정적분의 정의에 대하여 문의드립니다
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스캔0006.pdf
작년 9월 평가원 문제를 분석하고 있는데요, 답은 알겠는데 ㄱ번과 ㄷ번에서 헷갈리네요...
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ㄱ의 경우에는 상수함수면 되겠죠.
ㄷ 이 틀린 이유는 님께서도 아시겠지만 감소함수가 있기 때문입니다.
감소함수면 등호 성립이 안되죠.
ㄷ은 님께서 한가지 예가 맞다고 ㄷ의 등호가 성립한다고 하셨는데,
등호가 성립하니까 상수함수가 맞다, 이렇게는 논리가 가능한데
반대로는 안되죠.
제가 말하려는 뜻은 .... 그게 아니고 ㄷ번이 거짓이라는 것은 감소함수라는 반례를 통해서 찾아내었는데, 거기서 등호가 빠져 버린다면, 상수함수의 경우를 포함하지 않으니 거짓이 되지 않나 궁금하거든요..
ㄱ과 ㄷ은 상수함수의 경우에 등호가 성립하고, 증가함수의 경우에 '<'가 성립하고, 감소함수의 경우에 '>'가 성립합니다. 따라서 문제에서 f(x)가 상수함수인지, 증가함수인지, 감소함수인지의 정보에 대해 명시하지 않았다면(즉 상수함수와 증가함수와 감소함수의 경우 모두를 고려해야 한다면) 어떤 부등호가 들어가든 ㄱ과 ㄷ은 거짓이 되죠.
100가지 경우 중 한 가지 경우에서 맞지 않는 명제는 거짓이니까요.
답변에 감사드립니다