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신SUN [732707] · MS 2017 (수정됨) · 쪽지

2018-06-02 23:48:14
조회수 3,736
32

[신SUN] 수학공부에서 가장 중요한 것은?

게시글 주소: https://image.orbi.kr/00017302114

안녕하세요 신선입니다.

약속드린 대로 토요일 칼럼으로 찾아왔습니다.

우선 까먹을 수 있으니 스크롤 내려서

저 가운데 있는 좋아요 누르고 와요

~~(ㅋㅋㅋ 구걸)~~

오늘은 수능수학에서 가장 중요하다고 생각되는

'생각하며 문제풀기' 에 대해 짧게 얘기해보려고 합니다.

생각하면서 문제를 푼다..

너무 당연한 얘기를 왜 하냐구요?

~~그르게요..~~

그래도, 많은학생이 간과하고 있는 부분입니다.

여러분들은 문제를 풀 때 어떻게 푸시나요?

이 전에 풀어봤던 기억을 떠올리면서?

습관적으로?

그리고, 문제는 꼼꼼하게 읽는 편인가요?

혹시 별 생각하지 않고 넘어간 조건때문에

문제를 풀어내지 못한 경우가 있지 않으셨나요?

저희는 누구나, 개념공부를 하면서 기본예제문제를 풀어보고

그 예제문제들의 풀이가 어느정도 익숙한 수준이 되면

몇몇 문제집을 풀어보고 기출문제를 정리하곤 합니다.

'별 생각없이 말이죠'

올바르게 문제를 푸시려면

이 과정에 딱 하나의 조건만 붙이면 됩니다.

바로 생각하며 문제풀기

더 자세하게는

'배운 개념을 생각해보고 적용하여 풀이과정에 필요한 논리가 빠지지 않도록 풀기 ' 입니다.

당연한 얘기이지만, 기본개념을 공부할 때부터

'이런 문제는 이렇게 푸는거야' 라는 주입식 교육에 익숙해져 있다면

절대 수학 고득점이 될 수 없습니다.

이 말인 즉슨, 기존 기출문제들을 억지로 풀이방법을 듣고 이해하며

문제를 풀었던 사람들은 절대 새로운 유형의 준킬러, 킬러문제들을 손댈 수 없다는 것 입니다.

왜 이 문제가 이렇게 풀리는 지 , 필요한 개념이 무엇인지 에 대한 고민없이는

절대 (준)킬러문제를 풀 수 없다는 이야기 입니다.

다행이도 요즘 학생들은 대부분 알고 있는 것 같습니다.

결국 20,21,28,29,30 등과 같은 (준)킬러문제를 풀기 위해선

'개념이 중요하구나! '

'풀면서 무슨 개념이 필요한 지 생각해봐야한다! '

그쵸?

(몰랐다고 하지말아줘)

하지만, 여기서 문제는 대부분 학생들이 쉬운 문제들은 별 생각없이 풀어내고,

어려운 문제들만 막 고민해보려고 노력한다는 것입니다.

생각하는 연습, 및 습관이 갖춰져있지도 않은 학생이

어려운 문제를 풀어내려고 필요한 개념들을 생각해본다?

과연 쉽게될까요?

절대 그렇지 않습니다.

고난이도 문제들은, 조건들도 낯설고 까다로워서 문제의 조건을 해석하기도 힘들뿐더러

그 과정또한 매우 길고 복잡스럽기 때문에

푸는 과정에 지쳐서 흔히 말하는 뇌정지가 올 가능성이 큽니다.

그래서 저는 학생들에게 이렇게 얘기합니다.

쉬운문제부터, 아니 모든 문제들을

이 문제에 쓰여야 하는 개념들을 꼭 생각하고 적용해서 문제를 풀라고 말입니다.

제 생각엔

이 과정이 선택이 아닌 필수라고 생각이듭니다.

이 과정대로 문제를 풀면, 우선 본인의 풀이에 대한 논리적 설명이 가능합니다.

또한, 배운 개념의 대한 복습이 자연스럽게 가능해지고

자연스럽게 문제를 매우 꼼꼼하게 보게되고 따져보게 됩니다.

결정적으로 ,

본인이 어떤 생각을 하지 못했는지 알게되고

무엇이 필요했는지에 대한 피드백이 가능하다는 것입니다.

위 사고과정은 킬러문제를 대하기 위해 가장 중요한 자세입니다.

킬러문제들은, 문제의 조건을 해석하기 힘들게 꽈놓는 경우도 많지만

케이스를 나누어 생각하여 여러상황을 관찰 및 추론하는 경우가 많기 때문입니다.

여기서 하나만 더 추가로 말씀드리면 개념을 떠올리는 다는 것은

교과서에 서술된 교과개념만을 얘기하는 것은 아닙니다.

요즘 인강에서도 강조하는 수능의 관점에 맞는 실전개념

(예를들어 두 미지수의 관계식만 있다면 합성함수 미분을 이용해서 미분값을 구할 수 있음)

기출을 통해 정리할 수 있는 기본도구

(예를 들어 최대 최소의 물음이 주어질 때 극대 극소를 생각하는 것)

도 포함됩니다.

