수리영역에서의 특수한 실수 케이스에 대한 고찰
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이번 9월에서 실수로 4점을 날리고 끙끙앓아대면서 수리문제를 풀어가던 때
문득 떠오른게 있어 제 생각도 정리할겸 글을 써보겠습니다.
아 그리고 이 글의 대상이되는 분들이 되게 한정적일겁니다.. 문제풀다가 발견한건데 모두에게 흔한 케이스는 아닐것 같습니다.
의식의 흐름기법을 사용하여 글을써보겠습니다(두서없이 주절주절할것같다는 의미입니다)
먼저 실수라는 범위를 단순 사칙연산말고도 묶어내는것 혹은 치환하는 것, 공식에 대입하는 것 등 좀 포괄적인 범위로 넓혀서 본다는 것을 말씀 드리겠습니다.
많은분들이 저처럼 이번 9월 혹은 여태껏 보아왔던 모의고사 중에서 계산실수를 해보셨을텐데, 틀리고 난 후 어떠셨나요? 아 계산실수해서 점수날렸네! 하고 넘어가시는 분이 대부분이실겁니다. 저 역시도 그렇게 하고 넘겼으니까요.
그런데 오늘 수능특강 미적분과 통계기본 책을 다시 펴보면서 틀린문제를 다시 보던중 한 문제를 다시 풀어보고 답을 쓰는순간 처음 풀었을 때 틀렸던 답과 정확하게 일치한 것을 발견했습니다. 물론 이 문제는 계산실수로 틀렸었던 문제인데도 말이죠.
그렇게 그냥 아 계산실수를 똑같이 또하네 하고서 저번에 풀었던 풀이와 지금 풀었던 풀이를 보니 틀린부분이 일치하더군요. 그래서 이건 실수가 아니라고 생각했습니다. 두번이나 똑같이 실수를 심지어 저번에 실수했다는 것을 알고서도 반복된다면 이건 실수가 아닌 실력이라고 여기게 되었습니다.
그래서 그 이후로 든 생각, 그럼 이건뭐지.. 뭐 어떻게 해야되는거야? 라고 생각하면서 옛날 문제집을 뒤져보니 위와 같은 케이스가 많이 발견되더군요.
문제들을 붙잡고 깊이 고민해본 결과 특정 환경에선 특정한 사고의 흐름이 반복된다 라고 결론 지었습니다.
이것이 무슨말이고하면 예를 들어 똑같이 원의 넓이를 구하는 문제이더라도 어떤것은 제대로 구하고 어떤 것은 지름을 제곱해버리는 경우가 생기더군요. 그리고 이런 경우 또 다시 똑같은 실수를 나중에도 저지르기 일쑤였습니다.
위의 제가 실수하는 원의 문제는 지름을 반으로 나누는 과정이 포함되어있고 그 지름을 구하기까지의 과정이 문자를 포함하면서 복잡한경우, 그리고 실수를 안하는 문제는 단순 숫자가 쓰여져있는 경우로 나뉘어지더군요.
아.. 감이 안오시거나 공감안가시면 어쩌죠.. 아이걸뭐라말하지 ㅜ
물론 제가 머리가 나쁘거나.. 음.. 정말 특수케이스이겠지만 혹시나 저와같은 경우가 생기신 분들이 있으시다면 한번쯤은 생각해보시기 바랍니다.
여러분들이 오늘 한 실수가 과연 정말로 진실한 실수인지 아니면 여러분의 생각속에 고착되어버린 메커니즘의 오류인지 한번쯤 생각해보시는 것도 수리영역에서 실수를 줄이는데 도움이 될 수도 있을 것입니다.
정말 쓰고나니 주저리주저리되어있네요.. 제가 경험담을 뭐 저리 길게 써놓았냐면 여러분들은 그런경우가 있는지 자세히 생각해보게 하기 위함이고.. 그런한 예와 해결책이 짧은 것에 대해 저의 필력을 탓합니다ㅋ
한줄로 요약하자면 한번 한 실수를 나중에 풀었을때 또 하고 있다면 나의 생각 과정에서 무엇이 이렇게 만드는건가? 를 한번쯤 고민해보시라는 겁니다..ㅋ
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저는 옛날부터 그거 깨닫고 제가 하는 실수 유형화해서 정리해놓은 거 자주 챙겨보는데도.... 시험때마다 기본 하나씩은 실수하네요........ㅋ큐ㅠㅠㅠ
하..저도요 ㅋㅋ 저번에실수한거알고도 또그렇게품..ㅋㅋㅋㅋ 심각한고민이필요할듯 ㅜ
결국 결론은 그건 실수가 아니었다..
