산수칼럼)내가 구해야 하는 답이 무엇잉교?-문제 속에 답이 있다---6평-1
안녕하세여 오르비여러분~
수능이 끝나고 벌써 일주일이 넘었네요.....
좀 많이 뒷북인 감이 없자나 있지만 보닌이 심심한 관계로 수학에 관해 글을 좀 끄적여보려합니다.
일단 필자 소개를 좀 하자면 작년 수능이 지진으로 미뤄지고 나서 심심해 눈팅하다 세계사 자작문제로 데뷔한 중2병 오덕아싸입니다 ㅎㅎ
여러분들은 들어오시기 이전에 제목을 보시고 스스로 "뭐 저런 진부한 소리를 지껄이는 Q.T가 다있누"하고 들어오셨을지도 모르겠으나 확실한건, 최상위의 그들은 바로 이러한 코드 내에서 문제를 풀어나간다는 것입니다.
자기 자랑을 하려는건 아닙니다. 다만 이 글을 읽으신 후 자신이 그동안 어떤 방식으로 문제를 대했는지에 대한 간단한 반성 및 고찰의 시간이 이루어졌으면 하는 바람입니다~
참고로 자세한 풀이는 하지 않을것입니다. 어디까지나 이 글의 목적은 수학 문제를 대할 때의 태도와 그 논리흐름에 관련된 것이니까요. 그래봤자 저는 문돌이입니다 흐규
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
1)29번
일단 문제를 좀 봅시다.
대충 문제를 훑으셨으리라 생각합니다.
이 문제는 우리 문돌이들을 6평때 충격에 빠뜨렸던 문제로 유명하죠... 지금부터 그 이유를 알아보도록 하겠습니다.
우선 우리가 구해야 하는 정답을 알기 위해선 a,b,c의 정확한 값을 알아야 한다는 것을 알 수 있습니다.
즉 함수 식을 구해야 한다는 뜻이죠.
그럼 이제 우리가 알 수 있는 것들(조건)을 좀 봅시다.
1)함수 F(x)는 x=1을 기준으로 2개의 함수꼴로 나타나는군요
2)음.. 연속이네요
3)오.. 역함수도 가집니다.
4)주어진 함수와 역함수가 3점에서만 만납니다.
5)게다가 그 점의 x좌표까지 알려줬네요...(-1, 1, 2)
그럼 찾은 조건을 가지고 우린 생각을 해야합니다.
우리의 최종목표는 함수f의 정체를 밝히는것이죠.
그렇다면 과연, 내가 찾은 조건은 주어진 함수를 완성시키기에 충분한가?
1.조건 1)과 2)를 가지고 식 하나를 뽑아낼 수 있습니다. 우리는 연속이 뭔지 알기 때문입니다.
2.조건 3)만 보고서 우리는 두 그래프의 개형이 떠올라야합니다. 죽을때까지 1번:증가만 하거나//2번:감소만 하거나
3.조건 4)를 보고 확신할 수 있어야합니다. 아하! 이 그래프는 감소만 하는구나!
cf1)증가 그래프라면 무조건 함수와 그 역함수의 교점은 y=x선상에서만 만납니다. 따라서 1.과 2.에서 추론한 것과 같이 그래프를 그려나가면 다음과 같은 케이스에 봉착합니다.
3-1.에... 한점에서밖에 안만나는데?
3-2.에... ㅈㄴ 많은데?
3-3.에... 두점에서밖에 안만나는데?
대다수의 수험생은 여기서 멘붕이 옵니다. ㅅㅂ 문제 잘못냈네 ㅋㅋ 이거 이의제기해야징~!
cf2)그렇다면 감소함수 그래프는 언제 만나는데??
첫번째: y=x선상에서 만난다.(자명합니다 ㅎ)
두번째: y=x대칭인 점에서(...!)만난다.
애초에 역함수 자체가 y=x대칭인 함수이죠.... 이것만 알고 있었어도 y=x선상 위에서 만나는 점뿐만 아니라 바로 두번째 조건도 생각을 했을것입니다... 많은 분들이 이 점을 놓쳤죠
다시 돌아가서...
4. 그럼 이제 그래프 차원을 넘어서 식 차원의 추론까지도 가능합니다.
f의 그래프는 y=x와의 교점이 하나여야만 합니다. 또 y=x 그래프의 대칭인 점이 한 쌍, 즉 두 점이여야 하죠. 이런 식으로 도합 세점에서 f와 f의 역함수가 만난다는 걸 알 수 있죠.
