수2 미분문제 질문드립니다.

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저는 현재 고2 학생이구요. 미분법 문제를 풀다가 이해가안가서 오르비에 도움좀 얻고자 질문드리겠습니다.

1.실수 전체의 집합에서 정의된 미분가능한 함수 f(x)가
서로 다른 두 실수 a,b에 대하여 부등식 lf(b)-f(a)l -3lb-al < 0을 만족할 때
f'(a)의 값의 범위는?

2. x=a에서 함수 f(x)의 미분계수는 2이다. 미분가능한 함수 g(x)에 대하여
lim    f(a+2h)-f(a)-g(h)
h→0 ────────── = 0 이 성립할때, lim   g(h)
                  h                                            h→0 ─── 의 값은?
                                                                          h

3.삼차함수 f(x)가 세 실수 a,b,c(a<b<c)에 대하여 f(a)=(b)=f(c)일 때, 다음 중 옳은 것은?
①f'(a)f'(b)>0
②f'(b)f'(c)>0
③f'(a)f'(c)>0
④f'(a)f'(b)f'(c)>0
⑤f'(a)f'(b)f'(c)<0

4.함수 f(x)가 임의의 실수 x,y에 대하여
f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy(x+y)+1 , f'(0)=1을 만족할 때, f'(a)를 구하여라

5. 미분가능한 함수 f(x)가 모든 실수 x에 대하여
f(a-x)=f(a+x)를 만족할 때, 다음 중 f'(0)의 값과 항상 같은 것은?
①-f'(2a)
②-f'(a)
③f'(1)
④f'(a)
⑤f'(2a)

6. 함수 f(x)가 모든 실수 x에 대하여 f(-x)=f(x)+4x를 만족하고
미분가능할 때, f'(0)의 값을 구하여라

아직 모지라는 동생 공부가르쳐준다생각하시고 풀이좀 자세하게 적어주시면 감사하겠습니다 ^^
다 풀어주실필요없구요...(다풀어주시면 감사하겠지만) 1개라도 풀어주시면 감사하겠습니다!