정수a,b,c 에서 a^3 + 2b^3 + 4c^3 = 2abc 를 만족할때 a,b,c는 모두 짝수임을 증명
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굽신..
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좌변은 2b^3, 4c^3이 짝수이므로 a도 짝수
이때 a=2k (k는 정수) 라고 둘수있고 대입해서 2 약분해주면
4k^3 + b^3 + 2c^3 = 2kbc
마찬가지논리로 b도 짝수이고, b=2m이라고 둘수있고
역시 대입해서 2 약분해주면
2k^3 + 4m^3 + c^3 = 2kmc
마찬가지 논리로 c도 짝수가 됩니다.
따라서 a,b,c모두 짝수
중학경시 기출문제였던 기억이 새록새록; 윗님 설명대로 풀면 되요.ㅋ
감사합니다!!
와 중딩때 이런거 진짜많이 햇는데 오랫만에 보네여 ㅋㅋㅋ