위로 볼록 그래프 수학적 증명 가능한가
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f(x)/x가 감소하면(이 문제에서) 위로 볼록이라는 것을 수학적으로 어떻게 증명할 수 있을까요
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증명이 안 되는 게 당연합니다. f(x)/x가 감소한다고 해서, 항상 위로 볼록인 게 아니거든요. (1, f(1))에서의 접선이 원점을 지나가고, 그래프가 항상 이 접선 위쪽에 존재하는 경우에서도 f(x)/x는 감소합니다.
다만 위로 볼록이 아닌 경우에서도 답은 달라지지 않습니다.
나카렌님 답변에 이제 이해가 갑니다 감사합니다