미분문제 쉬운거 하나만 질문할게요ㅠㅠ
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2008년6월문제
삼차함수 f(x)=x(x-1)(ax+1)의 그래프 위의 점 P(1.0)을 접점으로 하는 접선을 L이라 하자.
직선L위에 수직이고 점 P를 지나는 직선이 곡선 y=f(x)와 서로 다른 세 점에서 만나도록 하는 a의 값의 범위는?
직선 l과 수직이고 p를 지나는 직선을 g(x)라 두고, g(x)랑 f(x)랑 세점에서 만나고 미분가능하니까
f(x)-g(x)=h(x)라 두고 h'(x)가 서로다른 두 실근을 가진다라고 풀면 안풀리는데..
뭐때문에 이풀이가 틀린거죠?ㅠㅠㅠㅠ
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http://orbi.kr/081-%EB%8F%85%ED%95%99%EC%83%9D/1319498-%EC%9D%B4+%EC%83%9D%EA%B0%81%EC%9D%80+%EC%96%B4%EB%96%A8%EA%B9%8C%EC%9A%94
참조하시길.
그질문도 봤는데도 이해가 안가는게 있어요..
원함수가 서로다른세근 or a=-1일때중근1,실근1을 가지는데, 도함수가 서로다른두근을 가지는 함수말고도 다른 케이스가 있나요????
원함수와 그 도함수는 말씀하신대로 그렇게 됩니다. a=0일때 제외하면요