아무도 안볼거같은) SPICA 17번 별해
일단 제가 돌림힘에서 내린 결론은 동치관계를 중심으로 이해하되, 2차원 돌림힘을 고려하고,
물체가 너무 많으면 무게중심으로 간다는 것입니다. 더 어려운 건 저도 아직 수련이 필요합니다.
그런 관점에서 17번은, 기존의 상태에서 변화를 가했는데, 이 변화가 일으키는 "차이" 를 중심으로 생각할 수 있다고 생각했습니다. 그래서 전, 질량 m의 공이 중심으로 이동했다는 사실에만 집중했습니다.
오른쪽에 있는 실이 물체 A에 가하는 영향은 동일하기에, 오직 공만이 차이를 주게 되고, 이때 실 p에 공에 의해 가해지는 영향의 차이는, (가) 상태에서는 실 p에 장력 M+m을 부여하고, (나) 에서는 실 p에 장력 (M+m)/2를 부여한다는 것( 가의 경우 B의 평형에서, (나)의 경우 중심) 입니다. 이 둘의 차이가 장력의 차이이므로, 5T-2T=3T=(M+m)g/2 입니다.
따라서 (나) 에서 p에 가해지는 힘은 2T=(2/6)(M+m)g입니다. 따라서 (가) 에서 A에 연결된 다른 실에는 (10/6)(M+m)g 의 힘이 가해지고, 이에 대해 중심을 회전축으로 돌림힘 평형을 생각할 수 있습니다. 그러면 (4/3)((L/2)-x)(M+m)=(L/2)(M+m) 이 되어 2L-4x=(3/2)L 이 됩니다. 따라서 L=8x 입니다. 따라서 B의 평형으로부터 M=m/3 이며, 따라서
T=(2/9)mg입니다.
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