난이도면 수능수학 몇번 정도인가요? ㅜ영양가 업는 질문 죄송합니다. 풀어서 기분이 좋아서요 ㅜ
잘했네요 ㅎㅎ 쉬운 4점짜리 문제라고 봐야겠죠?