p * a_(n+2) + q * a_(n+1) + r * a_n 형태의 점화식에 관하여.(1차수정)

기다리고 있었어요 ㅎㅎ 갤투에 잘담아갑니다 ㅎ

어떻던가요? ㅇ_ㅇ?

제가 주워들은 개념을 체계적으로 정리할수있어서 도움이 되었습니다.

역시 이부분은 선형대수학 파트엿군요 빨리 (?) 더 큰학문을 배우고싶네요 ㅎㅎ

말하자면 선형대수학의 application인 셈입니다.

새로운 것을, 새로운 생각을 알아 가는 것은 재미있지요. 또한 이 글이 '징검다리'의 역할을 잘 했으면 좋겠네요.

와..

스크랩해놓을게요 좋아요~

1차와 2차 선형 차분방정식을 푸는 일반적인 방법에 대한 글이군요. Wronskian같은 ODE에서의 개념들도 차분방정식 쪽으로 잘 버무렸네요.

p.s.1. 미욱한 제 글을 좋에 봐주셨다니 그저 감사할 따름입니다 -ㅁ-

p.s.2 그나저나 혹시 TeX 배워보실 생각은 없나요? 아무래도 이공계 쪽에서 논문이나 책을 조판할 때 사용하는 언어인 만큼 한글보다 (사용하기는 어려워도) 훨씬 더 깔끔한 수식을 보실 수 있습니다. 제가 예전에 올린 e의 초월성 파일을 보시면 대충 어떤 느낌인지 아실 것 같습니다.

최근에 선형대수와 미방 부분을 배웠는데, 질문들을 보던 중 거기서의 사고방식과 개념을 여기에도 적용해 볼 수 있을 거라는 생각이 들더군요. 그렇게 해서 써 본 글입니다.

TeX, 올해 여름에 그 존재를 알게 되었고, 배우고 싶다는 생각도 들었습니다. 그런데, 어떻게 시작하고, 어떻게 공부해야 할지 아직 감을 잡지 못하고 있습니다... 뭔가 Tip이나 조언을 주실 수 있으시나요?

무작정 부딛쳐보면 됩니다. 일단 네이버에서 KTUG(Korean TeX Users Group)를 검색해 들어가서 KoTeXLive 최신버전을 까시고,

그 다음에 구글링해서 TeXMaker를 찾으셔서 최신 버전을 설치하시고 TeXMaker로 이리저리 해 보시면 될 겁니다.

저도 맨땅에 헤딩해서 배웠으나 지금은 나름대로 잘 작성한다고 생각하고 있습니다. =ㅁ=;;



한글이나 워드처럼 WYSIWYG 가 아니라 오히려 조판용 언어(language)에 가깝기 때문에, 항상 결과물을 보려면 컴파일을 해야 하고 꾸미기 쉽지 않다는 단점이 있습니다. 그러나 수식 작업이나 sectioning 등에서 엄청난 힘을 발휘하기 때문에 애용하지요.

음. 결국은 그런 식으로 해 나가야 하는군요. 조금씩 시간을 내어 연습해보도록 하겠습니다..

흠.. 부질한 문레기라 모르는데 혹시 제가 쓰는 점화식 푸는 방법에 오류가 있는지 알아봐주시겟나요?? 그전글의 방법이랑 비슷한것 같긴한데 지금까지 이걸로 막힌적은 없엇네요

p * a_(n+2) + q * a_(n+1) + r * a_n 식이 있으면 이 식을 계차로 간주하고 문제를 푸는건데요 a1 + (a2-a1)x(r/p n-1제곱 - 1)/ r/p = 이런 공식을 만들수 있네요

a1 + (a2 - a1) * { (r/p)^(n-1) - 1 } / { r/p - 1 }이 되어야 하는 듯합니다. 그리고 이는 p+q+r=0일 때에 성립하고요. 물론 p+q+r이 0이 아닌 경우는 고등 학교에서 거의 다루지 않습니다.(제 글은 p+q+r이 0이 아닐 때에도 사용 가능한 방법입니다)

fjfj

문과생이 벡터 없이 이해할 수 있을까요? ㅠㅠ
대강의 흐름은 이해되는데 중간 부분이 통째로 뭥미..?? 가 되네요 ㅜ....
그리고, 이 글은 p+q+r=0일 필요가 없이 일반화된 건가요? 멋지네요....

1페이지 마지막 문단에서 벡터가 등장하는데, 벡터를 이용하지 않아도, f_n과 g_n 중 하나가 다른 것의 실수배가 아니라는 것에서 두 직선 x f_n + y g_n = c_0과 x f_(n+1) y g_(n+1) = c_1이 평행하거나 일치하지 않음을 알 수 있습니다. 이는 2페이지 5번째 줄이네요. 그러니, 다시 여기서부터 읽어 내려가시면 됩니다.

제 글의 내용 '전개'에서 벡터를 필수적으로 이용해야 하는 건 아니기 때문에, 문과생 분들이 이해하는 게 불가능하지는 않습니다. 다만 수학적 사고의 수준이 조금 높죠.

3절 부분의 서술이 조금 부족하지 않은가 하는 생각도 듭니다. 오류도 보여서, 수정해서 올려 볼까 합니다.

유명한 피보나치 수열의 일반항도 이 방법으로 구할 수 있지요.

결국, "새로운 사고방식"의 힘입니다.

아.. 그 부분만 스킵하면 된다면 제가 제대로 읽은 것 같기도(?) 하네요 ㅎㅎ
진짜 수학은 맘먹고 공부하면 진짜 재밌을 것 같네요..
이과에 갔어야 했는데.....

고3때 수리게시판에서 sos님한테 많이 답변받고 도움됐었는데 그게 벌써 5년전...ㄷㄷ;