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la_Vida [919604] · MS 2019 · 쪽지

2020-08-04 12:39:10
조회수 3,420

[생1 칼럼] 신경 전도 매칭 꿀팁

게시글 주소: https://image.orbi.kr/00031452021



* 전도를 아예 처음 하시는 분들은 이해하기 힘들 수도 있습니다.

속도가 더 빠를수록 같은 지점에서의 막전위 값이 더 오른쪽에 찍힌다 등의 기본적인 내용들은 아셔야 이해할 수 있습니다.

혹시 이 부분에 대해 잘 모르시는 분들이 많으시다면 다음 칼럼으로 자세히 적겠습니당






'


위와 같은 유형의 문제를 풀 때 거의 모든 선생님들이 전도 그래프를 두 개 그리며 선을 긋고 푸십니다.

하지만 그런식으로 풀면 헷갈리거나 말리기 쉽고, 무엇보다 너무 느립니다.


막전위 그래프는 크게 2가지 구간으로 나눌 수 있습니다.

1) 위로 볼록한 구간

2) 아래로 볼록한 구간


그럼 우리는 크게 3가지 케이스에 대해 점검하면 모든 케이스를 대비할 수 있게 됩니다.

1. 위로 볼록한 구간



만약 문제에서 특정 지점에서의 막전위 값이 모두 위로 볼록인 구간에 속했다면 위와 같이 선을 그을 수 있게 됩니다.

예를 들어 위 기출 문제에서 지점 Ⅰ은 A와 B의 막전위 값이 -55, -20이므로 X는 -20, Y는 -55 입니다.


이렇게 그었을 때 가능한 케이스는 크게 2가지가 있습니다.

1) 신경 X가 Y보다 빨랐을 때

2) 신경 Y가 X보다 빨랐을 때


1) 자극점으로부터 같은 거리만큼 떨어졌는데, X가 Y보다 더 빠르다고 합니다.

당연히 Y에서 왼쪽(L)지점만 확정할 수 있습니다. 다른 점들은 위치 확정이 불가능합니다.


2) 자극점으로부터 같은 거리마늠 떨어졌는데, Y가 X보다 더 빠르다고 합니다.

당연히 Y에서 오른쪽(R)지점만 확정할 수 있습니다. 다른 점들은 위치 확정이 불가능합니다.



이를 통해 일반화 할 수 있는 게 생겼습니다.

" 위로 볼록인 구간에선 막전위 값이 더 작은 값만 위치 확정이 가능하다. "

(그림에서 L과 R은 위로 볼록 중심축 기준 왼쪽과 오른쪽입니다.)





2. 아래로 볼록한 구간


이때도 1번과 마찬가지로 X가 빠른 경우, Y가 빠른 경우로 나눌 수 있게 됩니다.

하지만 이 경우는 위로 볼록과 반대로, 오히려 막전위가 더 큰 값만 위치 확정이 가능합니다.




이를 통해 일반화 할 수 있는 게 생겼습니다.

" 아래로 볼록인 구간에선 막전위 값이 더 큰 값만 위치 확정이 가능하다. "

(그림에서 L과 R는 아래로 볼록 중심축 기준 왼쪽과 오른쪽입니다.)





3. 위로 볼록인 구간과 아래로 볼록인 구간이 섞여 나올 수도 있습니다.



이 경우 알 수 있는 건 하나밖에 없습니다.


" Y가 X보다 빠르다. " 





지금까지 내용을 정리하면 다음과 같습니다.

1. 위로 볼록 => 작은 값만 위치 확정 가능 (느리면 L, 빠르면 R)

2. 아래로 볼록 => 큰 값만 위치 확정 가능 (느리면 L, 빠르면 R)

3. 위아래 => 전도 속도가 더 빠른 신경 찾기 가능


이 과정이 매우 자연스럽게 되셔야 합니다.

이게 익숙해지면 위 기출 문제 정도는 눈풀로도 풀 수 있게 됩니다.


지금 방법을 적용해 위의 기출 문제를 다시 풀어보겠습니다.



기본적으로 주어진 정보만을 통해 B가 A보다 빠름을 알 수 있게 됐습니다.

또한 막전위 값을 통해 Ⅱ가 d1, Ⅳ가 d4임은 이미 줬습니다.