따라서 어느정도 이러한 실전개념과 도구의 정리는

인강 혹은 과외를 통해서 배워야 한다고 생각합니다.

그럼 이쯤에서 문제를 통해서 어떤 사고과정이 필요하고,

문제풀 때 어떻게 해야하는지 알아보도록 하겠습니다.

문과, 이과분들이 다 볼 수 있는 미적분 기출을 통해

제가 얘기한 것들을 정리해보겠습니다.

우선 이 문제는 ㄱ 선지만 다뤄볼게요!

짠, 천천히 보세요

어때요? 본인이 생각한 거랑 비슷하나요?

설마, 막 대충 그래프 그려가지고

대충대충 푸신 건 아니죠?

하나 더 보죠

이해가 되시나요?

이처럼 쉬운문제라도,

필요한 개념 및 사고과정을 모두 적는 연습을 해야하고 습관이 되어야 합니다.

(정말 리얼 세상 중요)

문제를 풀면서 필요한 사고과정을 모두 적거나 말하는 연습!

그 안에 필요한 개념이 있다면 꼭 생각하고 짚고 넘어가자!

아시겠죠?

그래야 (준)킬러문제를 대할 때에도

이 조건을 해석하기 위한 개념이 무엇일까를 생각하게 되고

그 것이 킬러문제를 풀기위한 첫 걸음이 될 것입니다.

오늘 제가 할 얘기는 여기까지 입니다.

뭔가 드립을 막 날려가며 글을 써보려고 했는데,

세상 중요한 얘기이므로 진지체로 써봤습니다.

킬러에 대한 자세한 얘기는

추 후 '킬러를 다루는 태도' 라는 칼럼에서

미적1,2 , 기벡으로 단원을 나눠서 더 자세히 얘기해보도록 하겠습니다.

자, 모두들 6평 열심히 보고 오시고

다음주는 6평과 관련된 이야기로 찾아뵙겠습니다.

미리 좋아요 댓글 팔로우 감사드리겠습니다.

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논리전개 · 800628 · 18/06/02 23:51 · MS 2018

선추후댓글 1빠

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신SUN · 732707 · 18/06/02 23:54 · MS 2017

너무 늦게 왔죠.. 고맙습니다~

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논리전개 · 800628 · 18/06/03 00:01 · MS 2018

개인적으로 본인은 수학 씹노베이지만
정말 공감합니다

쉬운 문제를 쉽게 넘기기 보다는
쉬운 문제를 어렵게 대할 때,
역설적으로 어려운 문제가 쉬워지는 거지요

어떤 것을 물어보고 있는지
이 문제를 위해서는 이렇게 접근하는 것이 좋을 것같다
혹시 다른 방법은 없을까?
이런 생각들을 꾸준히 하고 풀고나서 논리적 근거를 대주는 것을 반복하다보면 사고력이 늘 뿐만 아니라
동일한 논리의 문제(같은 유형을 뜻하는 것이 아님)가 나왔을 때 쉽게 접근하고 결국은 궁극적인 실력향상이 되는 것이죠

만약 위같이 수학을 대한다면 어느 순간부터 예전엔 전혀 다르게 보였던 문제들이 같은 것이라고 느껴지는 순간이 오고 그 시점부터 수학 실력은 비약적으로 늘 것이라고 믿어 의심치 않습니다

좋은 글 감사합니다

물론 저는 수학개씹노베입니다

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신SUN · 732707 · 18/06/03 00:04 · MS 2017

장난혀? 개씹노베가 이런생각을 하신다고?
수험생인가요? 맞다면 올해 수학 100은 당신 겁니다

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율뉴율뉴 · 815538 · 18/06/03 00:23 · MS 2018

이렇게 고차원적인 공부를 하다가 슬슬 지친 학생입니다 .. 이렇게 하고자 하는데도 ㅅ대충대충 그래프 그려서 하는 풀이에 맛들려서 그렇게 하고 있는데 ㅠㅠㅠㅠ 다시 습관을 고쳐야겠네요 좋은 글 감사합니당

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신SUN · 732707 · 18/06/03 00:40 · MS 2017

아니되어요... 생각=습관!
잊지마세요!

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으대지망생 · 770953 · 18/06/04 17:58 · MS 2017

확통도 포함인가요..?

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신SUN · 732707 · 18/06/06 17:29 · MS 2017

확통은 쪼금달라요!
확통은 더더욱 정확한개념의 이해가 우선입니다

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나영희씨 · 815901 · 18/06/04 22:28 · MS 2018

제가 지금 고2이고 정시로 가려고 하는데요 내신 문제집도 최대한 많이 풀어보는게 좋을 것 같아서 푸는데 혹시 본문이 내신 문제집도 해당 되나요?

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신SUN · 732707 · 18/06/06 17:30 · MS 2017

음 모든 문제에 해당돼요~~!

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