GeonuPark [367317] · MS 2011 · 쪽지

2012-09-26 15:49:59
조회수 2,312

2010학년도 9월 동전 세모 문제. 출제 의도가 무엇일까요?

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한 개의 동전을 한 번 던지는 시행을 5번 반복한다. 각 시행에서 나온 결과에 대하여 다음 규칙에 따라 표를 작성한다.


(가)
첫 번째 시행에서 앞면이 나오면 △, 뒷면이 나오면 ○를 표시한다.

(나) 두 번째 시행부터

 (1) 뒷면이 나오면 ○를 표시하고
 (2) 앞면이 나왔을 때, 바로 이전 시행의 결과가 앞면이면 ○ 뒷면이면 △를 표시한다.


한 개의 동전을 5번 던질때 작성되는 표에 표시된 △의 개수를 확률변수 X라 하자. P(X=2)의
값은?




=====


왜 출제자는 마지막 줄을

'한개의 동전을 5번 던질때 작성되는 표에 표시된 △의 개수가 2개일 확률은?' 이라고 하지 않았을까요?


왜 출제자는 굳이 확률변수 X를 주었고, 왜 답을 구하고 보면 P(X=0)와 P(X=3), P(X=1)과 P(X=2) 가 대칭일까요?


제 생각은 '여사건을 이용하라' 가 의도인 것 같다고 생각하는데 여러분들의 의견은 어떠신가요?


물론 '예를 들어'와 '5번'으로 보아 수형도가 의도인 것 같기도 하고.. 그런데 그냥 넘어가기도 찜찜하고..


여사건을 의도로 했어도 하필 왜 확률변수 X일까 도 의심쩍고요.

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  • 마다가스카 · 411458 · 12/09/26 16:28 · MS 2012

    수형도 풀이말고 다른풀이가 있나요?

  • GeonuPark · 367317 · 12/09/26 16:30 · MS 2011

    여사건 풀이요ㅎㅎ P(X=2)는 수형도로 해결해야 하지만, P(X=1)은 수형도를 굳이 안 써도 될만큼 훨씬 간단합니다. P(X=0)과 P(X=3)은 각각 1가지 경우밖에 없고요. 다 구하고나면 P(X=1) = P(X=2)였다는 것도 알게 되고요.

    곱셈정리로도 뭐가 될 지는 모르겠어요.

  • 도라커커 · 333752 · 12/09/26 16:37 · MS 2010

    오 저랑 정확히 똑같이 생각하시는 분이 계셨네요 저도 글쓴이와 정확히 똑같이 생각했어요 여사건으로 풀면 매우 간단한데 저 문제에서 갑자기 여사건을 떠올리기 힘들기 때문에 일종의 힌트를 준 듯 싶어요. 아마 교수님들도 너무 에바라 9월에 낸게 아닐까 싶어요.

  • GeonuPark · 367317 · 12/09/26 17:23 · MS 2011

    수형도로 풀고도 도저히 그냥 넘어갈 수가 없더라고요ㅎㅎ

  • CrossOver · 13256 · 12/09/26 16:51 · MS 2017

    감탄하고 갑니다.
    좋은정보 감사해요.
    이 문제 설명 해줄때 항상 수형도를 강조 했었는데 ..

  • GeonuPark · 367317 · 12/09/26 17:22 · MS 2011

    CrossOver님께 좋은 정보가 되었다니 뿌듯하군요.

  • 프루o · 334805 · 12/09/26 17:13 · MS 2010

    신승범 강의를 들은 분들이 이걸 수형도 문제라고 생각하시는 경향이 있는데요.
    원래 확통 교수님들이 강조하시는 부분이 여사건일때를 생각하는 문제를 많이 내시고(작년수능 30, 올해 9평 30)

    또 수형도가 아니라, 세모의 개수를 기준으로 분류해서 조합이용하면 훨씬 간단하게 네줄정도로 풀립니다
    수형도가 출제의도였다고... 생각되진 않네요

  • sujibae · 386257 · 12/09/26 17:18 · MS 2017

    저도 개수기준분류해서 조합으로 배웠어요

  • GeonuPark · 367317 · 12/09/26 17:23 · MS 2011

    저는 신승범t 강의 안 들어 봐서 잘 몰라요~

    그런데 작년수능30, 올해9평30을 여사건으로 구하는 것이 숨겨진 의도인가요?

    오히려 복잡해지거나 그게 그거 일 거 같은데..

    굳이 여사건으로 안 풀어도 두 줄 정도면 풀리잖아요.

  • 프루o · 334805 · 12/09/26 17:29 · MS 2010

    음,, 작년 문제 같은 경우는 여사건이나 아닌거나 그게 그거긴한데요..ㅜ
    올해 9평 30번은 여사건이 훨씬 편하지 않나요?/

    지나지 않는 경우가 y=k를 기준으로 log 7x는 위에, log 4x는 아래 있는 경우를 빼주면되니까요..
    k=1,2인 경우만 가능하고.. 여튼 전 이렇게 풀었었네요ㅠ

  • GeonuPark · 367317 · 12/09/26 17:31 · MS 2011

    제 기억으로 올해9평30은 수리 시험 시작 전에 너무 긴장한 나머지 어떻게든 시간 세이브하려고 시험지 인쇄 상태 확인하는 시간에 풀 정도로 간단했었어요.

  • 프루o · 334805 · 12/09/26 17:35 · MS 2010

    음 그렇군요...
    하튼 저도 어떤 샘 강의에서 경우의수 문제가 나오면 여사건 먼저 생각해보는것도 괜찮다고 들은거라서요..ㅎ

    여사건 안쓰고 다시 풀어봐야겠네요 저도ㅎ

  • 프루o · 334805 · 12/09/26 17:34 · MS 2010
    회원에 의해 삭제된 댓글입니다.
  • 섭섭해 · 410033 · 12/09/27 01:26 · MS 2018

    수리의비밀엔 수형도로 풀던데

  • ysmedical13 · 415646 · 12/09/30 03:06

    제 생각인데 하도 통계파트 낼 부분이 없어서 단원별 문항 수 맞추려고 낸거 같은데요....ㅋㅋㅋㅋ