사실 그 뒤의 과정은 생략하도록 하겠습니다. 계산을 보여드릴려고 이 글을 쓴것이 아니기때문이죠.
제가 6평 29번 문제를 들고와서 여러분에게 보여드린 목적은 다음과 같습니다.
첫번째. 내가 무얼 구해야하나
문제풀이에 있어서 목적의식을 가져야 한다는 것입니다.
두번째. 내가 알고 있는게 무엇인가.
아는 걸(조건) 가지고 문제를 풀어야합니다. 모르는 거 백날 찾아봤자 그 문제 푸는데 쓸데없습니다.
세번째. 아는 걸 가지고 어떤 과정으로 수립된 목표를 달성할 것인가
세번째의 핵심은 누가 뭐래도 대충 끄적거리지 말자(=쓸데없는 삽질하지 말자)입니다. 무의미한 삽질을 줄이는 것이야말로 수학문제 푸는데 있어서의 미적 아름다움이니까요 ㅎ
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
사실 첫 수학 칼럼이라 제가 전달해드리고 싶은 점이 잘 전달되었는지 모르겠네요...
제가 전달해드리고 싶은 골자는 저어기 위에 마지막 3개가 대부분 공통 코드로서 수능 문제풀이가 작용된다는 것을 보여드리고 싶은데... 일단 69평은 킬러 3문제(21 29 30)만 하고 넘어갈 예정이긴 합니다만 아무래도 이번 수능 나형은 비킬러도 난이도가 올라왔다는 평이 여론이어서 18번부터 좀 건드려볼까,,,싶기도 한데... 이런속도로는 무리이지 않을까...랄까?
여튼 저도 심심해서 쓴것이니만큼 모쪼록 재미로 읽어주시면 좋겠네요 ㅎㅎ
6평 21번하고 30번은 오늘 올라가긴 힘들거 같고 내일즈음에 올라갈것같습니다 ㅎ
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
버프해서 다시 올림 선지 구성하는 데 살짝 애먹음 ㅎㅎ; 난이도 어떤가요??
-
국어3중 미적 3상~2하 영어2 물리 4상 화학3하 한국사3,2 여기서...
-
언매3중, 미적3상~2하, 영어3, 물리4상, 화학3하 여기서 어떻게 올려야...
-
언매 3중 미적 2하 영어2 물리 4상 화학 3하~중 한국사2,3 이정도로는 택도...
-
언매 3중 미적 2하 영어2 과탐 1개 반영 3하 한국사2 이정도로는 택도 없을...
-
검색해서 여기저기 찾아보긴 했는데.....과목 벼롤 반영 비율 설정해서 계산 가능한 곳 없을까요?
-
ㄹㅇ 황밸이네.. 어케 1컷 표점이 각각 132 133이냐 ㄹㅇ 황네이네
-
말그대로 수학 안보는데 미응시는 좀 그래서 응시한다고 했는데 90분동안 뭐해야...
-
맹키로 수능 전날은 아니지만 9모 전날 피방왔는데 피방->만점 필요조건 맞냐?
-
9모하니까 0
갑자기 생각났는데 작년에 수능장에서 친구 담배로 암살시키려 했는데 블랑이랑 말레...
-
정답은 아래에...
-
사설 풀면 유난히 현대소설이랑 극 엮어서 출제 많이 하던데 올해 극 출제 가능성이...
-
해도 문제 없는거 맞죠…?.?.?. 독재다녀서 시간이 애매해서 9모 끝나고 하고 싶어서요
-
매년 바뀌나요?
-
재수생이여서 수능사진을 다시 찍었는데 옷은 검은색인데 카라가 흰색으로 보이네요 다시...
-
지금 마더텅 독서 사서 푸는거 어떻게 생각하시나요? 1
문학은 연계교재 풀면 될거같고 독서는 아직 부족한거 같아서 연습좀 해야되는데 마더텅...
-
수능과목 추천 3
수능 깔아줄려고 하는데 과목추천 받습니다.
-
고양이2하고있는데 100일남은 시점에서 가계도 한문제당 10분걸리면 버리는게 맞는건가
-
정부에서 국어 쉽게 내라고 하고, 영어는 절평이고 탐구 작년까지의 기조 유지라고보면...
