공간도형 적분문제 올립니다. 참신한 풀이를 기대합니다.
게시글 주소: https://image.orbi.kr/0003031547
한변의 길이가 a 인 정육면체가 있다.
이정육면체의 맞모금(가장 먼 거리의 두꼭지점을 연결한 선분)
을 회전축으로 하여 회전시킨 입체의 부피는?
저 같은 경우 단순한 적분방법과
벡터를 이용한 대수방정식 두가지로 풀어봤는데요.
두가지 방법 다 만만한 방법도 아니고 계산도 복잡하고
아주 정교하고 오차없는 공간적인 인지능력을 요구하는 방법입니다.
이방법 이외에 뭔가 오감이 짜릿해지는 참신한 방법이나
또는 좀더 간단한 풀이를 발상해내실분 기대해 봅니다.
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
사탐런 과목 0
사문 생윤 괜찮나요? 사탐런 과목 추천 해주세요!
-
그냥 삼국지네
-
수학 문만도 5
수학 공부 시간에 포함되나요?
-
교과로 쓸건데 둘 다 하향이긴함. 어차피 4년제라 졸업하고 대학원 가는건 거의...
-
아니 개짜증나네 7
당연히 작년이랑 똑같은거 생각하고 광클 실패햇는데도 수만휘에서 돈주고 샀는데 이새기...
-
대충 미적 현강숙제 유기되어있는거 정리 + 개념 리마인드하고 n제 시작할건데...
-
ㅈㄱㄴ 공부하다 이게 왠 날벼락이람..
-
또 어떤 멍청한 사람이 설치하고간건진 모르겟는데 세팅보니까 진공작업도 안한거같고...
-
컴퓨터에 좀 흥미가 생겼는데, 그냥 수능공부에 집중하는게 나을지 아니면 시간 쪼개서...
-
소신발언 3
22번에 수열 나오니까 뭔가 짜침 걍 다시 수2로 회귀하자
-
엔제나 브릿지가튼거 풀때 맞은문제도 해설지보거나 해강 듣는게좋음여? (내풀이랑비교?)
-
대학 동기 DM 인증 11
ㅈㄱㄴ
-
[속보]합참 “북한 7번째 ‘오물풍선’ 살포…경기북부서 이동중” 1
북한이 올해 들어 일곱 번째 대남 오물 풍선 살포를 강행했다고 합동참모본부가 26일...
-
논술황들어와보셈 0
연논 모의논술 4-1에서 왜 6번째 역에서 하차 못함?? 가능한 구조 하나 있는데
-
수학 모고 2
보통 새로 나온 시즌 아니면 다 재탕인가요? 아님 매년 리뉴얼되나요
-
오늘자 공부 1
-
전 성공하고 싶은데 사람 자체가 특이한 천재가 되고 싶어요 설명하기 어려운데...
-
패턴을 어케 짜지 05기상후 아침은 집에서먹으니 07시에 카페나 cu를 가서 2시간...
-
하졸려 ㅅㅂ 0
집가야지
-
이 친구 매-우 높은 확률로 intp다 ㅋㅋㅋㅋ 사회적 시선 전혀 신경 안쓰고 내가...
-
좆이나 공감하겠다 세종이면몰라 투명하다 병신들 ㅉㅉ
-
김동욱 국어 7
고2이고 나태해져서 아직 수국김도 못 끝냈는데.. 셤 끝나고 빨리 끝내고 기출분석...
-
반수 김승리 0
안녕하세요 저는 작년 6월 9월 모두 국어에서 1등급을 받았고(각 백분위 99,...
-
하 심심해서 안되겠다 20
한시간만 오르비 해야지
-
나도 막 보자마자 답이보였르몈
-
자,,, 내일도 05기상 해야겠지 - 언능 7월중순전에는 수학실전강의 3권...
