미분 계산할때 양변 미분하는경우질문좀...
게시글 주소: https://image.orbi.kr/0001606071
양변 미분해서 푸는 문제들있잖아요..
근데 f(3)=2 이런거는 왜 미분하면 성립이안되는거에여?
f(3)=2니까 양변미분하면 f'(3)=0 이건 왜 안되는거져?...
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
게시글 주소: https://image.orbi.kr/0001606071
양변 미분해서 푸는 문제들있잖아요..
근데 f(3)=2 이런거는 왜 미분하면 성립이안되는거에여?
f(3)=2니까 양변미분하면 f'(3)=0 이건 왜 안되는거져?...
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
f(3)이 상수인데 미분하면 0=0 이렇게 되죠
상수미분-> 0
예를들면 logax미분공식 증명할때 lnx/lna를 미분해야 되는데 lna는 상수인데 (정확히는 계수) 문자처럼 취급해서 미분해서 1/a이렇게 하는거랑 같은 실수..(제가 저렇게 했음)
고교과정내에서 f(3)은 상수라는 말을 써줘야 되나 ㅇㅂㅇ..?
방정식의 양변을 똑같이 미분하면 물론 등식은 여전히 성립합니다.
(f(3))' =0 은 맞습니다.
다만, 본문의 내용엔 약간 착오가 있는 것 같습니다.
f'(3) 은 f(3) 을 미분한 것이아니라, f(x)를 미분한 함수의 정의역에 3을 대입한 것이므로 전제자체가 틀렸습니다.
항등식을 미분하면 그대로 항등식이지만, 방정식을 미분한 다음에 양변이 같기를 기대하는 것은 어렵습니다;; 3x=2x 라는 방정식은 x=0일 때 참이고 이외의 경우에 거짓입니다. 그러나 양변을 미분하면 3=2가 되어서, 거짓명제가 되죠.