이과지방치 [410085] · 쪽지

2012-10-27 20:41:58
조회수 592

미분불가능점 관련 질문이요

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f(x)가 x=a에서 불연속이거나
                     극한값이 함수값과 일치하지 않거나
                     좌미분계수와 우미분계수가 다르면
f(x)는 x=a에서
미분불가능점이잖아요.

그럼 x=a의 좌미계와 우미계가 둘다 양의 무한대이거나 음의 무한대이어도

f(x)는 x=a에서 미분불가능점이죠?

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  • syzy · 418714 · 12/10/27 21:13 · MS 2012

    넵 말씀하신 건 모두 다 맞는 것으로 보여요~

  • 이과지방치 · 410085 · 12/10/27 21:19

    님 근데 저 양의무한대로 가거나 음의 무한대로 갈때

    미분불가능인거는 어떻게 알수 있나여??

    미분계수의 정의식에 넣어서 확인해야 하나요?

    그냥 알아둬야 하는 건가요?

  • syzy · 418714 · 12/10/27 23:27 · MS 2012

    미분계수의 정의상, 좌미분계수, 우미분계수가 존재하고 같아야 미분가능하고, 그 값이 미분값이 되는거니까요~ 근데, 한쪽이라도(좌 우 중에서) 미분계수 극한이 무한대가 되면 미분계수는 존재하지 않게 되는 것이고요. 그니까 정의에서 나온다고 볼 수 있겠지요.

  • 눈앞에보이는오르막길 · 392167 · 12/10/27 21:16

    네 예를들어 y=x에 루트 세제곱근 그래프는 x=0에서 미분 불가능해요