Ⅰ은 위로 볼록 구간인데, -55가 -20보다 작으므로 위치를 확정지을 수 있고, 느리므로 L입니다.

Ⅲ은 위로 볼록 구간인데, -10이 +30보다 작으므로 위치를 확정할 수 있고, 빠르므로 R입니다.


여기까지 한 후 이제 A를 기준으로 순서를 매칭해보거나, B를 기준으로 순서를 매칭해보면 됩니다.

정상적인 문제는 보통 둘 중 하나로만 해야 순서 매칭이 가능하게 냅니다.


이 문제의 경우 B를 먼저 본다면, Ⅰ과 Ⅲ 사이의 순서 매칭이 불가능합니다.

Ⅰ이 왼쪽도 가능하고 오른쪽도 가능하기 떄문입니다.


A를 본다면, Ⅰ이 왼쪽의 -55이므로 +30보다 더 늦게 찍혔을 수밖에 없음을 알 수 있습니다.

따라서 Ⅰ이 d3이고, Ⅲ이 d2임을 알 수 있습니다.



그런데 Ⅰ과 Ⅲ의 순서가 매칭됐으므로, 다시 B로 돌아가면 B의 Ⅰ이 L인지 R인지 확정할 수 있을까요??

이때까지 본 칼럼에서 작성한 내용은 같은 지점에서 서로 다른 두 신경을 비교하여 작성한 칼럼이었습니다.

하지만 같은 이유로, 하나의 신경 내에서 여러 지점들 사이의 순서 매칭도 똑같이 할 수 있습니다.

(당연하다 여기는 분들도 계실 거고, ????? 하는 분들도 계실 텐데, 이해가 안 간다면 직접 해보세요.)


Ⅰ과 Ⅲ을 비교해보면, Ⅰ이 Ⅲ보다 막전위 값이 더 작으므로 위치를 확정할 수 있습니다.

Ⅰ은 d3고, Ⅲ은 d2이므로 Ⅰ이 상대적으로 더 늦게 자극이 도달했을 테니, 더 느리다고 생각해도 큰 문제가 없습니다.

따라서 Ⅰ은 L임을 알 수 있습니다.






비슷한 예제로 다음과 같은 기출도 있습니다.


1. 문제에서 주어진 정보들을 통해, B가 더 빠르고, Ⅳ가 d4고, 자극을 Q에 줬음을 알 수 있습니다.



2. A의 Ⅰ은 작은데 느리므로 L, B의 Ⅱ는 작은데 빠르므로 R, A의 Ⅲ은 작은데 느리므로 L입니다.

이때도 마찬가지로 신경 B내에서 순번을 매칭한다면 답이 안 나옵니다.

A를 기준으로 순번 매칭을 한다면, 당연히 왼쪽에 있는 Ⅰ과 Ⅲ은 +15인 Ⅱ보다 더 왼쪽에 있을 수밖에 없으므로 Ⅱ가 d3이고, Ⅰ과 Ⅲ은 각각 d2, d1임을 알 수 있습니다.

(이 과정이 처음에 머리로 안 된다면 그리면서 연습해주세요. 몇 번 하다보면 머릿속으로 됩니다.)


3. B내부에서 +15와 +20 중에 +15가 더 작은 값입니다. 우리는 Ⅰ~Ⅳ의 순서를 알고 있으므로

선지에서 Ⅰ이 L인지 R인지 물을 거란 거 정도는 예측하고 들어갈 수 있습니다.

확정 가능한 값이 있는데, 안 물어보면 좀 그렇잖아요,,?


Ⅰ은 d2이므로 Ⅲ보다 먼저 찍혔으니, '더 빠르다' 라고 생각할 수 있습니다.

따라서 +15는 R입니다.







대충 이런 식으로 푸시면 압도적으로 빨리 풀 수 있습니다.

그리고 지금 나온 문제들은 위로 볼록 구간에서만 다 풀리지만, 가장 내기 쉬운 유형은

1) 문제에서 대놓고 속도를 주지 않고, 위볼록 아래볼록 지점 하나를 줘서 누가 더 빠른지 판단 시키기

2) 위 볼록들로 순서 매칭

입니당


아래 볼록 구간은 사실 문제 만들기 힘들어서 거의 볼 일 없습니당


+) 사실 위의 예시 말고도 작년 9평 전도 문제도 이런 식으로 순삭할 수 있습니다 직접해보세요







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