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V5RuNA [366498] · MS 2011 · 쪽지

2011-12-01 01:03:05
조회수 628

확률 부분 한문제 질문드립니다 ㅠ

게시글 주소: https://image.orbi.kr/0002200269

문제 : 네 개의 주사위를 동시에 던져 나온 눈의 수를 각각 a,b,c,d 라고 할때 (a-b)(b-c)(c-d)(d-a) = 0일 확률을 구하여라


이런 문제인데요

풀이가 (그대로 적으면)

한 개의 주사위를 4번 던질 때 나오는 경우의 수는 6^4이고, (a-b)(b-c)(c-d)(d-a) = 0 인 사건의 여사건은 (a-b)(b-c)(c-d)(d-a)=/0 인 사건이다. 즉 a,b,c,d,가 모두 다른 사건이다.
a,b,c,d 가 모두 다른 사건의 경우의 수는 6P4 = 6x5x4sx3.
따라서 확률은 1 - 6P4 / 6^4 = 1 - 5/18 = 13/18 

이렇게 나와있는데요 ㅎ
여사건에서  (a-b)(b-c)(c-d)(d-a)=/0 인게 a,b,c,d가 모두 다른 수일때만을 말하는 것인지 궁금하네요.
제가 반례를 찾아보니까 a = 1 , b = 2 , c = 1 , d = 2 일때 즉 숫자 4개가 모두 다르지 않고 a=c, b=d임에도  (a-b)(b-c)(c-d)(d-a)=/0 이 식을 만족하던데..
a,b,c,d가 모두 다를 때만이 여사건이 아니라면 답도 달라지니까 문제가 오류가 있는거 같아서..ㅎㅎ



저게 교과서 익힘책 문제인데..
과연 풀이에 오류가 있는건지? 가 궁금하네요..

만약 오류가 있다면
저 문제는 어떻게 풀어야 하는건지도 궁금합니다..

고수님들의 답변 부탁드려요~~

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V5RuNA [366498]

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  • 유쾌하게 · 365346 · 11/12/01 01:05 · MS 2011

    한 개의 주사위를 4번 던질 때 나오는 경우의 수는 6^4이고, (a-b)(b-c)(c-d)(d-a) = 0 인 사건의 여사건은 (a-b)(b-c)(c-d)(d-a)=/0 인 사건이다.

    즉 a,b,c,d,가 모두 다른 사건이다.


    이렇게 넘어가는 과정부터 틀려있네요 말씀하신 반례처럼 a=c, b=d인 경우가 있으니...
    질문자님이 생각하신게맞음

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  • V5RuNA · 366498 · 11/12/01 01:08 · MS 2011

    우선 감사드립니다~ㅎㅎ

    교과서가 틀린거였네요..

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  • V5RuNA · 366498 · 11/12/01 01:16 · MS 2011
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