작년6월24번 미분문제
게시글 주소: https://image.orbi.kr/0001963381
서로 다른 두 실수 a,b가 사차방정식 f(x) = 0 의 근일 때, 옳은 것만을 보기에서 있는대로 고른 것은?
ㄱ.f`(a)=0이면 다항식 f(x)는 (x-a)^2으로 나누어 떨어진다.
ㄴ.f`(a)f`(b)=0이면 방정식 f(x)=0은 허근을 갖지 않는다.
ㄷ.f`(a)f`(b)>0이면 방정식 f(x)=0은 서로 다른 네 실근을 갖는다.
ㄴ에서요, f(x)=(x-a)^2(x-b)(x-i)
로 두면 a,b,i 이렇게 i라는 허수도 근으로 갖을 수 있지 않나요?
답지에는 아예 그런 말을 적어놓지 않았던데,
다시생각해보니까 허수를 계수로 갖는 함수는 미분은 커녕 좌표평면에 그리지도 못하긴하네요...
아예 교과과정에서 '실수계수'라고 전제하는 건가요?
ㄱ.f`(a)=0이면 다항식 f(x)는 (x-a)^2으로 나누어 떨어진다.
ㄴ.f`(a)f`(b)=0이면 방정식 f(x)=0은 허근을 갖지 않는다.
ㄷ.f`(a)f`(b)>0이면 방정식 f(x)=0은 서로 다른 네 실근을 갖는다.
ㄴ에서요, f(x)=(x-a)^2(x-b)(x-i)
로 두면 a,b,i 이렇게 i라는 허수도 근으로 갖을 수 있지 않나요?
답지에는 아예 그런 말을 적어놓지 않았던데,
다시생각해보니까 허수를 계수로 갖는 함수는 미분은 커녕 좌표평면에 그리지도 못하긴하네요...
아예 교과과정에서 '실수계수'라고 전제하는 건가요?
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
허수는 , 켤레방정식을 같이 가지고있어서 x+i도 있어야합니다
그러므로 허수가 근을가지려며 기본적으로 이차식을 차지하져