-
한시간 자고 나니 그냥 주어진 인생 살면 봄날이오겠죠 중간 한시간 공부는 빼겠습니다
-
고3내신 아닌 이상 우선 영어,한국사 ebs는 유기해도 될거고 수학,사탐,국어...
-
흐음…. 개구리는 제가 유일하길 바랬는데….쩝
-
노래추천해주세요 10
장르상관없슴
-
민주노총 등이 참여한 아리셀 중대재해 참사 대책위원회(가칭)는 26일 오전 10시...
-
이런사랑을 하고
-
최대한 문항수 많은 걸로 찾아서 올림 예전에 했던 다른 것도 찾으면 더 있을듯?
-
정법 질문 1
갑이 b의 부모인 병과 혼인했어도 갑이 b를 입양하지 않으면 친족이 아닌건가요?
-
할일의 범주가 게임 옯질 애니보기 이런거까지 다 포함이라 게임을 좀 줄이고싶은데
-
아시는분계실까요? 해설지 풀이는 생각하기 어려운것 같아서요
-
ㅈㄱㄴ 23대비 모고+해강이 있는데 현재기조랑 많이 다를까요..? 하고 싶긴한데.....
-
낭만 ㅁㅌㅊ? 12
역할맥혼술
-
기아 선수분들 2
이게 맞을까요? 맞는걸까요? 맞을래요?
-
몽글몽글 3
-
개영웅 영웅행동 0
런다운 주자랑 겹치게 들어가서 송구 각 안주기 만루 갖다버리기 3루 대고있으면...
-
ㅈ됌 잇몸에서 피남… 19
어카지….하
-
천만덕 가쥬아
-
라도 할까
-
2일동안 1점은 고교 야구부 데려와도 뽑아낸다 ㅅ벌
-
아무리봐도 0
작수 화학 1컷 47이 말이되나?
-
근데 의대 오려는 사람들 다 페이 하방 보고 오잖아 ㅋㅋ
어차피 이 문제의 가장 어려운 부분은, 회전체가 어떻게 생겼을지를 상상하는 부분입니다.
그리고 솔직히 말해서, 사전지식이나 시각적 보조장치 - 예를 들면, 마침 책상 한구석에 굴러다니던 루빅스 큐부 - 같은 것 없이는 상상하기가 꽤나 어려운 축에 속하지요.
만약 이 단계만 해결된다면, 나머지는 그렇게 어렵지 않지요. 문제의 회전체가 3개의 부분으로 나뉠 수 있고, 각각의 부피를 구하면 되거든요. (그것도 셋 중 둘은 원뿔입니다.)
개인적으로는 공간좌표를 때려박는 풀이를 좋아합니다만, 남들도 동의할지는 모르겠네요.
p.s. 개인적으로는 주어진 회전체를 다음과 같이 상상하면 편하다고 생각하고 있습니다:
정육각형을 (물론, 꼭지점을 지나는) 대칭축에 대하여 회전시켜 얻은 회전체 - 위 아래는 원뿔이고 중간은 원통) 를 생각해봅시다.
이 회전체의 원뿔 부분은 강인한 소재로, 중간의 원통 부분은 길다란 철사들이 나란히 모여서 만들어져 있다고 상상합시다.
이제 이 입체를, 양 끝의 원뿔 부분을 잡고 비틉니다. 그러면 중간의 철사들이 기울면서, 전체적인 형태 자체는 마치 중간의 원통이 안쪽으로 굽어버린 모양을 하겠죠?
문제에 주어진 회전체는 바로 이런 형태를 하고 있습니다.
예 가운데 부분이 쌍곡선의 형태를 띤 도형의 회전체이지요^^
참신한 풀이 없어요 ㅋ
참신한 풀이가 아니어도 좋으니
푸신분 안계십니까....???
ㅠㅜ.....
http://orbi.kr/bbs/board.php?bo_table=united&wr_id=3049385&sca=&sfl=wr_subject&stx=cr
풀었는데 좀 봐주세요 ...