09수리가 14번 질문이요~

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전 이거 점 (4,0)에서 직선 l에 수선의 발을 내린 후

각 (P1 O P2)의 tan값을 구하고

처음 c1의 반지름의 길이는 점과 직선사이의 거리관계에 의해 구해졌으니까

두번째 c2의 반지름의 길이만 구하면 끝난다고 생각해서

여기서 점 p2를 지나고 x축에 수직인 직선이 직선 l과 만나는 점이 원의 중심이라고

대충 감으로 찍어서 tan관계에 의해 c2 반지름 길이를 구해서 답을 구했었는데요.

이거 이렇게 풀면 그냥 감으로 푼거죠??

09수리가가 무게감 있는 문제들이 엄청 많네요 ㅠ

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이과지방치 [410085]

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syzy · 418714 · 12/10/30 12:02 · MS 2012

맞게 잘 하신 것 같아요. 감이 아니라, 접하는 게 사실이니까..ㅎ 아래처럼 닮음으로 풀어도 될 거 같아요.

각 원의 중심을 O_1 , O_2 , O_3 , ...이라고 하면
삼각형 OO_1 P_1 이랑 OO_2 P_2 가 닮음이니까 (그 이후로도 OO_n P_n 모두 다 닮음이요)
4:1 = (루트15 - r) :r --> r = (루트15) / 5
넓이비는 3/5. pi/(1- 3/5) = 5pi/2. 맞나요?

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이과지방치 · 410085 · 12/10/30 12:10

아 원에 접하는 직선의 접점에서
수선을 그으면(법선?)

그 직선은 원의 중심을 지난다는 그 사실을 쓰면 되는건가요??

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syzy · 418714 · 12/10/30 12:13 · MS 2012

넵ㅎ

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이과지방치 · 410085 · 12/10/30 12:16

근데 이 개념은 공도벡터에서도

많이 쓰이지 않나요?

걍 원을 구로 확장시켜서요.

직선도 평면으로...

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syzy · 418714 · 12/10/30 12:33 · MS 2012

네 어찌보면 정말 간단하지만 중요한 무기인 거 같다는 생각이..

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이과지방치 · 410085 · 12/10/30 12:12

네 맞는거 같네요~

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줄리엣94 · 386569 · 12/10/30 12:17 · MS 2011

이거 걍 첫째항이랑 셋째항보고 베어버려도 되요~ ㅋㅋ

이런 류 치고 기출 중에 젤 고퀄인거 같음..

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이과지방치 · 410085 · 12/10/30 12:20

아 이해했어요.

그렇게도 풀이가 가능하네요. ㅋㅋ

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탱구리탱탱 · 401350 · 12/10/30 12:46 · MS 2012

원밖의 한점에서 원에 그은 두접선의 두 점접까지의 거리가 같다는걸 이용해서 푸는 문제인듯해요 이번 예평때도 tan3세타 였나 응용된 문제 있었죠
이 문제 ㄷㄷ 했죠

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이과지방치 · 410085 · 12/10/30 13:00

아 기억나요.

예평에서 그 문제랑 바로 연달아 뒤문제가

접선과 각도를 활용하는 비슷한 유형이었던거...

이문제 첨보믄 당황할거 같네요 ㅠ

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r.e.m · 412228 · 12/10/30 13:18

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