증명 좀 부탁드립니다.
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P(x)=x^4+a3x^3+a2x^2+a1x+1 (a1,a2,a3 는 음아닌 정수) 이고 P(x)=0 을 만족하는 모든 x가 실수일 때
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나머지는 쉬운 거 같은데 13번 ㄹㅇ 이렇게 풀라고 낸 건가 뭘 놓친 거지 ㅅㅂㅋㅋ
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[단독] 검찰, 구제역 “방송인 마약 후 집단난교했다” 가짜뉴스에 기소 1
유튜버 구제역(이준희)이 다른 유튜버 주작감별사(전국진), 카라큘라(이세욱) 등과...
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"When you get older your wild heart will live...
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"학교는 쉬는 시간이라도"…학원 뺑뺑이에 "방학 때가 더 힘들다" 1
(서울=뉴스1) 윤주현 기자 = "공부 스트레스 때문에 정신과 약을 먹는 친구도…"...
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17일 예정이던데 저때 칼같이 나오나? 아니면 좀 바뀌기도 하나 시간은 몇시쯤함 보통?
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사문 올해 처음 하는 거라 들을 때 조금 과장해서 쌤이 강의에서 하시는 모든 말을...
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강민철은 0
강민철이다
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군수는 안된다
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수탐 유기하고 일주일간 국어만 할 것. 깨달음 올때까지 국어만 팔 것. 너랑나랑 맞다이다 국어3꺄
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몇 권 쳐내고 책장 빈자리 보면서 캬 여백의 미 하고 있는데 갑자기 조교가 책...
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이미지 솔직히 4
40대치고 이쁜데 헤응,,,
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내 자존감 돌려내 서바색기야
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생기부에 철학관련 내용 없어도 갈 수 있나요??
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오랜 생각이다
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라이브반은 택배올 때 서바노트는 같이 안오나요? 답지라 안오는거 같긴 한데 담주라도...
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ㅠㅠ
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전형태 독서 0
전형태 독서는 어떤가요? 들어보신분들 없나요??
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목감기 걸린듯 0
ㅅㅃ이 목 따끔하구만 다들 감기 조심하시길
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올해도 기출이나 깍아야지.. 거지 수험생한테 시대자료 중고가격 개 비싸
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작년(현역때) 예체능햇었어서 올해 4월부터 공부 시작했는데 모고볼 때 수학 시간관리...
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안녕하세요 설인문지망입니다. 작년에는 이런저런 글을 쓰곤 했는데 올해는 장문글을...
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ㄹㅇㄹㅇ
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운동하니까 더 더워
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국어 : 일레이나 수학 : 아야노코지 영어: 아야노코지 지구: 미사카 미코토 물2: 미사카 미코토
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풀까말까 고민되네
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지금하면 걍 올해는 포기한거라고 보는게 맞는건가요?
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나를 위해서
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국어 이정수 수학 김범준 영어 ? 물리 방인혁 지구 오지훈
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강대x vs 7모 하나만 골라주세요
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정석킥은 ㄹㅇ 신임 ㅇㅇ 문상추, 실모해설은 한번이라도 들어봐야한다고 생각함
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언제까지나 복습을미룰순없는걸
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아우졸려뒤지것네 14
오늘토익시험이라고12시에잤는데도졸리다...에효
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버스타고 이태원 거쳐서 조기풋살 하러가는데 이태원에서 게이커플이 탔음 내 앞자리에...
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언제 나오는지 아시는 분??
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인강민철 앞에거 안풀고 6,7,8호 먼저 풀어도 됨요? 0
주말이라 qna 답 안해줄거 같아서 여기에 올림요 ㅠㅠ
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수능 임박하면 2
이렇게 애니보는 대신 Ebs강의 같은거 보고 있겠지
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나랑 같은때 태어났으면 서연고 갔다고 그러는데 어케 생각함? 본인은 건대24공대임...
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재채기 잘못했더니 갑자기 뇌줄기가 끊어질듯이 아프길래 머리뒷쪽 잡고 소리지르면서...
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헬스장 키 두고 와서 다시 집가는중
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벌점 10점 이상이면 부모님한테 연락 간다는데 딱 10점 받으면 바로 가나 정석민...
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이벙도면 n제 양치기 해서 수능날 백분위 98까지 올릴 수 있으려나 수학 진짜하
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나 어제 술 먹고 남친한테 뭔말을 지껄인 거냐
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그럴리가 없는데 6
물2가 수능때 백분위 100이 있을리가 없잖아
문제 조건으로부터, x ≥ 0 이면 항상 p(x) ≥ 1 입니다. 따라서 p(x)의 모든 네 실근은 음수이고, 이는 적당한 네 양수 p, q, r, s 에 대하여 p(x) = (x + p)(x + q)(x + r)(x + s) 임을 뜻합니다. 한편 근과 계수의 관계로부터 (혹은 방금 전의 p(x)를 그냥 다 전개해서 계수비교를 해 보면)
a3 = p + q + r + s
a2 = pq + pr + ps + qr + qs + rs
a3 = pqr + prs + pqs + qrs
1 = pqrs
가 성립합니다. 이제 산술기하 부등식
(x1 + x2 + ... + xn)/n ≥ (x1...xn)^(1/n)
으로부터
a3 ≥ 4(pqrs)^(1/4) = 4
a2 ≥ 6(pqrs)^(3/6) = 6
a3 ≥ 4(pqrs)^(3/4) = 4
가 성립하므로,
p(x) ≥ x^4 + 4x^3 + 6x^2 + 4x + 1 = (x + 1)^4
입니다. 따라서 x = 1997 을 대입하면 증명됩니다.
이처럼 증명이란 것은 어려운 것이 아닙니다. 보시면 아시겠지만, 쓰인 내용이라고는 고작 다항식의 근과 계수의 관계에 대한 간단한 이해와 산술기하 부등식 뿐이지요.