따지고보면 그렇게 되버리겟네요 ㅋㅋ 실수로 착각하지만 사실은 뿌리깊은 자신의 오류인거죠
이런경우는 없나요? 계산실수 방지하려고 일부러 쓰는데 암산이 되어버려서 암산된결과를 다시 계산하는,,,
예를들면 3+4를 할때 +를 쓰는와중에 암산이 이루어져서 정작 쓸 때는 3+7을 쓴다던가,,
물론 이건 매우 간단한 예이긴 하지만,,,
그럴때도가끔.... 있었던거같아요 그런거는 앞서서 생각하지 말자고밖에 결론이 안나오네요 ㅜㅜ
100% 공감입니다 ㅠㅠ 저같은 경우는 벡터 시작점을 일치안시켜서 각도에서 틀리는데 특정한 상황에서는 맨날 틀림ㅋㅋ
진자 공감 ㅠㅠ
좋은글 감사합니다.
항상 새로운 유형의 실수..
이런 것이 바로 오답 노트를 만드는 진정한 이유가 아닐까 싶네요. 이런 것도 발견하고 진짜 똑똑하시다~
대부분알고계실거에요ㅋㅋ ㅜ 그냥 저는 갑자기생각떠올라서 한번써봤어요 헿
공감하고갑니다...
저도 공감가네요 양 변에 최대공약수 곱한다는 것이 한 쪽에만 곱해서 계산 말려버리는 일이 종종 있음...
예를들어 삼각형 넓이구하는 문제에서 밑변하고 높이 구하는거에만 너무 초점을 맞추다보니 1/2 을 안곱한것과 같은 실수를 말하시는건가요 ?? ;
네 그런경우도 있겠네요 제가 예로 든것과 비슷한 경우겠지요? 실수라는 것의 범위를 크게 넓힌다고 밝혀뒀습니다. 어떤식이 되었건 자신이 못푼 것이 아닌 '실수'라고 생각되는 경우를 전제했습니다.
전항상 덧뺄셈 실수인데.. 시험이 6평처럼 쉬워서 3번 쯤 풀 시간되면 실수 발견하는데
가형이 9평처럼 나오니깐 한번 반 풀다가 결국 뒷부분 주관식 두개를 하나는 덧셈 하나는 뺄셈 잘못해서 틀렸네요
덧뺄셈은 어카죠 ㅠㅠ
9평처럼나와도 세번풀 실력이 되야하나여 흑흑
사실그건 만인의고민...ㅋ 제 글에서는 반복되는 똑같은 실수를 다시 생각해보시라는 건데 음.. 만약 님이 9+13 을 23으로 보시는 일이 반복된다면 실수지만 실수가 아닌게 될 수도 있겠네요
정말공감ㅠㅠ 이번에 실수로 틀린게 3개나됩니다.....정말 어이없게도 2곱하기4를 2더하기4로 해버렸고 , 숫자1을 2로 잘못본것도있고 , 2더하기3을 했어야했는데 문제급하게푸느라 머릿속으론 이미 5라고생각해버려서 2더하기5라고 잘못한경우도있고......어휴 님말처럼 고민해봐야할것같아요,,, 좋은글 감사합니다
제말에 동의해주시는 분들이 많으셔서 저도 확신을 가질수 있겠네요 ㅋㅋ 감사합니다.
실수를 정말 유형화해서 공략해야하는걸까요... 정말 다양한 유형의 실수가 발생하던데..ㅠ
정말 보면 어이가 없어서 웃게되는 실수가 너무 많아서 탈..
저도 한낱 수험생인지라 확실히 어떻게 하시라고 단정지어드리기는 어렵겟구요 ㅜ 제가 일단 던져드리고자 한 화두는 실수가 과연 정말 실수였을까? 정도로 받아주시면 감사하겠습니다. 해답은 각자의 고민속에 나오겠지요!
9월 모평 포물선에 AB길이 구하는 문제에서 FB구하는데 집중하다가 결국 FB길이로 답 내버리고 틀린...