괴수님들 ㅎㄷㄷ한 문제 하나 풀어주세요
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좌표평면위의 두 직선 f:x=1 , g:x=-1 및 점A(a,0) (a>1) 가 있다.
지금 f위에서 동점 P를, g위에서 동점 Q를 잡아 각PAQ=90도 가 되게 할때, 선분PQ의 길이의 최소값을 구하여라.
한치의 오차도 없이 적었습니다. 꼭 좀 풀어주세요~
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직접 식을 세워 할 수도 있지만, 기하학적으로 바로 풀 수도 있습니다. 세 점 P, A, Q를 지나는 원을 생각해보면, PAQ가 직각삼각형이 되므로 PQ가 그 원의 지름이 됩니다. 그런데 f와 g와 교차하는 원 중에서 가장 지름이 작은 원은 지름이 2인 원이고, 이 경우 A = O(0, 0)과 P(1, 1), Q(-1, 1) 에서 주어진 경우가 실현됩니다. 따라서 답은 2가 됩니다.
그냥 원이고 지름최소구하는거니까 바로 2 아닌가요?