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물량공급 [311238] · MS 2009 · 쪽지
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f(x) = 2logx + 1 이라 할 때 y = (-1/f'(t)) (x-t) + f(t) 에 (0,0)을 대입해서 0 = (-1/f'(t) ) ( -t ) + f(t) 라는 t에 대한 방정식을 푸시면 됩니다. 그때의 t에 대하여 root ( t^2 + f(t)^2 ) 이 정답입니다.
감사합니다 ㅎ
밑에 도재욱님이 써주신거랑 같이보시면 됩니다. 원이 아이디어에요. 원과 곡선이 접하는 순간이기 때문에 법선위에 (0,0)이라는 점이 존재하게 되는거에요.
그..그런데그때 t가 산술적으로안나오는것같은데... 아 문과대학다니는친구가 물어본건데 휴대폰배터리 다달앗다고 거짓말쳣네요ㅠ
good!
원을 생각해보면 좋아요 원점을 중심으로 하는 원의 반지름을 조정하다보면 공통접선을 가질때가 있는데 그때를 구하면 됨 ㅋ
그거도해보는중 ㅎ
울프람알파(http://www.wolframalpha.com )으로 시도해 보았는데, 최소가 되는 점의 x좌표가 산술적으로 구해지지 않고, "Special Funtion"를 이용한 값으로 나타나는 것 같습니다. "Special Function"이란, e^(-x^2)의 부정적분들처럼 수학이나 물리 문제를 풀면서 필요하지만, 간단한 형태로는 도저히 나타나지 않는 함수에 이름을 붙이고 사용하는 함수들을 말합니다.
저도 wolframalpha 로 시도해봤능데ㅜㅎㅎ 안나오더라구요
Min [ sqrt[ x^2 + (1 + 2 Log10(x) )^2 ] , {x, 0.1, 1}] 이라고 입력하면 이 문제의 최솟값을 구할 수 있고, Solve[ D[x^2 + (1 + 2 Log10(x) )^2 = 0, x] 이라고 입력하는 최소가 되는 점의 x좌표를 구할 수 있을 겁니다.
덧붙이자면 이러한 형식의 문제와 관련해서, 포만한 카페에 올린 글이 있습니다. http://cafe.naver.com/pnmath/600 한편, 최소값 자체는 약 0.0894의 제곱근인 듯 합니다.
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f(x) = 2logx + 1 이라 할 때
y = (-1/f'(t)) (x-t) + f(t)
에 (0,0)을 대입해서
0 = (-1/f'(t) ) ( -t ) + f(t) 라는 t에 대한 방정식을 푸시면 됩니다.
그때의 t에 대하여
root ( t^2 + f(t)^2 ) 이 정답입니다.
감사합니다 ㅎ
밑에 도재욱님이 써주신거랑 같이보시면 됩니다. 원이 아이디어에요.
원과 곡선이 접하는 순간이기 때문에
법선위에 (0,0)이라는 점이 존재하게 되는거에요.
그..그런데그때 t가 산술적으로안나오는것같은데... 아 문과대학다니는친구가 물어본건데 휴대폰배터리 다달앗다고 거짓말쳣네요ㅠ
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원을 생각해보면 좋아요
원점을 중심으로 하는 원의 반지름을 조정하다보면 공통접선을 가질때가 있는데 그때를 구하면 됨 ㅋ
그거도해보는중 ㅎ
울프람알파(http://www.wolframalpha.com )으로 시도해 보았는데, 최소가 되는 점의 x좌표가 산술적으로 구해지지 않고, "Special Funtion"를 이용한 값으로 나타나는 것 같습니다. "Special Function"이란, e^(-x^2)의 부정적분들처럼 수학이나 물리 문제를 풀면서 필요하지만, 간단한 형태로는 도저히 나타나지 않는 함수에 이름을 붙이고 사용하는 함수들을 말합니다.
저도 wolframalpha 로 시도해봤능데ㅜㅎㅎ 안나오더라구요
Min [ sqrt[ x^2 + (1 + 2 Log10(x) )^2 ] , {x, 0.1, 1}] 이라고 입력하면 이 문제의 최솟값을 구할 수 있고,
Solve[ D[x^2 + (1 + 2 Log10(x) )^2 = 0, x] 이라고 입력하는 최소가 되는 점의 x좌표를 구할 수 있을 겁니다.
덧붙이자면 이러한 형식의 문제와 관련해서, 포만한 카페에 올린 글이 있습니다. http://cafe.naver.com/pnmath/600
한편, 최소값 자체는 약 0.0894의 제곱근인 듯 합니다.