함수의 극한과 연속 질문이요~
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알텍 강의 듣다가 이상해서요 ㅠㅠ
x가 0의 우극한으로 갈때 [x]/x 값을 구하는것인데요~
함수의극한의 기본성질에서 분모 분자가 각각 수렴하면 분모가 0이 아닐때 리미트를 나눠줄수 있잖아요?
근데 여기선 분모가 0이 되므로 리미트를 나눠줄 수 없게되는데.. 여기서부터 헷갈리는게..
리미트를 나눠주기 전에는 분모가 0에 한없이 가까워지는것이므로 분모에 존재하는것이 가능하고, 리미트를 나눠주면 분모가 0이라는 값을 가지게 되므로 불가능하다 가 맞는건가요?;
리미트를 나눠주기 전과 후의 차이가 뭐죠..?
0 XDK (+0)
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(수렴하는 극한의) 리미트를 취하여 나온 결과는 유한확정값, 즉 더도 덜도 아닌 수 자체입니다. 적잖은 학생들이 리미트의 결과는 한없이 다가가는 상태라는 오개념을 갖고 있는데, 리미트의 결과는 그냥 수 자체입니다. 그러니 이 경우 분모에만 리미트를 취하면 분모가 0이 되서 문제가 발생하지요.
아하.. 결국엔 리미트를 취하면 수가 되는거고, 이경우에는 분모가 0이 되므로 문제가 발생하는거라는거죠?
그런데 x가 0의 우극한으로 갈때 [x]/x 의 값이 0이라고 나왔는데요.. 분모가 0이므로 정의 자체가 안되는데 왜 값이 0으로 결정되는거죠..?