-
한지생명수능 8
지금 고2고 생명쪽 학과 생각중인데 수능 화생보려고 고2 선택과목 한지랑 화생했는데...
-
지금 교육부가 내놓는 정책 노선으로 봤을 때는 지금 당장의 시점에서 정책을 바라봤을...
-
시험지만 받고 나랑 같이치자 좀 기다리면 바로 올라올거 같은데 공정 수능을 위해...
-
국어 - 올해 6모 중국어방 지문, 조지훈 23수능 클라이버의 기초대사량 연구...
-
원본...
-
지금 상황을 머리로 이해하려고 하는 거 부터가 잘못임 0
역시가 역시임ㅋㅋㅅㅂ
-
안녕하세요. 수많은 수험생, 셈퍼님 외 여러 의견을 같이해주시는 분들과 함께 이번에...
-
안녕하세요. 생각이 정리되면 글을 쓰겠다고 했는데, 어느 정도 된 거 같아서 글을...
-
1~3 교과서에 나오는 독서지문(독서의 효과나 걷기의 효능) 4~11 고전소설 전문...
-
[RuleBreakers] 과학탐구 수능대비 모의고사 Season2 할인 이벤트 5
[본 계정은 교육 컨텐츠를 펴내는 RuleBreakersBooks 공식...
-
오피설) 2028 대입부터 AI 기반 감시평가 실시...학생 사생활 침해 우려도 10
2023년 6월 28일 이주호 교육부 장관은 사교육비 증가 등 여러 사회적 문제를...
-
쟤들은 지금 이게 얼마나 큰일인지 감이 안 오나 봄. 뉴스에서 수험생이랑 아무...
-
좀 안 했으면 좋겠다. 누굴 지지하냐는 고사하고 수능 5개월 남은 시점에서 지금까지...
-
절대 아니다 게이들아 평가원은 항상 교육과정 내에서 성실히 수행하면 다 풀 수 있게...
-
[RuleBreakers] 2023년 일정 및 이벤트 공지 4
[본 계정은 교육 컨텐츠를 펴내는 RuleBreakersBooks 공식...
-
많은 선생님들이 열정적으로 촬영하신 6평 해설강의/해설자료를, 보다 많은 분들이...
-
안녕하세요. 장시인 모의고사 제작자입니다. 장시인 모의고사 2회를 배포합니다....
-
국어 멸망직전 0
04 재수생인데 주위에 물어보면 잘하는애들은 수특만 풀어도1은 나온다 실모만 풀어라...
-
어그로 ㅈㅅ 중1 2학기부터 농어촌에서 다녀도 인정 됨? 원래 중고등 싹다 시골...
-
확통이 미적보다 응시자 많으니까 수요 더 있나요?
-
"2월 1일" 나의 수능 타이머는 움직이기 시작한다. D-288 평가원이라는 무리...
-
김상훈 선생님 0
설 휴강하셨나요? 문학론 강좌가 안 올라와서여.
-
대학수학능력시험이 처음 시작된 1993년 이후로 만 30년이 흘렀고, (현역 기준)...
-
2024 홀수 국어 기출 분석서 문학/독서는 다음주 금요일에 출시됩니다. 선택과목인...
-
농어촌 가능합니다. 어디까지 지원 가능할까요???? 제발 잘 아시는 분들 있으면 조언 부탁드립니다.
-
보ㅈ 0
수시충인ㄷ데 물보정 불보정 각각 어떤 상황에서 유리하게 작용하는거임?
-
자율형 고등학교라 물화생지1 다 했고, 물화2 까지 했습니다. (생2,지2는 3학년...
-
부산대 3
아무과도 못 가나요 ? 국어가 높3에서 낮4로 갑자기 죽었네요 하 2칸 나오고 개 곱창났음
-
알려주시면 감사하겠습니다
좋은글추
흠~ 하지만 아무도 관심이 없는걸...
홍보합시닷
흠.....
ㄷㄷ 혹시 어떻게 공부하셨나요??
아 안녕하세여~ 전 기출분석이 수학공부에 있어서 가장 중요한 공부라고 생각합니다! 그래서 실제로 그렇게 해왔고.... 흠 혹시 더 자세한 설명 원하시면 쪽지로 해드릴수 있을까요?? 여기선 추상적인 말밖에 못해드릴거같아요