절대값함수 아니고 연속인함수!
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이면 정의역에 한해서 미분가능하죠 ?
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아뇨 연속인데 뾰족점(a)인경우 a+,a- 에서 양쪽 미분값이 달라지죠
일단 고등학교 과정에서 등장하는 함수 중에 다항함수, 지수로그함수, 삼각함수, 유리함수 빼고는 믿을 놈 하나도 없습니다. -_-;; 무리함수는 가끔씩 배신 때리고 (예: √ x² = |x|), 하물며 그냥 연속함수라고만 나와있으면 얼마든지 괴악한 예제도 존재할 수 있지요. 물론 그 예가 고등학교 과정에 나올 수 있는 예들은 아니지만...
대부분 연속함수들이 미분 가능한 지점들을 가지지만,
모든 실수 점에서 연속인데, 모든 실수 점에서 미분 불가능할수도 있습니다. Weierstrass function이 대표적인 예입니다.
연속함수라고 미분 가능한게 보장된게 아니죠..