원순열 문제 하나 질문드립니다
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남자 4명, 여자 4명이 원탁에 앉을 때 , 여자는 2명씩 이웃하여 앉지만 여자 4명은 모두 이웃하여 앉지 않는 방법의 수를 구하여라
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여자 2명 2명씩 묶어서 전체 경우의 수에서 4명 이웃해서 앉는 경우를 빼면 288개가 나오던데
답이될려면 여기에서 3을 곱해야하는데 제가 뭐 빠트린게 있을까요??
여자 2명 2명을 A1, A2 으로 생각합시다 그러면 남자 4에 A1,A2 배열이므로 5!=120가지인데 애초에 2명 2명으로 나누는 경우가 4C2*2C2/2! 즉 3가지죠 게다가 여자2명끼리 서로 순서바꾸면 x2를 하게 되므로 120x3x2x2=1440가지를 얻네요 한편, 여자 4명을 하나로 보고 같은 방법적용시 4!=24가지에 여자 배열순서 24가지를 곱한 576 가지가 나옵니다 이 둘을 빼면864가지가 나옵니다 ㅇㅇ..
아~~ㅎㅎ
여자를 나누는 경우의 수인 3이 있네요
답변감사드립니다~