조립제법에 대해서
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요즘 고등수학을 다시 복습하고있는데
( 4x^4 - 7x^2 + 5x + 1 ) / ( 2x - 1 )
을 계산할때 조립제법으로 하면 x = 1/2 를만족하면서 1차항의계수가
1인 ( x - 1/2 )즉, 1/2로 조립제법 처리를 하고 마지막에 몫에서 2를 분배법칙으로 빼서
다시 ( 2x - 1 ) 만들어 주게 되던데
제가 궁금한건 왜 조립제법이끝난식에서 몫과 곱해지는 일차식의 계수가 왜1이여야만 하냐는겁니다 계수를 1로맞춰주는것에 무슨의미가 있는건지 모르겠어요 책에증명같은것도 없고 곰곰히 생각해보아도 제머리로는 해답이 나오질 않아요ㅠㅠ도와주세요
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무조건 1로 해야한다기 보다는 그렇게 하는게 처음 배우는 사람 입장에서 잘 보이니까 계수를 1로 만든거 아닐가요? 조립제법 가르치면서 "나눌 때 쓰는 1차식의 값은 정해져 있지만 1차식의 x의 계수와 그 나머지도 고려해서 써야한다." 하면 처음 보는 입장에선 머리가 터질듯.
예를들어 해당 식에서는 식이 1/2라는 값으로 나오지만 이게 x-1/2인지 2x-1인지 3x-3/2인지 어차피 상수배 차이인거 식에 영향도 안주는데 골 빠지게 고려해야할 가치가 있느냐 라는 문제인듯.
그니까 조리제법을 1/2라는 값으로 처리하게 될텐데 그럼 몫과 곱해지는 일차식이 무조건
(x - 1/2) 로 봐야한다는게 이해가 안되는거임
만약 (2x-1/2) 로 볼수있다면 몫에서 2 를 분배법칙으로 안빼올텐데 물론 전체 식에서는 영향을 안주는데 정확히 몫을 요구하는 문제에서는 좀 크리티컬하지 않나요???
(2x-1/2)<-2x-1쓰려고 하신거죠?
상수배가 됐던 어쨌던 1/2라는 값으로 처리하는건 변함 없으니까 식에도 값에도 영향을 주지 않죠.